坐标系之间的变换
• 写成矩阵形式：
– Q0=P0 + [q1，q2，q3] {v1，v2，v3} T – {u1，u2，u3} T =M {v1，v2，v3} T – 其中:
坐标系之间的变换
• 对于空间中的任一个点D ,如果已知D点在坐标系II中的 坐标为[d1d2d3]
• 则：
– D= P0+ [d1d2d3] {v1，v2，v3} T
欧氏空间
• u 。v =|u||v|cos( )
– 由右手法则确定方向
坐标系和坐标
• 为了描述矢量和点引入坐标系 • 在3维空间，给出三个线性无关的矢量v1
、v2、v3 • 则任意一个矢量w可以表示为：
– w= a1v1+a2v2+a3v3 ， (a1a2a3为实数)
坐标系和坐标
• 在三维空间给定一个点P0和三个线性无 关的矢量v1、v2、v3
这些可产生的亮点，是屏幕上可以控 制的最小单元，被称作像素 ( pixel ) ， 它是组成图形的基本元素，一般叫作 “点”。 通常把屏幕上所包含像素的个数叫做 分辨率。分辨率越高，显示的图形越 细致、质量越好，这是显而易见的。 因为所有的图形都是由这些离散的像 素点组成的。（见下图）
在屏幕上画一条直线（红色）
计算机动画发展历史
60年代 美国的BELL实验室和一些研究机就开 始研究用计算机实现动画片中间画面的制 作和自动上色。这些早期的计算机动画系 统基本上是二维辅助动画系统（computer assisted animation），也称为二维动画。
计算机动画发展历史
70－80年代 计算机图形图像技术的软、硬件都取得了 显著的发展，使计算机动画技术日趋成熟 ，三维辅助动画系统也开始研制并投入使 用。 三维动画也称为计算机生成动画（comput er generated animation ），其动画的对象 不是简单地由外部输入，而是根据三维数 据在计算机内部生成的。
中期设计制作
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动画的设计与创意
后期制作
➢ 特效制作 ➢ 视觉合成 ➢ 影片剪辑 ➢ 声音混录 ➢ 输出
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常见动画制作软件
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常用动画文件格式
GIF动画格式 GIF图像由于采用了无损数据压缩方
法中压缩率较高的LZW算法，文件扩展名 为 .GIF，文件尺寸较小，因此被广泛采用。 目前Internet上大量采用的彩色动画文件多 为这种格式的GIF格式。
平面动画
立体动画
计算机动画
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动画的设计与创意
➢ 故事 前期创意与设计 ➢ 剧本
➢ 收集资料及素材 ➢ 组建剧组 ➢ 整体美术风格设计 ➢ 造型设计 ➢ 场景及道具设计 ➢ 动作风格设计 ➢ 故事板设计 ➢ 声音形象设计 ➢ 前期配音
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动画的设计与创意
➢ 镜头设计 ➢ 摄影时间表 ➢ 分场美术气氛 ➢ 组建剧组 ➢ 整体美术风格设计 ➢ 造型设计 ➢ 场景及道具设计 ➢ 动作风格设计 ➢ 故事板设计 ➢ 声音形象设计 ➢ 前期配音
矢量
• 点表示空间中的一个位置 • 点和另一个点相减得到一个矢量 v=P-Q • 矢量和点相加得到另一个点 P=Q+v • 点和矢量都是客观实在
欧氏空间
• 点乘 a=u 。v (a为实数，u、v为矢量) • 0 。0=0 • 如果u 。v=0,则称u和v垂直 • 矢量的长度|v|， |v|2=v 。v
• 计算机图形学就是研究将图形的表示法从 参数法转换到点阵法的一门学科。
图形的参数法
• 参数法是在设计阶段采用几何方法建立数 学模型时，用形状参数和属性参数描述图 形的一种方法
• 形状参数可以是线段的起始点和终止点等 几何参数
• 属性参数则包括线段的颜色、线型、宽度 等非几何参数
• 一般用参数法描述的图形依旧称为图形。
• 图形与图像的主要区别有：
• 数据来源不同 图像数据来自客观世界；图形数据来自主观 世界。
• 处理方法不同 图像处理方法包括几何修正、图像变换、图 像增强、图像分割、图像理解、图像识别等 ；图形处理方法包括几何变换、开窗和裁剪 、隐藏线和隐藏面消除、曲线和曲面拟合、 明暗处理、纹理产生等。
• 图形与图像的主要区别有：
起。
2.变换具有统一表示形式的优点
– 便于变换合成 – 便于硬件实现
3.齐次坐标技术的基本思想
把一个n维空间中的几何问题转换到n+1维空间中解决。
• 对于三维空间中的点，其坐标用三个实数表示 ，如：(X,Y,Z)。
– = Q0 -[q1q2q3] {v1，v2，v3} T
–
+[d1d2d3] {v1，v2，v3} T
– = Q0 +([d1d2d3]- [q1q2q3] )M -1{u1，u2 ，u3}T
• 所以，D点在坐标系I中的坐标为
– ([d1d2d3]- [q1q2q3] )M -1
齐次坐标技术
