八年级上册数学习题库11.1三角形的边1、若三角形的三边长分别为3，a ,8，则的取值范围是（ ）A 、115<<aB 、85<<aC 、 113<<aD 、115≤≤a2、若一个三角形的三边长之比为2：3：4，周长为36cm ，则这三角形的三边长分别为 。
3、下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（ ）A 、4,5,6B 、6,8,15C 、5,7,12D 、3,7,134、已知三角形的两边长分别是４和７，则这个三角形的第三边长的可能是（ ）A 、12B 、11C 、8D 、35、已知三角形的两边长分别是２和５，第三边长是奇数，则第三边长为 cm 。
6、现有四条钢线，长度分别为（单位：cm ）7，6，3，2，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为 （写出一种即可）。
7、如图1，为估计池塘边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=8米，OB=6米，则A 、B 间的距离不可能是（ ）A 、12米B 、10米C 、15米D 、8米8、如图2，x 的值可能为（ ） A 、10 B 、9 C 、7 D 、69、如图３，是一个直三棱柱的表面展开图，其中AD=10,CD=2，则下列可作为长的是（ ）A 、5B 、4C 、3D 、210、已知三角形的两边长分别是3cm 和7cm ，第三边长是偶数，则这个三角形的周长为 。
11、已知一个三角形的三边长分别是12-x ，3，8，则的取值范围是 。
12、若c b a ,,为ABC ∆三边的长，化简：b a c c a b c b a +----+--13、用一条长为21cm 的铁丝围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边长的3倍，那么底边的长是多少？ （2）能围成一个边长为5cm 的等腰三角形吗？为什么？14、如图，清湖边有A ,B 两个村庄，从A 村到B 村有两条路可走，即A→M→B 和A→N→B 。
试判断哪条路更短，并说明理由。
15、已知三角形三边长分别为2，x ,13，若x 为正整数，则这样的三角形个数为（ ）A 、2B 、3C 、5D 、1316、现有四根木棒，长度分别为4，6，8，10，从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个11.1.2三角形的高、中线与角平分线1、以下是四位同学在钝角三角形ABC 中画BC 边上的高，其中画法正确的是（ ）图１ Ａ Ｂ Ｏ 图３Ａ Ｈ Ｄ Ｂ Ｃ Ｇ ＦＥ 43 7 11 图２ A B M N ＡD B CA2、如图1，若H 是△ABC 三条高AD 、BE 、CF 的交点，则△HBC 中BC 边上的高是（ ）3、如图2，若BD=DE=EC ，则AD 是△ 的中线，AE 是△ 的中线。
4、如图3，已知BD 是△ABC 的中线，AB=5,BC=3,△ABD 和△BCD 的周长的差是（ ） A 、2 B 、3 C 、6 D 、不能确定5、如图4，在△ABC 中，BD 平分∠ABC,BE 是AC 边上的中线，如果AC=10cm,则AE= ,∠ABD=30°,则∠ABC= .6、如图5，若，下列结论中错误的是（ ）A 、AD 是△ABC 的角平分线B 、CE 是△ACD 的角平分线C 、△3=21△ACB D 、CE 是△ABC 的角平分线 7、下面不是三角形稳定性的是（ ）A.三角形的房架 B 、自行车的三角形车架C 、长方形门框的斜位条D 、由四边形组成的伸缩门8、如图6，AD△BC,垂足为D ，△BAC=△CAD,下列说法正确的是（ ）A.直线AD 是△ABC 的边BC 上的高 B 、线段是的边上的高C 、射线AC 是△ABD 的角平分线 D 、△ABC 与△ACD 的的面积相等9、如图7，在△ABC 中，D 、E 分别为BC ，AD 的中点，且4=∆S ABC ，则S 阴影为（ ）A.2 B 、1 C 、２１ D 、４１ 10、如图，在△ABC 中，CD 是△ABC 的角平分线，DE//BC ，交AC 于点E ，若△ACB=60，则△EDC= 。
11、已知一个等腰三角形底边的长为5cm ，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为1cm ，则腰长为 。
12、等腰三角形的两边长分别为4和9，则这个三角形的周长为 。
13、张师傅家有一块三角形的花圃，如图，张师傅准备将它分成面积相等的四部分，分别种上红、黄、白、蓝四种不同颜色的花。
请你设计三种不同的种植方案。
A FB E HC D 图1 图2 A C B D E 图3 B C D A 图5 1 2 2 3 A B D C E 图4A D EBC 图8 AD B EC 图7 E A BD C 图6 A B C D14、如图，在△ABC 中，AD△BC,BE△AC,垂足分别为D 、E ，若BC=10，AC=8，BE=5。
求AD 的长。
15、如图在平面直角坐标系中，A(-1,3)，B （－3，－1）C （3，－1）。
（1）在图中画出△ABC 中AC 边上的中线BM ，并写出点M 的坐标；（2）在图中画出△ABC 中边BC 上的高AN ，并写出N 点的坐标。
