Particle size(µm) Ni Ti 〈30 〈30
Purity () 99.8 99.8
表 2 高能球磨工艺参数 Tab.2 the technics parameter of high engery ball-milling
Ball/Powder Powder Rotation speed of vial Atmosphere
2. 程序的结构
RAD 在 DOS 3.0x/以上和 WINDOWS 95/98/NT 环境下运行。RAD 由四个部分组成， 分别是 SETUPPD，DATRED，NORM，CALCRD 四个部分，分别对应衍射条件建立，衍射 数据校正，衍射数据归一化，径向分布函数的计算。四个部分各成一体，互有联系，计算者
20:1 4.25g 516r/min Ar(101kPa)
3.2 径向分布函数计算
以上述制备的 NiTi 合金为例计算其径向分布函数。 打开 RAD 程序，进入到数据建立的 窗口。首先建立以后缀名为.par 的文件，然后输入物质中元素种类的个数及各元素的原子序 数，原子浓度和散射因子，所用靶的波长，样品的线吸收系数和原子数密度[12]，衍射仪布 置的方法及单色光的类型等参数， 再输入原始数据文件和归一化数据文件， 计算出约化分布 函数。保存约化分布函数数据后，并以密度的测量为计算方式，可相继得出径向分布函数和 双体分布函数。
，7]
是很重要的。
对于非晶结构中原子的分布可采用径向分布函数 RDF(Radial Distribution Function)来 描述，它是一种统计意义上的函数，通常用函数 RDF＝4πr2ρ（r）表示，在多原子组成的系 统中，任取一个原子为球心，求半径为 r 到 r+dr 的球壳内的平均原子数，再将分别以系统中 每个原子取作球心时所得的结果进行平均。 与其密切联系的还有两个函数： 约化径向分布函 数 G(r)= 4πr2[ρ（r）-ρ0]和双体分布函数 g(r)= ρ（r）/ρ（ρ0：平均原子密度） 。由他们导出的 “最近邻原子平均距离 r”、“原子平均位移 σ”、“邻近原子配位数 n”、“有序畴尺寸 rs”这四个 短程序参数[8]描述出非晶合金结构的变化。 非晶态结构的测定，主要采用衍射分析技术来进行,这类方法有 X 射线或中子衍射法， 扩展 X 射线吸收谱法，电子显微技术等。在这些方法中，X 射线衍射法由于设备通用性强， 操作简便而比较常用。对于采用 X 射线衍射仪测量的数据计算材料的 RDF，需要经过吸收 校正，归一化处理扣除不相干散射，傅立叶变换[3]这一系列处理程序，这些可以采用编制计 算机程序来解决。但是，有关 X 射线法解算 RDF 的程序多是研究者自己编制，对于不是从 事 X 射线研究工作的人员来说具有一定难度。因此需要一个计算非晶材料径向分布函数的 通用程序， RAD 程序[910]就解决了这一问题， 它是利用 X 射线衍射数据解算径向分布函数的 集成程序， 操作简单， 通用性强。 此程序由保加利亚的 V.Petkov 编写， 可从因特网上下载[11]。 本文将以 NiTi 非晶合金为研究对象，详述径向分布函数在非晶研究中的应用。使用机 械球磨法制备非晶合金后，采用 D/max2200pc 型 X 射线衍射仪对合金进行结构分析，得到 强度值。 通过公式导出强度与分布函数的关系， 搜集数据， 将处理好的计算数据输入到 RAD 程序，进行相应的程序调制，计算径向分布函数,分析合金试样结构的变化。
-4-

1000
TOTAL RDF 3------70h 2------30h 1------10h 3
4*pi*R**2*rho(R)
2
500
1
0 0 10 20 30 40 50
r(A)
图 3 球磨 NiTi 不同时间的的径向分布函数图象 Fig3 Radial Distribution Function of NiTi alloys ball milled for different time
3.3 非晶合金的结构分析
3.3.1 X 射线衍射测试 图 1 为 NiTi 粉球磨不同时间（t=10h,30h,70h）后的 XRD 谱图。随着球磨过程中机械能 的增加，粉体材料受到很大外力，造成金属冷变形。进而，材料内部产生大量位错，使得原 来规则排列的原子越来越混乱。 当这种缺陷产生积累到某一程度时， 会产生类似非晶一样的 短程有序长程无序结构。球磨时间越长，这种现象越明显，所以随着球磨时间加长，有序畴 尺寸在减小,到 t=30h 时，非晶馒头峰已经出现，说明中间相非晶化合物已经基本形成。进 一步球磨，合金衍射峰宽化，Ni 峰随球磨时间的增加逐渐减弱，但直到 t=70h 后仍然存在 微弱的 Ni 峰；Ti 向 Ni 中扩散，衍射峰消失，最终形成 NiTi 非晶化合物。
3 ------7 0 h 2 ------3 0 h 1 ------1 0 h
1
2
3
0
20
rs3 r 2 s
40
r(A )
60
80
rs1 1 0 0
(a )
-3-

