初中数学中考冲刺卷（五）总分数 100分时长:90分钟题型单选题填空题简答题综合题题量10 8 4 1总分30 24 36 10一、选择题（共10题 ,总计30分）1.（3分）改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3 645亿元增长到2011年的300 670亿元。
将300 670用科学记数法表示应为（）A. 0.300 67×106B. 3.006 7×105C. 3.006 7×104D. 30.067×1042.（3分）在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A. k>3B. k>0C. k<3D. k<03.（3分）将五张分别印有北京奥运会吉祥物“贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为（）A.B.C.D.4.（3分）下列计算正确的是（）A. a+a=2aB. b3·b3=2b3C. a3÷a=a3D. （a5）2=a75.（3分）下列图形不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.6.（3分）由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A. 8B. 7C. 6D. 57.（3分）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示:38 39 40 41 42 43 型号（厘米）数量（件）25 30 36 50 28 8A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差8.（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）A.B.C.D.9.（3分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cos A，BE=2，则tan ∠DBE的值是（）A.B. 2C.D.10.（3分）如图，某航天飞机在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞机距离地球表面的最近距离AP，以及P，Q两点间的地面距离分别是（）A.B.C.D.二、填空题（共8题 ,总计24分）11.（3分）化简:（a+1）2-（a-1）2=____1____。
12.（3分）如图，在☉O中，∠ACB=20°，则∠AOB=____1____。
13.（3分）在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200 m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B，C两地相距____1____m。
14.（3分）从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张，抽到红心的概率是____1____。
15.（3分）如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=____1____。
16.（3分）圆心角是60°且半径为2的扇形面积为____1____（结果保留π）。
17.（3分）抛物线y=-x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为____1____。
18.（3分）如图所示，☉O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得∶=16:9，则AC:BD=____1____。
三、解答题（共5题 ,总计46分）19.（8分）计算:-3tan 30° 。
20.（8分）先化简，再求代数式的值，其中a=3 tan30°+1，b=cos 45°。
21.（10分）如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于点E，DF⊥BC，交BC的延长线于点F。
请你猜想DE与DF的大小有什么关系。
并证明你的猜想。
22.（10分）某市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表:单价（万元/台）每台处理污水量（吨/月）A型12 240B型10 200(1)(5分)设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式。
(2)(5分)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2 040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金? 23.（10分）如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30 m/s的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，10分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离（结果保留根号，参考数据:sin 15°=，cos15°=，tan 15°=初中数学中考冲刺卷（五）参考答案与试题解析一、选择题（共10题 ,总计30分）1.（3分）改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3 645亿元增长到2011年的300 670亿元。
将300 670用科学记数法表示应为（）A. 0.300 67×106B. 3.006 7×105C. 3.006 7×104D. 30.067×104【解析】略【答案】B2.（3分）在反比例函数图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A. k>3B. k>0C. k<3D. k<0【解析】略【答案】A3.（3分）将五张分别印有北京奥运会吉祥物“贝贝，晶晶，欢欢，迎迎，妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有“妮妮”的概率为（）A.B.C.D.【解析】略【答案】D4.（3分）下列计算正确的是（）A. a+a=2aB. b3·b3=2b3C. a3÷a=a3D. （a5）2=a7【解析】略【答案】A5.（3分）下列图形不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【解析】略【答案】C6.（3分）由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A. 8B. 7C. 6D. 5【解析】略【答案】A7.（3分）某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示:38 39 40 41 42 43 型号（厘米）数量（件）25 30 36 50 28 8A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差【解析】略【答案】B8.（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（）A.B.C.D.【解析】略【答案】D9.（3分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cos A，BE=2，则tan ∠DBE的值是（）A.B. 2C.D.【解析】略【答案】B10.（3分）如图，某航天飞机在地球表面P点的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，若∠QAP=α，地球半径为R，则航天飞机距离地球表面的最近距离AP，以及P，Q两点间的地面距离分别是（）A.B.C.D.【解析】略【答案】B二、填空题（共8题 ,总计24分）11.（3分）化简:（a+1）2-（a-1）2=____1____。
【解析】略【答案】4a12.（3分）如图，在☉O中，∠ACB=20°，则∠AOB=____1____。
【解析】略【答案】40°13.（3分）在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200 m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C（如图），那么，由此可知，B，C两地相距____1____m。
【解析】略【答案】20014.（3分）从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张，抽到红心的概率是____1____。
【解析】略【答案】15.（3分）如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=____1____。
【解析】略【答案】25°16.（3分）圆心角是60°且半径为2的扇形面积为____1____（结果保留π）。
【解析】略【答案】17.（3分）抛物线y=-x2+bx+c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为____1____。
【解析】略【答案】y=-x2+2x+318.（3分）如图所示，☉O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得∶=16:9，则AC:BD=____1____。
【解析】略【答案】4:3三、解答题（共5题 ,总计46分）19.（8分）计算:-3tan 30° 。
【解析】略【答案】解:原式=20.（8分）先化简，再求代数式的值，其中a=3 tan30°+1，b=cos 45°。
【解析】略【答案】解:∵a=3×tan 30°+1=b=1,原式将a、b值代入得:原式=21.（10分）如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于点E，DF⊥BC，交BC的延长线于点F。
请你猜想DE与DF的大小有什么关系。
并证明你的猜想。
【解析】略【答案】解:DE=DF。
理由:连接BD。
∵四边形ABCD是菱形，∴BD平分∠ABC。
又∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE=DF（角平分线性质定理）22.（10分）某市污水处理厂决定购买A、B两型污水处理设备，共10台，其信息如下表:单价（万元/台）每台处理污水量（吨/月）A型12 240B型10 200(1)(5分)设购买A型设备x台，所需资金共为W万元，每月处理污水总量为y吨，试写出W与x，y与x的函数关系式。
(2)(5分)经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2 040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金?【解析】(1)略(2)略【答案】(1)W=2x+100，y=40x+2 000(2)三种方案:1台A型9台B型，2台A型8台B型，3台A型7台B型最省钱:1台A型9台B型，102万元。
23.（10分）如图，在小山的西侧A处有一热气球，以30 m/s的速度沿着与垂直方向所成夹角为30°的方向升空，40分钟后到达C处，这时热气球上的人发现，在A处的正东方向有一处着火点B，10分钟后，在D处测得着火点B的俯角为15°，求热气球升空点A与着火点B的距离（结果保留根号，参考数据:sin 15°=，cos15°=，tan 15°=【解析】略【答案】解:由题意可知，AD=（40+10）×30=1 500（m）。
过点D作DH⊥BA，交BA延长线于点H。
在Rt△DAH中，DH=AH=AD·cos 60°=1 500=750m在Rt△DBH中，∴BH∴BA=BH-AH=m。