22.2.5解一元二次方程
学习目标：
1、理解并掌握用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程的方法
2、选择合适的方法解一元二次方程
重点、难点
1、 重点：用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元一次方程
2、 难点：选择合适的方法解一元二次方程
【课前预习】
一、梳理知识
1、解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次
2、一元二次方程主要有四种解法，它们的理论根据和适用范围如下表：
方法名称 理论根据 适用方程的形式
直接开平方法 平方根的定义 2x p =或2()mx n p +=(0)p ≥
配方法 完全平方公式 所有的一元二次方程 公式法 配方法 所有的一元二次方程 因式分解法
两个因式的积等于0，那么这两个因式至少
有一个等于0
一边是0，另一边易于分解成两
个一次因式的乘积的一元二次
方程
3、一般考虑选择方法的顺序是：
直接开平方法、分解因式法、配方法或公式法 二、用适当的方法解下列方程：
1. 270x x -=
2. 2
1227x x +=
3、X （x-2）+X-2=0 4. 2
24x x +-=
5、5x 2
-2X-4
1 =x 2
-2X+43 6. 2
24(2)
9(21)x x +=-
【课堂活动】
活动1：预习反馈 活动2：典型例题
1．用直接开方法解方程：
⑴
01362=-x ⑵8142=x
⑶
()1652
=+x ⑷4122=+-x x
2．用因式分解法解方程： ⑴02=+x x ⑵012142
=-x
⑶()()012123=---x x x ⑷
()()02542
2=---x x
3．用配方法解方程：
⑴016102
=++x x ⑵04
32
=--x x
⑶
05632=-+x x ⑷0942
=--x x
4．用公式法解方程：
⑴0122
=-+x x ⑵
04
1
22
=--x x
⑶112842
+=++x x x ⑷()x x x
824-=-
⑸022
=+x x ⑹
010522=++x x
活动3：课堂小结
解一元一次方程的方法：
【课后巩固】
1．用直接开方法解方程：
⑴0942
=-x ⑵
()122=-x
⑶
()1292
=-x ⑷4122
=++x x
2．用因式分解法解方程：
⑴
0322=-x x ⑵()24123+=+x x x
⑶4
3241252
2
+-=--x x x x ⑷
()()22312x x -=-
3．用配方法解方程： ⑴0182=+-x x ⑵x x 3122=+ ⑶04632=+-x x
⑷09102
=++x x ⑸04632
=-+x x ⑹()1284+=+x x x
4．用公式法解方程：
⑴012
=-+x x ⑵04
132=--x x ⑶02632=--x x
⑷
0642=-x x ⑸114842+=++x x x ⑹()x x x 8542-=-。