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转动惯量在转轮绕轴转动中的应用
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转动惯量在直升机中的应用
直升机上一般会有两个螺旋桨，直升机就是通过调节两螺旋桨的转 速来实现直线运动和转向。当飞机发动时，旋翼在水平面内高速运 转，直升机会受到空气给予它的反方向的力矩作用，直升机会有一 个转动角加速度，显然飞机不能做直线运动，而且为了使合外力矩 为零机身还会反向转动。这就要靠后面那个旋翼的转动了，如果另 一个旋翼是水平的，让它的转动方向与第一个旋翼相反就可使直升 机的合外力矩为零，实现直线运动。调整两旋翼的转速就可以让直 升机绕一定方向转动，进而实现转向。如果后面那个旋翼是竖直的，
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求解样例
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平行轴定理求解正方形框架的转惯量
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转动惯量的实验测量——落体法
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转动惯量的应用
1、刚体转动惯量在体育舞蹈中的应用
舞者总是先张开双臂，然后在起跳旋转的瞬间收缩双臂 就可以做到快速旋转。这就是运用了角动量守衡这一原理，由 于运动员迅速收缩双臂后，其转动惯量立即减小，角速度就立 即增加，因此就能达到快速转动的效果，所以在运动员做在空
刚体转动惯量的应用研究
答辩人：贾楠 小组成员：曾羽西，皮帅，韩高威，
景宏杨，李朝，胡文则，贾楠
转动惯量的理论计算 转动惯量的实验测量 刚体转动惯量的实际应用
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质量投影法计算转动惯量
文献中给出的基本理论：即对三维刚体，将其各质元的质量 向垂直于转轴的平面“投影”，保持总质量不变，可将三维 刚体转化为二维刚体（质量分布可发生变化）。对二维刚体 ，可将刚平面的质量“投影”到该平面上某轴成为一条刚线 ，保持总质量不变，将二维刚体转化为一维刚体，计算对同 一转轴的转动惯量。
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如果感觉身体向右倾，就加大左手对细杆的力，就会对细杆产 生一个力矩，细杆对人也有一个力矩的作用，人所受合外力矩 为零，从而使人能保持平衡。并且杆的转动惯量越大，平衡的 调节效果越好。 由于人需要一个反应时间，在这个反应时间内不能使人的转动 速度太大，否则人就已经坠落，就要使转动角加速度较小，由 刚体的定轴转动定律，在重力的力矩一定时，就要使系统的转 动惯量较大，这样的话在反应时间内人不会转动太大角度，继 而有时间去调节平衡。杆的转动惯量越大，留给我们调节平衡 的时间也就越长。 大家可以通过实验的方式体验一下，用手指支撑一支圆珠笔使 其不坠落要比支撑一根长竹竿使其不坠落难得多。道理和走钢 丝是一样的。
中旋转的动作时，手臂会立即收缩回来。
2、刚体转动惯量在走钢丝中的应用
走钢丝就是在悬挂于空中的钢丝上行走，并完成一些表演 动作，表演者会始终将手臂伸直或横握一根细长的直杆来使系 统（人和杆）的重心始终在钢丝上以保持身体的平衡。在表演 时必然会因为风力或表演者肢体所做的动作而使身体发生晃动， 就会造成重心的位置发生偏移，重力就会产生相对钢丝轴的力 矩M，力矩作用在人上会使人绕钢丝轴转动，这会使表演者坠 落。为了避免这种情况，表演者必须及时调整重心的位置。
自己的见解：将三维刚体转化为二维刚体时，投影方向应与
转动轴方向平行；将二维刚体转化为一维刚体时，应首先保
证转动轴在二维刚体平面上或与之平行，而且投影方向应与
转动轴平行，当然如果转动轴与二维刚体平面垂直，可以利
用正交轴定理化为对两个相互垂直的平行于刚体平面的转动
轴的转动惯量的和。
证明
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应用质量投影法的步骤
那么后面旋翼的转动会产生一个水平面上的推力，使系统受到一个 推力矩，这样就不会引起机身的反向转动，而使直升机做直线运动。
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谢谢观看
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转动惯量的质量投影法证明
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4均质圆台体绕中心轴的转动惯量计算
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总的转动惯量
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