p.9例8-3 在温度 0C、总压 例 在温度25 、总压100kPa下，用水吸收空气中的氨。气相主体含氨 下 用水吸收空气中的氨。 20%，由于水中氨的浓度很低，其平衡分压可取为零。若氨在气相中的扩散 ，由于水中氨的浓度很低，其平衡分压可取为零。 阻力相当于2mm厚的停滞气层，扩散系数 厚的停滞气层， 阻力相当于 厚的停滞气层 扩散系数D=0.232cm2/s，求吸收的传质速率 ， NA。又若气相主体中含氨为 又若气相主体中含氨为2.0%（均为摩尔分数），试重新求解。 ），试重新求解 （均为摩尔分数），试重新求解。 本题属于单向扩散。其中， ， 解：(1) 本题属于单向扩散。其中，z=0.002m，D=0.232×10-4m2/s， ， × T=298K，P=100kPa，pA1=20kPa，pA2=0，R=8.314kJ/kmol•K，带入下 ， ， ， ， ， 式，得
在主体（ =0， 在主体（z1=0，pA=pA1）至界面 =z， 间积分， （z2=z，pA=pA2）间积分，得：
p − p A2 pB2 pD pD NA = ⋅ ln = ⋅ ln RTz p − p A1 RTz p B1
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传质过程导论2 传质过程导论
Mass Transfer Separation Process
教师： 教师：王延华
简单回顾1： 简单回顾 ：
传质过程
相内传质过程： 相内传质过程：物质在一个物相内部从浓度(化 学位)高的地方向浓度(化学位)低的地方转移 的过程。 相际传质过程： 相际传质过程：物质由一个相向另一个相转移的 过程。相际传质过程是分离均相混合物必须经 历的过程，其作为化工单元操作在工业生产中 广泛应用。
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费克定律
表示扩散方向与浓度梯度方向相反
J A = − DAB
扩散通量， 扩散通量，kmol/m2⋅ s
dC A dz
气相
相界面
A 在 B 中的扩散系数 m2/s
液相 传质方向
费克定律的其它表达形式： 费克定律的其它表达形式：
D P NA = ( p A1 − p A2 ) RTz p Bm
0.232 ×10 −4 100 NA = × × (20 − 0) 8.314 × 298 × 0.002 90 = 1.04 × 10 − 4 kmol / s ⋅ m 2
(2) 若气相主体含氨 ，则，z=0.002m，D=0.232×10若气相主体含氨2%， ， × 4m2/s，T=298K，P=100kPa，p =2kPa，p =0， ， ， ， A1 ， A2 ， R=8.314kJ/kmol•K，带入下式，得 ，带入下式，
D P NA = ( p A1 − p A 2 ) RTz pBm
0.232 ×10 −4 100 NA = × × (2 − 0) 8.314 × 298 × 0.002 99 = 9.45 ×10 −6 kmol / s ⋅ m 2
【练习】：在温度250C、总压 练习】 在温度 、总压101325Pa下，用水 下 吸收空气中的氨（ ）。气相主体含氨10%（摩尔 ）。气相主体含氨 吸收空气中的氨（A）。气相主体含氨 （ 分数，下同）。由于水中氨的浓度很低， ）。由于水中氨的浓度很低 分数，下同）。由于水中氨的浓度很低，其平衡 分压可取为零。 分压可取为零。若氨在气相中的扩散阻力相当于 2mm厚的停滞气层，扩散系数 厚的停滞气层， 厚的停滞气层 扩散系数D=2.28×10-5 m2/s， × ， 求吸收的传质通量N 求吸收的传质通量 A。
(
)
L
液相
与等摩尔相互扩散相比多了一个因子p/p ——漂流因数 与等摩尔相互扩散相比多了一个因子p/pBm——漂流因数。 漂流因数。 漂流因数反映总体流动对传质速率的影响。 传质速率较大。 漂流因数反映总体流动对传质速率的影响。 p/pBm>1 传质速率较大。 p/pBm ；反之pA 反之p p/pBm≈1 若 pA
解：pA1=1.9998kPa ∵空气吹过管口 ∴pA2=0 本题为单向扩散 D p ∴
NA = RTz p Bm
(p
(
A1
− p A2 = 7.7 ×10 −7 kmol Fra bibliotek m 2 ⋅ s
)
p Bm
pB2 − pB1 p − p A2 − p − p A1 p A1 2 = = = = = 100.5kPa p B2 p − p A2 p 101.3 ln ln ln ln p − p A1 101.3 − 2 pB1 p − p A1
NA = D D ( p A1 − p A2 ) = (c A1 − c A 2 ) RTz z
气相
液相
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一组分通过另一停滞组分的扩散（单向扩散） 一组分通过另一停滞组分的扩散（单向扩散）