16、如图所示，小强家有一个由六条钢管连接而成的钢架，为了使这一钢架稳固，他计划在钢架的内部用三根钢管连接使它不变形，请帮助小强解决这个问题（画图说明，用三种不同的方法）。
17、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图1中方式叠放，则∠α等于（ ）A 、30°B 、45°C 、60°D 、75°18、将一副常规的三角尺按如图2方式放置，则图中△AOB 的度数为（ ）A 、75°B 、95°C 、105°D 、120°19、一副三角板，如图3叠放在一起，则图中△α的度数是（ ） A 、75° B 、60° C 、65° D 、55°20、如图，已知∠BOC=105°,△B=20°,△C=35°,求△A 的度数。
21、（1）如图△，在△ABC 中，△A=50°，BP 平分△ABC ，CP 平分△ACB 。
求△BPC 的度数；A B ED C CB A O 1 2 3 —3 —2 —1 1 2 3A B C D E F A B C D EF A B C D E F Ａ Ｂ Ｏ 45° 30° (图3) C 45° 30° (图1) (图2)A B O C （第20）题（2）如图△，若BP 、CP 分别为△ABC 的外角△ABC 、△ECB 的平分线，且△A=50°，求△BPC 的度数；（3）如图△，若CP 平分△ACE ，BP 是△ABC 的平分线，△A=50°求△P 。
22、如图，已知射线O x △O y ，点A 、B 为O x 、O y 上两动点，△ABO 中△A 的平分线与△ABO 的外角平分线交于C ，试问：△C 的度数是否随点AB 的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出△C 的值。
21、如图，△ABC 中，∠A=８０°,延长BC 到D 点，△ABC 与△ACD 的平分线交于点A １，△A １BC 与△A １CD 的平分线相交于点A ２，依次类推，△A ４BC 与△A ４CD 的平分线相交于点A ５，则△A ５的度数为多少？再画下去，△An 的度数为多少？11.2.1三角形的内角1、在△ABC 中，若∠A=50°，B=70°则∠C 等于（ ）A.50°B.60°C.70°D.80°2、直角三角形中，一个锐角的度数为30°，则另一个锐角的度数是（ ）A.70°B.60°C.45°D.30°3、已知∠A=37°，∠B=53°则△ABC 为（ ）A.锐角三角形 B 、钝角三角形 C 、直角三角形 D 、以上都有可能4、在△ABC 中，若∠A=80°∠B=∠C.则∠C 的度数为（ ）A.10°B.30°C.50°D.80°5、如图，在△ABC 中，∠A=80°∠B=40°DE 分别是AB ，AC 上的点，且DE//BC ，则∠AED 的度数是（ ）A.40°B.60°C.80°D.120°6、如图，EF ⊥AB ，若∠1=45°，则∠1与∠2的大小关系是（ ）A .∠1<∠2 B.∠1=∠2 C.∠1>∠2 D.无法确定7、在△ABC 中，∠A 与∠B 互余，则∠C 的大小为（ ）A.60°B.90°C.120°D.150°A B C P 图① Ｃ E P D B A 图② E C B AP 图③N B O CAM Ｄ Ｃ Ａ Ｂ Ａ１ E B G H F A 1 2 (第6题图) 80° A D E B C 40° (第5题)8.如图，直线l l 21//，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（ ） A.50° B.55° C.60° D.65° 9.如图，在△ABC 中，∠B=46，∠ADE=40，AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，DE//AB ，交AC 于E ，则∠C 的大小是（ ）A.46°B.66°C.54°D.80°10.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1+∠2等于（ ）A.60°B.75°C.90°D.105° 11.如图，BC ⊥AE 垂足为C ，过C 作CD//AB ，若∠ECD=50°，则∠B= 度。
12.如图，在△ABC 中，∠B=36°,∠C=76°，AD 是角平分线，AE 是高，则∠DAE= 。
13.三角形的三个内角的比为1:3:5，那么这个三角形的最大内角的度数为 。
14.如图，在△ABC 中，△A=60°，△B=40°， 点D 、E 分别在BC 、AC 的延长线上，则△1= 。
15.如图是A 、B 、C 三个岛的平面图，C 岛在A 岛的北偏东35°方向，B 岛在A 岛的北偏东65°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向。
（1）求C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB 的度数； （2）聪明的刘凯同学发现解决第（1）问，可以不用“B 岛在A 岛的北偏东65°方向”这个条件，你能求吗？16.如图所示，△ABC 中，BD ⊥AC 于点D ，AE 平分∠BAC ，交BD 于点F ，∠ABC=90°。