五年级数学同步辅导讲义Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT五年级数学上册同步辅导教材第一章小数乘法小数乘法的意义：小数乘法的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
小数乘法计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
因数的小数位数的和等于积的小数位数；如果数出积的位数不够，要在积的前面添上0补足。
例1：列竖式计算，并且验算。
××例2：判断下列各式的积是几位小数。
×例3：下面各题对吗把不对的改正过来。
×＝例4：计算下面各题，说说积与因数的关系。
63×××××分别比较积和第一个因数，你发现了什么一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（）。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（）。
练习一1.你能说出下列算式所表示的意义吗2.×××列竖式计算下面各题，并任选两题写出验算过程。
3.×在下面的○里填上“＞”或“＜”。
456×○×○×○1×○填空。
（1）×表示（）。
（2）×的积有（）位小数。
（3）甲乙两数的积是，如果两个因数的小数点都向左移动一位，积是（），如果第一个因数的小数点向左移动一位，要使积不变，第二个因数的小数点应向（）移（）位。
（4）某数的小数点向右移动一位，比原数大，原数是（）。
5.判断。
（1）两个因数的积一定大于每一个因数。
（）（2）比大且比小的数有无数个。
（）（3）×20和20×的意义和结果都相同。
（）（4）乘一个小数，所得的积一定比小。
（）（5）大于0而小于1的任意两个数，它们的积比原来的每个数都小。
（）（6）整数都大于小数。
（）（7）扩大到原来的100倍，再缩小到原来的是8060。
（）（8）正方形的边长是米，它的面积是18平方米。
（）（9）两个因数相乘，所得的积的小数位数是2，那么这两个因数的小数位数也一定都是2。
（）6.列式计算。
（1）8个相加是多少（2）把扩大36倍是多少（1）一个数是，它的倍是多少（4）32个的和是16的多少倍（5）把一个小数的小数点向右移动一位后，比原数大，原来的小数是多少第一章积的近似数例1：计算下面各题，得数保留两位小数。
×例2：超市有一种糖果，每千克售价是元。
买千克这样的糖果应付多少钱（结果保留到百分位）练习二1.用四舍五入法求每个小数的近似数。
2.想一想，填一填。
（1）保留一位小数是（），保留两位小数是（）。
（2）一个两位小数的近似值是，这个两位小数最大可能是（），最小可能是（）。
（3）保留整数是（），精确到十分位是（）。
3.计算，并按要求取近似值。
（1）得数保留一位小数×（2）得数精确到百分位4.××李阿姨到水果店买了千克苹果，每千克苹果售价元。
李阿姨应付多少元5.据统计，一个没有关紧的水龙头每小时大约滴水千克。
（1）照这样计算，一天会浪费多少千克水（结果保留整数）（2）一年（按365天计算）会浪费多少千克水（3）一所学校有12个水龙头，如果都不关紧，一年会浪费多少千克水第二章连乘、乘加、乘减小数四则混合运算的顺序同整数四则混合运算的顺序完全相同。
整数乘法运算定律推广到小数。
整数乘法运算定律对于小数同样适用。
乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：例1：先说说下面各题的运算顺序，再计算。
+×例2：怎样算简便就怎样算×××20127×+37×练习三1.口算，我最棒！××÷3××÷笔算（得数保留两位小数）×÷×用递等式计算。
－42÷用简便方法计算。
24×列式计算。
（1）的16倍减去，差是多少（2）除以4与5的乘积，商是多少（3）一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是2009。
这个自然数是多少6.一个大水杯的售价为元，一个小水杯的售为元。
各买12个一共需要多少元7.明明买了6本练习本，兰兰买了3本同样的练习本，明明比兰兰多花了元。
每本练习本多少钱明明和兰兰买练习本共花多少钱第三章小数除法小数除法的意义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
小数除法计算法则：（1）除数是整数的除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
（2）除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
例1：列竖式计算。
÷÷÷例2：根据364÷26＝14，直接写出下面各题的得数。
÷例3：计算下面各题，说说商的规律。
÷÷÷例4：张平在计算一道除法时，把一个有两位小数的被除数的小数点漏掉了，除以的商是130。
正确的算式中的被除数是多少计算后商应该是多少练习四1.列竖式计算。
÷÷÷÷18÷在下面的○里填上“＞”“＜”或“＝”。
