、 A
m' m ' PM PV RT M M V RT
O2 : H2 MO2 : M H2 >1 O2 >H2
2、 C
v 2 3kT / m 3RT / M T ( v 2 ) 2 P nkT P T
k 1.38 10 -23 ( J / K )
1 M 3 2 Mv RT T 6.42( K ) 2 2 R 3 N M NA 4 P nk T k T k T 6.67 10 (Pa ) V V 2 E Mv / 2 2000( J )
（） 1 pdV (M / M mol )RdT dp 0等压过程 （2）Vdp (M / M mol ) RdT V =0等容过程
P 1.013 105 25 3 P nkT n 2.45 10 (个 / m ) 23 kT 1.38 10 300
6
M
M 0.5133( kg )
3、容积为20.0 l 的瓶子以速率v =200 m/s匀速运动， 瓶子中充有质量为100g的氦气，设瓶子突然停止，且 气体分子全部定向运动的动能都变为热运动动能，瓶 子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压 强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少？ 解：v 200m / s V 0.02m3 M 0.1kg 0.004kg
23 23
三、计算题
1、容积 V=1m3 的容器内混有 N1=1.0×1025 个氧气 分子和N2=4.0×1025个氮气分子，混合气体的压强是 2.76×105 Pa，求：（1）分子的平均平动动能； （2）混合气体的温度。 解：（） 1 P 2n / 3 n ( N N ) / V
2、将1kg 氦气和 M kg 氢气混合，平衡后混合气体的 内能是2.45×106 J，氦分子的平均动能是6×10-21J ， 求氢气质量M。 解： He 分子平均动能:
3 M 5 E 2.45 10 ( ) He RT ( ) H2 RT 2 2 1 3 M 5 8.31 290 8.31 290 0.004 2 0.002 2
N A 6.02 10 23 (个) v2
k 3k T / 2 13.3 10
-22
(J )
EHe 12.5J EH2 20.8J ENH3 24.9J
W H2 3kT / 2 EkH2 ikT / 2 5kT / 2 EH2 (M / M mol )iRT / 2 (M / 0.002)5RT / 2
1250MRT
6、 5、
( SI )
2 3.74 103 N ikT 236 1.38 1023 300 3.0110 (个)
i E RT i E pV 2 2 E p 恒量 2 pV RT i V E / V 恒量
二、填空题
1、
pV (M / M mol ) RT pdV Vdp (M / M mol ) RdT
1 2
P PV （2）P nkT T nk (N1 N 2 )k 2.76 105 1 400( K ) 25 25 23 (110 4 10 ) 1.38 10
3P /(2n) 3PV /[2(N1 N 2 )] 5 3 2.76 10 1 -21 8.28 10 (J ) 25 25 2 (110 4 10 )
2 2 2 2 2 2 2 2
P ( v ) PA : PB : PC ( vA ) : ( vB ) : ( vC )
1 : 2 : 4 1 : 4: 16
2 2 2
3、 C
i 3 5 E N kT E N1 kT N 2 kT 2 2 2
4、B
5、 B
W 3kT / 2 T 2W /(3k )
2、
（3）pdV Vdp 0 dT 0等温过程
W 3kT / 2 31.38 10
3、 W 3kT / 2
23
300/ 2 6.2110 ( J )
21
统计意义：气体的温度是分子平均平动动能的量度。
i i E RT E RT 4、 2 2 iHe 3 iH2 5 iNH3 6 T 1K 1mol R 8.31J / K
ECO2 NikT / 2
2 ECO2
7、
Mv2 / 2 E M / M mol iRT / 2 v iRT / M mol
v 5 8.31 0.7 / 0.002 121(m / s)
Ek ik T / 2 5 1.38 10 0.7 / 2 2.4 10 ( J )