2
7
8
9
10 11 12
第20章振动 20.1简谐运动的描述 20.2简谐运动的动力学 20.3简谐运动的能量 20.4阻尼振动 20.5受迫振动 共振 20.6同一直线上同频率的简谐运动的合成 20.7同一直线上不同频率的简谐运动的合成* 20.8谐振分析* 20.9两个相互垂直的简谐运动的合成* 第21章波动 21.1行波 21.2简谐波
9
微观量: 描述个别分子运动状态的物理 量(不可直接测量)，如分子的m ， v 等.
宏观量: 表示大量分子集体特征的物理 量(可直接测量), 如 p，V，T 等. 微观量 统计平均 宏观量
10
一 气体的状态参量(宏观量) 1 压强 p ： 力学描述
单位:
1 Pa 1 N m

2
p,V , T
25
(3)统计方法 分子热运动具有无序性与统计性，与机械 运动有本质的区别，故不能简单应用力学定律 来解决分子热运动问题。必须兼顾两种特征， 应用统计方法。
26
气体分子的平均自由程
自由程 ： 分子两次相邻碰撞之间自由通 过的路程 .
27
分子平均自由程：每两次连续碰撞之 间，一个分子自由运动的平均路程.
24.3反射和折射时光的偏振 19 24.5双折射现象*
20 习题课
5
热 学 现
象
6
第三篇 热物理学
以上现象均与大量分子的无规则运动（称为热运动）相关。 组成物质的分子或粒子都在作永不停息的无规则 运动，称为热运动。大量分子热运动的集体效应在宏 观上表现为物体的热现象和热性质。 研究分子热运动，讨论热现象的规律、分析物体 热性质的理论称为热物理学。 • 宏观理论——热力学：以观察和实验为基础，通过归 纳和推理得出有关热现象的基本规律，因而其结论普 遍而且可靠。 • 微观理论——分子动理论：从分子结构和分子运动出 发，应用力学规律和统计方法，研究大量分子热运动 的集体效应，从微观本质上解释热现象和热性质。
k 称为玻耳兹曼常量.
k R / N A 1.38 10
23
JK
1
n =N/V，为气体分子数密度.
18
附：理想气体状态方程简单推导
1mol 理想气体:
标准状态：
T PV T0 P0V0 P0V0 PV T T0
普适气体恒量
19
1mol 理想气体:
T PV T0 P0V0 P0V0 PV T RT T0
13
举例
u
非平衡态到平衡态的过渡时间，即弛 豫时间，约 10 -3 秒 ，如果实际压缩 一次所用时间为 1 秒，就可以说 是准 静态过程。相反，系统变化过程进行 得太快，一个新的平衡态还未建立， 就被破坏且继续变化，则该过程就是 非静态过程。爆炸，迅速充气等。
p
因为状态图中任何一点都表示
系统的一个平衡态，故准静态 过程可以用系统的状态图，如 P-V图（或P-T图，V-T图）中 一条光滑曲线表示。
m/M mol 理想气体:
m PV RT M
M 气体摩尔质量
m 气体质量
20
R 23 -1 k 1.38 10 (J K ) NA
N PV RT NA
m/M mol 理想气体:
玻耳兹曼常数
m PV RT M
M 气体摩尔质量
m 气体质量
21
四 热力学第零定律
如果物体A和B分别与物体C处于热平衡的 状态，那么A和B之间也处于热平衡.
m （空气分子有效直径 d 3.10 10 ）
解
kT 2 πd2p
10
33
1
1.38 10 273 m 2π (3.10 10 10 ) 2 1.013 105
8
23
8.7110 m
1.38 10 273 2 m 10 2 3 2π (3.10 10 ) 1.333 10 6.62 m
2
理解 掌握 理解 掌握
2学 时 2学 时
3
热学研究的对象
热力学系统（一个被确定的研究对象）：指一定 质量的某种物质或某几种物质组成的物体系。 热力学系统以外的物体称为外界。
p,V , T
热力学系统分类 孤立系统：与外界不交换物质，也不交换能量的系统。 封闭系统：与外界不交换物质，但可交换能量的系统。 开放系统：与外界既交换物质，又交换能量的系统。 热力学系统，它包含极大量的分子、原子。 以阿佛加德罗常数计。������������ = 6.023 × 1023 ������ ������������
A
B
导热壁
A
热平衡
C
B
达到热平衡的系统具有共同的内部属性—温度
22
五 气体分子的无规则运动
分子热运动：大量分子做永不停息的无规则运动。
一般气体分子热运动的概念：
•分子的密度 31019 个分子/cm3 = 3千 亿个分子/cm3 ； •分子之间有一定的间隙，有一定的作用力； •分子热运动的平均速度约 v = 500m/s ； •分子的平均碰撞次数约 z = 1010 次/秒。 •布郎运动是杂乱运动的流体分子碰撞悬浮 其中的微粒引起的。
分子平均碰撞次数：单位时间内一个 分子和其它分子碰撞的平均次数.