÷2○÷○÷4○1÷○被除数大于除数，商就大于（）；被除数小于除数，商就小于（）。
除数于于1，商就比被除除（）；除数小于1，商比被除数（）。
3.根据商不变的规律填空。
÷＝（）÷÷＝（）÷6÷（）＝18÷90175÷（）＝17500÷25÷＝÷（）÷＝÷3784.把下列算式按从小到大的顺序排列起来。
÷把一个数的小数点向右移动两位后，得到的数比原来大。
原来的数是多少÷7商的小数部分第50位上的数字是什么7.妈妈花90元买了米布，平均每米布要花多少元（先用循环小数的简便记法表示，再保留一位小数）8.小红买了单价是元的钢笔，付20元钱，找回了元，她买了几支笔9.商店里有两种茶叶，甲种千克售价元，乙种1元可千克，哪种茶叶便宜些第四章商的近似数循环小数在实际应用中，小数除法所得的商小数位数太多或除不尽，可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
小数部分的位数是有限的小数，叫有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫无限小数。
小数部分从某一位起，一个数字或几个数字不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
例1：计算，得数保留两位小数÷3840÷÷11例2：在、……、、、……、……等数中，哪些是有限小数哪些是无限小数，哪些是循环小数例3：算一算，得数用循环小数表示。
÷11100÷65÷9练习五1.按“四舍五入”法算出商的近似值，填入下表。
2.想一想，填一填。
（1）把保留整数约是（），省略十分位后面的尾数约是（），精确到百分位约是（），保留三位小数约是（）。
（2）近似值是的两位小数，最大是（），最小是（）。
（3）……是循环小数，它的循环节是（），可以用简便方法记作（）。
3.判断。
（1）循环小数……保留两位小数是.（）（2）保留一位小数约是.（）（3）小数分为有限小数、无限小数和循环小数。
（）（4）与4的大小相等，表示精确程度不同。
（）（5）无限小数一定比有限小数大。
（）4.计算下面各题。
（1）得数保留一位小数26÷（2）得数用简便形式的循环小数表示。
÷÷÷75.小华买了一盒乒乓球，付了元。
一盒乒乓球是12个，平均每个乒乓球大约是多少钱6.为了校庆活动，每位教师做了一套西服。
每套西服用布米，40米布可以做多少套西服7.小叶去看望生病的同学，准备买一些水果。
她看了看所带的钱，发现如果买千克苹果，还差元；如果买1千克苹果，就还剩元。
苹果每千克多少钱小叶带了多少钱第五章解决实际问题归一法：就是用除法求出单一量。
总量÷份数＝一份量进一法：舍去小数的小数部分，向整数部分进一。
去尾法：舍去小数的小数部分，只保留整数部分。
例1：4台掘土机小时可以掘土方。
平均每台掘土机每小时可以掘土多少方例2：用吨小麦可以磨出吨面粉。
磨4吨面粉需要多少吨小麦一吨小麦可以磨面粉多少吨例3：有吨货物，用载重量为4吨的汽车装。
至少需要多少辆汽车才能一次性装完例4：有一段布长56米，做一套校服需要米。
这段布能做多少套校服练习六1.若100日元兑换元人民币，那么1400元人民币能兑换日元多少2.90千克花生可以榨出30千克花生油，现有120千克花生能榨出多少千克花生油3.一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行千米，要用小时；，如果每小时行60千米，要用几小时才能到达4.某施工队运水泥，3次运吨。
照这样计算，运吨需要运几次5.4台磨粉机5小时磨面粉吨。
照这样计算，3台磨粉机小时能磨面粉多少吨6.一批货物共重34吨，用一辆汽车运，每次最多能运吨。
至少几次才能运完7.在一个停车场停车一次至少要交费3元，如果停车超过2小时，每多停1小时要多交元。
一辆汽车在离开时交了5元停车费，这辆车停了多长时间8.做一个蛋糕要千克面粉，现在有千克面粉。
可以做多少个这样的蛋糕9.服装厂做一件上衣用米布料。
现有42米布料，可以做多少件这样的上衣10.龟兔赛跑，全程1000米，乌龟每分钟爬10米，兔子每分钟跑200米。
兔子自以为速度快，在途中睡觉，结果乌龟到终点时，兔子离终点还有200米。
兔子在途中睡了多少分钟第六章小数加减法应用题例1：列竖式计算。
+例2：水果超市运来哈密瓜吨，运来的西瓜比哈密瓜少吨，两种瓜一共运来多少吨例3：甲、乙两地相距280米，小红和小明分别从甲、乙两地出发相对走来。
当小红走了米，小明走了米时，两人还相距多少米例4：某人买一件物品，付给营业员50元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他元，他说找多了。
这件物品的标价是多少元练习七1.列竖式计算。
2.+求未知数X。
3.X+=4X－=用小数计算下面各题。
5元6角2分+3元零9分1吨30千克+980千克4米35厘米－2米70厘米6千米80米－2千米860米4.计算下面各题，怎样简便就怎样计算，+－（－）40－－++++++－5.根据题中的条件，提出相应的问题，并解答。
（1）工厂食堂下半年烧煤30吨，下半年比上半年节约了吨。