第17题
A
B
C
A 1
A 2
A 3
B 1 B 2 B 3 2.（常德市）如图3，一个数表有7行7列，设
ij a 表示第i 行第j 列上的数（其中i=1,2,3,...,j=1,2,3,...,）.
例如：第5行第3列上的数537a =. 则（1）()()23225253______.a a a a -+-= (2)此数表中的四个数,,,,np nk mp mk a a a a 满足
()()______.np
nk mk mp a
a a a -+-=
17．（泰州市）观察等式：①4219⨯=-，②64125⨯=-，③86149⨯=-…按照这种规律写出第n 个等式： ． 8．（盐城市）填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m 的值是
A ．38
B ．52
C ．66
D ．74 17．（连云港市）如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形
A 1AB
B 1的面积为3
4，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依
次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出3 4＋3 42＋3 43＋…＋3
4
n ＝________．
8．（淮安市）观察下列各式：
()1
121230123⨯=
⨯⨯-⨯⨯ ()1
232341233⨯=⨯⨯-⨯⨯
()1
343452343
⨯=⨯⨯-⨯⨯
……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=
A ．97×98×99
B ．98×99×100
C ．99×100×101
D ．100×101×102 16．（衡阳市）下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由
7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……，第5个图案中由 个基础图形组成． -
．
9. （安徽省） 下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将
第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。

对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前
(1) (2) (3) …… 1 2 3 4 3 2 1
2 3 4 5 4 3 2 3 4 5 6 5 4 3 4 5 6 7 6 5 4 5 6 7 8 7 6 5 6 7 8 9 8 7 6 7 8 9 10 9 8 7
图3
0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8
44 m 6
一位数字进行如上操作得到的。

当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是…………………………………………（ ） A ）495 B ）497 C ）501 D ）503
7. （晋江市）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是( ) . A. 669 B. 670 C.671 D. 672
10．（中山市）如图（1），已知小正方形ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A 1B 1C 1D 1；把正方形A 1B 1C 1D 1边长按原法延长一倍得到正方形A 2B 2C 2D 2（如图（2））；以此下去···，则正方形A 4B 4C 4D 4的面积为__________．
21．（中山市）阅读下列材料：
1×
2 =
31
(1×2×3－0×1×2)， 2×3 = 31
(2×3×4－1×2×3)，
3× 4 = 3
1
(3×4×5－2×3×4)，
由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4=
3
1
×3×4×5 = 20． 读完以上材料，请你计算下列各题：
(1) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（写出过程）； (2) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n ×(n ＋1) = _________；
(3) 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 = _________． 18．（济宁市）（6分）观察下面的变形规律：
第10题图（1） A 1 B 1 C 1 D 1 A B C D D 2 A 2 B 2 C 2
D 1 C 1 B 1 A 1 A B
C
D 第10题图（2）
211⨯ ＝1－12； 321⨯＝12－31；431⨯＝31－4
1；…… 解答下面的问题：
（1）若n 为正整数，请你猜想)
1(1
+n n ＝ ；
（2）证明你猜想的结论； （3）求和：
211⨯＋321⨯＋431⨯＋…＋2010
20091⨯ . 14．（青岛市）如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需
要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n 个图案需要 枚棋子．
10. (广州市)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文 密文（加密），接收方
由密文 明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a ，b ，c ，…，z 依次对应0，1,2, …，25这26个自然数（见表格）。

当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s 对应密文c.
按上述规定，将明文“maths ”译成密文后是（ ）
A.wkdrc
B.wkhtc
C.eqdjc
D.eqhjc。