剑川县2018至2018学年上学期九年级质量检测
数学试卷
一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，满分27分）
1、下列计算中正确的是（）
A、2+3=5
B、x2+x3=x5
C、（－2）2 =－4
D、6x3y2÷2xy2=3x2
2、我剑川县双河水坝工程是我县防洪效益最为显著的水利工程,它有效地控制洪水，增强抗洪能力。
据相关报道双河水库的防洪库容为22 150 0 m3，用科学记数法可记作（）
A、221.5×103 m3
B、22.15×104 m3
C、2.215×105 m3
D、2215×102 m3
3、下图是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（）
4、学校开展为贫困地区捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，6，
5，6，2，7，则这组数据的众数和中位数分别是（）
A、2 和2.5
B、2和4
C、6和4
D、6和2.5
5、一辆客车从剑川出发开往下关，设客车出发t小时后与下关的距离
．．．．．．为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）
A、B、C、D、
O
D
C
B A
)
6、下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
7、大理啤酒厂搞有奖促销活动，在一箱啤酒（共24瓶）中有4瓶的瓶盖内印有“中奖”字样，小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒，但是连续打开4瓶均末中奖，小明这时在剩下的啤酒中任意拿出了一瓶，那么他拿出的这瓶中奖的概率是（ ）
A 、201
B 、51
C 、61
D 、 2
1
8、下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
A 、对顶角相等
B 、如果两个实数相等，那么它们的平方数相等
C 、等腰三角形两底角相等
D 、两个全等三角形的对应角相等
9、已知正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数
y kx k =+的图象大致是（ ）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
10、一元二次方程x 2＋2x ＝3的根是 。
11、如图，AC 、BD 相交于点O ，且AO=DO, 试添加一个条件使得△AO B ≌△DOC ，你添加的条件是： （只需写一个）。
（第11题图） （第12题图） （第13题图）
12、如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△B
O
A'
'．若点A的坐标为)
,
(b
a，则点A'的坐标为。
13、如图，某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转。
某一指令规定：机器人先向正前方行走3米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了米。
14、一个函数具有下列性质：①图像经过点(12)
-，；②函数值y随自变量x的增大而增大．请你写出一个满足上述两条性质的函数解析式可以是
（只要求写一个即可）。
15、为发展农业经济，致富奔小康，剑川县某养鸡专业户王大伯2018年养了
1000只鸡.。
上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下：（已知每公斤鸡肉
元。
三、解答题（本大题，有11小题，满分75分）
16、解方程：11
2
22
x
x x
-
=-
--
（5分）17、解方程组：
⎩
⎨
⎧
=
-
=
+
18
4
5
2
2
3
y
x
y
x
（5分）
18、化简求值：
2
2
11
1211
x x
x x x x
+
⎛⎫
+÷
⎪
--+-
⎝⎭
；其中x =2＋1。
（6分）
19、如图，在ABC △中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC
的平行线交CE 的延长线于F ，且AF BD =，连结BF ．（7分） （1）求证：D 是BC 的中点．（4分）
（2）如果AB AC =，试判断四边形AFBD 的形状，并证明你的结论．（3分）
20、已知：一元二次方程ax 2+bx+c=0的两根x 1与x 2之间有如下关系：
x 1+ x 2=－
a b ；x 1．x 2=a
c
； 例如：一元二次方程3x 2－5x +1=0的两根x 1与x 2之间有如下关系： x 1+ x 2=－
a b =35，；x 1．x 2=a c =3
1；请你计算以下代数式的值： （1）、x 12．x 2+ x 1．x 22 （3分） （2）、x 12+ x 22（3分）
第19题
A
B D
C
E F
21、你吃过拉面吗？在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，拉面的总长度y（m）是面条的粗细（即横截面积）x（mm2）的反比
例函数，其图象如图所示：
（1）求y与x的函数关系式（4分）
（2）求当面条粗2 mm2时，拉面的总长度是多少米？（3分）
22、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图9所示。
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2分）（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平
移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶
点的坐标；（4分）
（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条
对称轴.（2分）
mm2）
21图
23、如图，已知正方形ABCD 的边长为4，延长CB 到E ，使BE=3，连接AE ，过A 作AF ⊥AE ，交DC 于F 。
（1）、找出图中全等的一组三角形，并证明你的结论；（4分） （2）、求线段AF 的长。
（3分）
F
E
D
C
B
A
24、某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三
(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（3分）
(2)根据实际需要，公司将创新能力、综合知识、计算机操作三项测试的得分按5∶3∶2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？（4分）
25、在“国庆”长假期间，小明一家人到我剑川县千狮山景点来旅游，为庆祝国庆，千狮山景点的门票有以下两种优惠方案：（千狮山景点门票为30元/ 人）方案一：有一人买全票，其余各人按5折优惠；
方案二：全部按全票的6折优惠；
（1）、请你写出方案一、方案二小明一家人的门票费Y1、Y2与他们去的人数x 之间的函数关系式；（4分）
(2)、请你就小明一家去的人数来进行讨论选用哪一种方案较为省钱？（4分）
26、如图，已知一次函数3
34
y x =-+的图象与x 轴，y 轴分别相交于A B ，两点，
点C 在AB 上以每秒1个单位的速度从点A 向点B 运动，同时点D 在线段AO 上以同样的速度从点O 向点运动，运动时间用t （单位：秒）表示。
（1）求AB 的长；（3分）
（2）当t 为何值时，ACD △与AOB △相似？并写出此时点C 的坐标；（6分）
剑川县2018至2018学年上学期九年级质量检测数学试卷
参考答案
一、选择题。
1、D;
2、C;
3、C ；
4、B;
5、A;
6、A;
7、B;
8、C;
9、D 二、填空题。
10、—3或1； 11、BO=CO 或∠A=∠D 或∠B=∠C; 12、（—b ，a ）； 13、24； 14、略； 15、35000； 三、解答题。
16、解得：x=2，经检验：是增根，所以，原方程无解；
17、解得：⎩
⎨⎧-==22y x ；18、化简结果为：11-x ，最后结果为：22
19、略；20、（1）、95；（2）、919；21、（1）、y = x
128
；（2）、64；
22、（1）、略；（2）、A 2(6,4), B 2(4,2), C 2(5,1); （3）、是，直线x=3；
23、略；
24、（1）、x 甲=70，x 乙=68，x 丙=68，∴甲被录用；
（2）、解：甲：235288350572++⨯+⨯+⨯ = 68.6 乙：2352
45374585++⨯+⨯+⨯ = 73.7
丙：2
352
67370567++⨯+⨯+⨯ = 67.9 ∴乙被录用；
25、（1）、Y 1=15x + 15，Y 2=18x ；（2）、当Y 1﹥Y 2时，选用方案二省钱，即：15x + 15﹥18x ，解得：x ﹤5，即当小明一家人少于5人时，选用方案二省钱；当Y 1﹤Y 2时，选用方案一省钱，即：15x + 15﹤18x ，解得：x ﹥5，即当小明一家人多于5人时，选用方案一省钱；当Y 1=Y 2时，任选用一种方案，即：15x + 15=18x ，解得：x=5，当小明一家人等于5人时，任选用一种方案；
26、（1）、AB=5; （2）、有两种情况：当t=9
20
时，ACD △∽△ABO ，此时，点
C 的坐标是（920，34）；当t=9
16
时，ACD △∽AOB △，此时，点C 的坐标是
（45116，1516）。