溶质A 溶质
通过B 通过
A
wA
wA / MA w A / MA + wB / MB + ⋯ xAM A = x AM A + xBM B + ⋯
的关系？ 的关系？ 3．双组分均相物系中，x 与 X 的关系？w 与 w 的关系？ 双组分均相物系中
w w w= w= 1+ w 1− w 的关系？ 的关系？ 4． xA 与 CA 的关系？ wA 与 ρ A 的关系？
相界面
溶剂S 溶剂 同时S不逆向通过 汽化） 不逆向通过（ 同时 不逆向通过（汽化）
对于截面2： 对于截面 ： 1、 总体流动通量 b 。NA,b=Nb(cA/c) ， NB,b=Nb(cB/c) 、 总体流动通量N 2、A、B做等分子反方向扩散的传递运动 即 JA= - JB 、 、 做等分子反方向扩散的传递运动 3、总体流动加快了A的传递速度 、总体流动加快了 的传递速度 NA=JA+Nb(cA/c) 4、总体流动与B的扩散运动方向相反 、总体流动与 的扩散运动方向相反 NB=JB+Nb(cB/c) =0
J A = −CDAB
dx A d ( p A RT ) DAB dp A = − DAB =− dz dz RT dz
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JA+JB=0
i =1
∑ Ji = 0
n
DAB=DBA=D
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p + pB cA p ⋅ JA JA = 1 + A ⋅ JA = A p cB pB B
p A + pB D dp A =( )( − ) RT dz pB
p D dp A = - p - p ⋅ RT ⋅ dz A
思考： 思考：
气体的扩散系数随温度的升高而增大， 压力的升高而下降。 气体的扩散系数随温度的升高而增大，随压力的升高而下降。 温度的升高而增大 漂流因数可表示为P/p 它反映总体流动对传质的影响 总体流动对传质的影响。 漂流因数可表示为 Bm，它反映总体流动对传质的影响。 双组分气体A、 在进行稳定分子扩散 在进行稳定分子扩散， 双组分气体 、B在进行稳定分子扩散，JA及NA分别表示在传 质方向上某截面溶质A的分子扩散通量与传质通量。 质方向上某截面溶质 的分子扩散通量与传质通量。当整个系 的分子扩散通量与传质通量 统为单向扩散时（ 为停滞组分 为停滞组分）， 统为单向扩散时（B为停滞组分）， J A ＝ J B 双组分气体混合物中，组分 的扩散系数是 的扩散系数是： 双组分气体混合物中，组分A的扩散系数是： (A)系统的物质属性 系统的物质属性 (B)组分 的物质属性 组分A的物质属性 组分
) (
)
N A RT ( z 2 − z1 ) p Bm D= P ( p A1 − p A 2 ) 7.7 × 10 −7 × 8.314 × 293 × (0.022 − 0.01) × 100.5 = 101.3 × (2 − 0) = 1.12 × 10 −5 m 2 / s
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令
p Bm
p B 2 − p B1 = , p B2 ln p B1
B组分在界面与主体间的对数平均分压
pB2 PD D P NA = ln = ( p A1 − p A2 ) RTZ pB1 RTZ pBm
气相
N AL
D c = ⋅ c ⋅ c Aq − c A2 z L sm
简单回顾4：一维稳定分子扩散简单回顾 ：一维稳定分子扩散-
等摩尔相互扩散
单位 kmol/(m2•s)
传质速率（或物质通量）NA：单位时间通过单位固定截面的A物质量， 传质速率（或物质通量） 单位时间通过单位固定截面的 物质量， 物质量
等摩尔相互扩散中（物系静止）： 等摩尔相互扩散中（物系静止）：
dc A D dp A N A = J A = −D =− dz RT dz
分子密集
约10-5cm2/s
D液<D气
计算：经验公式，p11式(8或表8 计算：经验公式，p11式(8-23) 或表8-4
在一直立的毛细玻璃管内装有乙醇， 【例】： 在一直立的毛细玻璃管内装有乙醇，初始液面距离管 口10mm，如图所示。管内乙醇保持为 ，如图所示。管内乙醇保持为293K(乙醇饱和蒸汽压为 乙醇饱和蒸汽压为 1.9998kPa)，大气压为 ，大气压为101.3kPa。当有一空气始终平缓吹过管 。 口时， 小时后， 口时，经100小时后，管内乙醇液面下降至距管口 小时后 管内乙醇液面下降至距管口21.98mm处。 处 已知传质速率N 试求该温度下， 已知传质速率 A为7.7×10-7 kmol/m2·s ，试求该温度下，乙醇 × 在空气中的扩散系数。 在空气中的扩散系数。