2 .0 1 .8 1 .6
2 3 ------7 0 h 2 ------3 0 h 1 ------1 0 h 1

NiTi 非晶合金的径向分布函数的及结构分析
展西国 1，姜训勇 2，张建 2
1 天津理工大学材料物理研究所，天津（300191） 2 天津理工大学材料材料科学与工程学院，天津（300191）
E-mail：chaojiguo@
摘 要：RAD 程序是利用非晶材料的 X 射线衍射数据计算其径向分布函数的集成程序。本 文介绍了该程序的结构和应用，采用该程序计算了高能球磨不同时间的 NiTi 合金的径向分 布函数，并对该合金进行了结构分析。计算结果与 XRD 测试结果吻合。 关键词：RAD 程序，径向分布函数，非晶 中图分类号：O0434
3
g(R)=rho(R)/Ro
1 .4 1 .2 1 .0 0 .8 0 .6 0 .4 0 .2 0 .0 0
r
5
10
r (A )
15
20
25
(b )
图 2 三个双体分布函数的比较 Fig 2 comparison of three pair Distribution Function (a)球磨 NiTi 不同时间的有序畴尺寸的比较 (b)球磨 NiTi 不同时间的最近邻原子平均距离的比较 (a)Compare of the order area of NiTi alloys ball-milled for different time (b)Compare of the nearest atom’s average distant of NiTi alloys ball-milled for different time
图 2 是 NiTi 粉末分别球磨 10 小时、30 小时、70 小时后的双体分布函数。从中可以看 到指定原子开始处的相对密度起伏都很大，随着原子间距的增加曲线趋近于 1 而不再起伏, 即非晶合金在短程内原子数密度周期性变化，表现出一定的有序性，但长程无序性。从图 a 中可以看到三个图象的差异表现为随着球磨时间的增加， 曲线收敛于 1 的速度加快， 也就是 有序畴尺寸 rs 在减小，由图中看出 rs3<rs2<rs1,球磨时间加长,有序畴尺寸减小 ；从图 b 中可 以看到曲线第一峰值处所对应的原子间距几乎没有变化， 表明最近邻原子平均距离 r 基本不 变。 3.3.3 三种试样的径向分布函数 RDF
-0-

只需按程序要求分步操作即可。操作顺序如下：SETUPPD→DATRED→NORM→CALCRD。 下面分别进行介绍。
2.1 SETUPPD(衍射条件建立)
RAD 子程序 SETUPPD 用于建立非晶材料衍射的条件，由此程序可以产生一个参数文 件， 其中包括原子数量和描述材料试样和衍射实验的参数。 这个文件在以后几步操作中都要 调用，因此十分重要。参数文件主要给出了以下信息： a) 材料中原子的种类(最大可以有十种原子)，各种原子的摩尔分数，原子的数目，原子的 散射校正(参数可从资源[12]查到)； b) X 射线波长，试样的线吸收系数，非晶材料的平均原子密度； c) 衍射仪计数器的湮灭时间，衍射单色衰减效应； d) 衍射实验的操作特征，比如衍射是反射型还是投射型； 以上参数程序都给出相应提示， 研究者只需按要求输入即可。 最终产生针对研究材料的 特征衍射参数文件。
2
ρ(r)/ρo 和径向分布函数
3. 程序的应用
3.1 试样的制备
采用机械合金化方法
-1-

将 Ni 粉和 Ti 粉以原子比 50:50 比例混合后分别球磨 10 小时，30 小时，70 小时。表 1 为粉末的纯度和粒度参数，表 2 为高能球磨参数。
表 1 粉末特性 Tab.1 the character of powder
2.2 DATRED (衍射数据校正)
在这个子程序中对 X 射线的衍射数据进行吸收、偏振和背景散射的校正。需要试样衍 射数据、背景衍射数据和衍射条件文件。衍射数据文件的格式可以为.txt，.asc 或.raw 等。 XRD 数据分为两列，第一列为布拉格角(2θ)或散射因子 Q(Å-1)，第二列为衍射强度。RAD 程序自带了空气背景散射数据。对于 XRD 试验数据的校正主要做了以下工作： a)背景散射的扣除； b)计数湮灭时间校正； c)单色偏振修正； d)几何吸收校正； e)通过外推法获得 2θ＝0 到试验起始角度的衍射数据； f)经修正衍射数据的平滑。 最终修正后的衍射数据以文本文件的格式进行存储。
1. 引言
非晶态材料作为一种具有独特结构和性能的材料， 从二十世纪二十年代以来得到的广泛 的研究。到 60 年代初非晶态合金由于它具有优异的电子学、磁学、力学和化学性能，被认 为是具有广泛应用前景的新材料。 非晶中的原子结构、 电子结构对于控制和决定非晶态固体 的性质都具有重要作用[1]，其原子结构具有长程无序、短程有序[2,7]的特点。了解材料中原子 的排布情况对于深入了解非晶材料的本质[6