北师大版七年级数学下册期末试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为（）A．2×10﹣5 B．5×10﹣6C．5×10﹣5D．2×10﹣63．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．（2a）2=4a C．a2•a3=a5 D．（a2）3=a54．已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（）A．1＜x＜B．C．D ．5．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°6．一个均匀的正方体木块，每个面上都是分别标有1、3、5、7、9、11，任意掷出正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是（）A．很可能B．不可能C．不太可能D．可能7．如图，点P在∠BAC的角平分线上，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，则△APD与△APE全等的理由是（）A．SAS B．AAS C ．SSS D．HL8．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．9．多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是（）A．10 B．20 C．±10 D．±2010．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b211．小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率C．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率12．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．则下列结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP．其中正确的是（）A．只有①②④B．只有①②③C．只有②③④D．只有①③④二、填空（每小题3分，共24分）13．水的质量0.00204kg，用科学记数法表示为．14．如图，若AB∥CD，∠C=50°，则∠A+∠E=．15．若x+y=3，xy=2，则x2+y2=．16．正方形边长3，若边长增加x，则面积增加y，y与x的函数关系式为．17．如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）AB⊥BC；（4）AO=OC其中正确的结论是（把你认为正确的结论的序号都填上）．18．小刚向盒中放了8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球．19．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．20．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是．三、解答题（本题共7小题，共52分．）21．（12分）计算：（1）﹣3（x﹣2y）2（2）（﹣2x2）3+x2•x4+（﹣3x3）2．（3）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中：x=﹣2．22．（6分）如图，已知：A、F、C、D在同一条直线上，BC=EF，AB=DE，AF=CD．求证：BC∥EF．23．（6分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据图回答问题：（1）机动车行驶5h后加油，途中加油升；（2）根据图形计算，机动车在加油前的行驶中每小时耗油多少升？（3）如果加油站距目的地还有400km，车速为60km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．24．（6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30只，某小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000…摸到白球的次数m5896116295484601…摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601…（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？25．（6分）已知：如图，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB、CD的位置关系如何？并说明理由．26．（6分）在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，F为射线AE上一点（不与点E 重合），且FD⊥BC于D；（1）如图1，当点F与点A重合，且∠C=50°，∠B=30°时，求∠EFD的度数；（2）如果点F在线段AE上（不与点A重合）时，如图2，∠EFD与∠C﹣∠B有怎样的数量关系？请说明理由．27．（10分）如图1，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm，BC=10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒．（1）PC=cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？（3）在图2中，当点P从点B开始运动，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD 向点D运动，当点P到达C点或点Q到达D点时，P、Q运动停止，问是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．北师大版七年级数学下册期末试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题2分，共24分）1．下列运算正确的是（ ）A 、532a a a =⋅ B 、1836a a a =⋅ C 、()523a a = D 、1055a a a =+2．下面有4个汽车标志图案，其中••是不轴对称图形的是（ ）3．0.000043米用科学记数法表示，正确的是（ ）A 、4103.4-⨯ B 、5103.4-⨯ C 、6103.4-⨯ D 、51043-⨯ 4．若（x 2+mx +1）（x ﹣2）的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是（ ）A ．1B ．﹣1C ．﹣2D ．25．如图2，已知B 、E 、C 、F 在同一直线上，BE=CF ，AB ∥DE ，则下列条件中，••能不判断△ABC ≌△DEF 是的（ ）A 、AB=DEB 、∠A=∠DC 、AC ∥DFD 、AC=DF 6．下列各幅图像中，可以大致反映成熟的苹果从树上掉下来的过程中（即落地前），速度随时间变化情况的是（ ）7.小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图3所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ） A ．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B ．从一个装有2个白球和1个红球（球除了颜色外，完全相同）的不透明袋子中任意摸出一球，摸到红球的概率C ．从一幅去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率D ．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率 8．下列各题中，适合用平方差公式计算的是（ ） A ．()()a b b a -+33 B ．⎪⎭⎫⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛+131131a a C ．()()b a b a +-- D ．()()b a b a +---9．以下所给线段长为三边，能构成三角形的是（ ）A 、1cm ，2cm ，3cmB 、3cm ，4cm ，6cmC 、1cm ，1cm ，3cmD 、2cm ，3cm ，7cm 10．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）11．一只小狗在如图5的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A ．154 B ．31 C ．51 D ．15212．如图4，边长为（a+2）的正方形纸片剪出一个边长为a 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，则另一边长是（ ）A ．2B ．2a+4C ．2a+2D ．4a+4 二、填空题(每小题3分，共15分．)． 13.计算()()a b a b -++= ；14．若小球在如图6所示的地面上自由滚动，并随即停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是______________。
15．如图，已知∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4= 度．16.如图7，在△ABC 中，已知边AC 的垂直平分线DE 交BC 于点D ，连接AD ，若BC=5，AB=3，则△ABD 的周长为______________。
17.如图8，在△ABE 中，已知AB=BE ，过E 作EF ⊥AB 于F ，且△BEF 的三条角平分线交于点G ，连接AG ，则∠AGB=____________度。
三、解答题（共61分）18.计算(6分)()()214.3311)1(012017----⎪⎭⎫ ⎝⎛+--π. )(4)2)(2)(2(b a a b a b a ---+19.(5分)先化简，再求值：[（x ﹣2y ）2﹣（x +y ）（3x ﹣y ）﹣5y 2]÷（2x ），其中x=﹣2，y=1．20．(5分)经测定声音在空气中传播的速度（简称声速）y （m/s ）和气温x （℃）的关系式为y=x +331，如果气温为22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到响声，那么此人与燃放烟花所在地大约相距多远？21．(5分)如图，已知线段a 和h ．求作：△ABC ，使得AB=AC ，BC=a ，且BC 边上的高AD=h ．要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．22．(6分)如图，在△ABC 中，∠C=90º，DB ⊥BC 于点B ，分别以点D 和点B 为圆心，以大于21DB 的长为半径作弧，两弧相交于点E 和点F ，作直线EF ，延长AB 交EF 于点G ，连接DG 。