• 1.齐次坐标技术的引入 • 平移、比例和旋转等变换的组合变换 • 处理形式不统一，将很难把它们级联在一
图形(Graphics)
图像(Image)
数据量少
数据量大
有结构，便于编辑修改
无结构，不便于编辑修改
能准确表示3D景物，易于生 成所需的不同视图 生成视图需要复杂的计算
3D景物的信息巳部分丢失，很 难生成不同的视图 生成视图不需要复杂的计算
自然景物的表示很困难
自然景物的表示不困难
国际标准:GKS,PHIGS,OpenGL， 国际标准:JBIG，JPEG，TIFF
• 在实际应用中，图形、图像技术又是相互关 联的。把图形、图像处理技术相结合，可以 使视觉效果和质量更加完善，更加精美。
• 从技术发展趋势和应用要求看，两者的结合 既有必要性，又有可能性。
• 1. 必要性 利用两种技术进行完美逼真的立 体成像
• 2. 可能性 都以像素为基础
图形与图像的对比与区别
用直线y=kx+b 表示的图形
用直线y=kx+b表 示的图像
插：图形输出设备
(１) 图形显示器
图形显示器是最常见的图形输出设备， 多数图形显示器采用的是标准的阴极 射线管(CRT)。阴极射线管的工作原理 是：利用电磁场产生高速的、经过聚 焦的电子束，受控偏转到屏幕上的不 同位置，轰击屏幕表面的荧光材料而 产生亮点。（随机扫描；存储管；光栅扫描；液晶）
WMF,VRML,CGM,STEP
编 辑 软 件 ( 绘 图 软 件 ): 编辑软件(图像处理软件)：
AutoCAD，CorelDRAW
Photoshop
随着图形图像技术的发展，两者之间相 互交叉、相互渗透，其界线也越来越模糊， 计算机图形与图像处理之间的联系与转换如 图7.3所示。
位图与矢量图
计算机动画发展历史
90 - 现在
计算机动画已经发展成一个多种学科和技 术的综合领域，它以计算机图形学，特别 是实体造型和真实感显示技术（消隐、光 照模型、表面质感等）为基础，涉及到图 像处理技术、运动控制原理、视频技术、 艺术甚至于视觉心理学、生物学、机器人 学、人工智能等领域，它以其自身的特点 而逐渐成为一门独立的学科。
• 则空间中任何一个点P可以表示为：
– P= P0 + a1v1+a2v2+a3v3 ，(a1a2a3为实 数)
– 称点P的坐标为（a1，a2，a3） – 写成矩阵形式为： – P=P0+ （a1，a2，a3）( v1、v2、v3 )T
坐标系之间的变换
• 已知
– 坐标系I:原点Q0，坐标轴 {u1，u2，u3} – 坐标系II:原点P0 ，坐标轴{v1，v2，v3} – Q0在坐标系II的坐标为：[q1，q2，q3]
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二维动画制作软件Flash
Flash是一种用于制作和编辑二维动 画软件，它制作的动画软件扩展名 为.SWF。
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菜单栏 操作界面
工具面板
舞台
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动画展示
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三维动画制作软件Maya
Maya是美国Autodesk公司出品的世 界顶级的三维动画软件，应用对象是专 业的影视广告，角色动画，电影特技等。
在 由绘 锯图 齿机 形上 折， 线线 组条 成 。
（圆弧见例图）
基础知识
第二章第二节 图形变换
2.1 图形变换的数学基础
• 矢量、点和欧氏空间 • 坐标系和坐标 • 矩阵与坐标变换 • 齐次坐标的引入
矢量
• 矢量具有确定的方向和大小（长度） • 矢量是流动的，无位置概念 • 矢量的运算 C=A+B
第一章 计算机动画原理简介
1
主要内容
１3.1
计算机动画概述
１3.2
计算机动画特点
１3.2
动画的设计与创意
１3.3
常见动画制作软件
１3.4
常用动画文件格式
１3.5
动画制作软件Flash
2
计算机动画概述
何谓动画呢？ 将一张张具有连贯动作的图画或者 一个个连贯姿态的人偶画面图像文 件，用逐格拍摄的方式摄制下来， 由此获得动感影响的效果，形成视 频作品，也泛指此类型影视手法本 身称为动画（Animatian或Cartoon）。
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常用动画文件格式
SWF格式 SWF是Macromedia公司的产品Flash的
矢量动画格式，文件扩展名为 .SWF，它采 用曲线方程描述其内容，不是由点阵组成 内容，因此这种格式的动画在缩放时不会 失真，非常适合描述由几何图形组成的动 画，如教学演示等。
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常用动画文件格式
MA格式 MA是MAYA的动画文件格式，文件扩
• 数据来源不同 图像数据来自客观世界；图形数据来自主观世界。
• 处理方法不同 图像处理方法包括几何修正、图像变换、图像增强 、图像分割、图像理解、图像识别等；图形处理方 法包括几何变换、开窗和裁剪、隐藏线和隐藏面消 除、曲线和曲面拟合、明暗处理、纹理产生等。