28
简化模型
(1) 分子为刚性小球 . (2) 分子有效直径为 d （分子间距平均值）. (3) 其它分子皆静止，某分子以平均速率 u 相对其它分子运动 .
29
如果以折线为轴，以分子的有效直径为半径，作界 面积为 π d 2 的圆柱，容易断定，只有中心落入圆柱 体内的那些分子，才能与红球相碰。
V1 V2
平衡态1
12
准静态过程
平衡态2
p2
o
V
状态变化的过程
平衡态1 非静态过程 系统从平衡态1到平衡态2，经过一个过程,平衡态1 必首先被破坏，系统变为非平衡态，从非平衡态到 新的平衡态所需的时间为弛豫时间。 准静态过程 平衡态2
非静态过程：当系统宏观变化比弛豫更快时，这个过 程中每一状态都是非平衡态。
7
第16章 温度和气体动理论
次序 教学内容 16.1 平衡态 16.2 温度的概念 16.3 理想气体温标 16.4 理想气体状态方程 16.5 气体分子的无规则运动 16.6 理想气体的压强 16.7 温度的微观意义 16.8 能量均分定理 16.9 麦克斯韦速率分布律
学时 安排
1
了解
2学 时
重 点 难 点
14
p1
p2
1
( p1,V1, T1 )
2 ( p ,V , T ) 2 2 2
o
V1
V2
V
三.理想气体状态方程理想气体 Nhomakorabea 一种理想模型
玻意耳定律: 一定质量的气体，在一定 的温度下，其压强P和体积V的乘积是 个常量，即 PV=常量 （温度不变） 理想气体就是在各种压强下都严格遵守 玻意耳定律的气体
标准大气压: 45 纬度海平面处, 0 C 时的 大气压. 1 atm 1.01105 Pa 2 体积 V : 几何描述
单位:
1 m 10 l
3 3
直观意义：物体冷热程度的量度
3 温度T : 热学描述 微观实质：分子做无规则运动的剧烈程度
11
单位: K(开尔文).
T 273 t
二.平衡态和准静态过程
单位时间内平均碰撞次数：Z
30
π d un
2
考虑其它分子 的运动 ：
u 2v
分子平均碰撞次数
Z 2 π d vn
2
31
平均自由程
v 1 z 2π d 2 n
p nkT

kT 2 2π d p
1 T 一定时 p
p 一定时
T
32
例 试估计下列两种情况下空气分子的平 均自由程:（1）273 K、1.013 105 Pa 时; （2） 3 273 K 、1.333 10 Pa 时.
p1V1 p2V2 T1 T2
m 理想气体物 pV RT RT 态方程一 M
17
摩尔气体常量 R 8.31 J mol 1 K 1
N:体积V中气体分子数； m：每个气体分子的质量 理想气体物 态方程二
m Nm
M NAm
23
p nkT N A 6.023 10 / mol
热力学状态
平衡态
非平衡态
平衡态：在不受外界影响的条件下，系统宏观性质 均匀一致、不随时间变化的状态，热动平衡态。 气体状态（P,V,T）就是指平衡态。 状态１到状态２是一个状态变化的过程。若此 过程足够缓慢，这个过程中每一状态都可近似看作 平衡态，则叫准静态过程。 p
p1
1( p1,V1, T1 ) 2( p2 ,V2 , T2 )
23
34
23
1.分子热运动的基本特征
分子热运动的基本特征是永恒的运动与频繁 的相互碰撞。它与机械运动有本质的区别，故不 能简单应用力学定律来解决分子热运动问题。 (1)无序性 某个分子的运动，是杂乱无章的，无序的； 各个分子之间的运动也不相同，即无序性；这正 是热运动与机械运动的本质区别。
24
(2)统计性 但从大量分子的整体的角度看，存在一定 的统计规律，即统计性。 例如： 在平衡态下，气体分子的空间分布（密度） 是均匀的。（分子运动是永恒的） 可作假设：气体分子向各个方向运动的机会 是均等的，或者说沿各个方向运动的平均分子数 应相等且分子速度在各个方向的分量的统计平均 值也相等。 对大量分子体系的热平衡态，它是成立的。
p,V , T
理想气体状态方程
T不变
玻—马定律 PV=constant 盖—吕萨克定律 V/T=constant 查理定律 P/T=constant