2013-2014学年湖北省孝感市汉川市九年级（上）期末数学试卷
、选择题（共12小题，每小题3分，满分36 分）
2. （ 3分）（2013?烟台）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图 形的是（
）
2
3. （ 3分）（2013秋？汉川市期末）方程（x - 3） =0的根是（ ）
A . x 仁-3, x 2=3
B . x 1=x 2=3
C . x 仁x 2= - 3
D .
x 1 =占,x 2= - ^3
4. （ 3分）（201^秋？龙湖区期末）下面计算正确的是 （ _） _
A H ■■■/■：
B . .1 二二 ‘‘
C .二？二=匸
D .
5. （3分）（2013秋？汉川市期末）如图，O O 是Rt △ ABC 的内切圆，/ C=90 °若AC=12cm , BC=9cm ，则O O 的半径（
）
A . 3cm
B . 6cm
C . 9cm
D . 15cm
6. （ 3分）（2013秋？汉川市期末）下列事件是随机事件的是（ ）
A .水中捞月
B .风吹草动
C .守株待兔
D .翁中捉鳖
7. （ 3分）（2013秋?汉川市期末）有A , B 两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球， A 袋中的两只球上分别写了
细”、心”的字样，B 袋中的两只球上分别写了
信”、任”的字
样，从每只口袋里各摸出一只球，能组成
信心”字样的概率是（
）
& （ 3分）（2009?崇左）已知点 A 的坐标为（a , b ） , O 为坐标原点，连接 OA ，将线段OA 绕点O 按逆时针方向旋转 90。
得OA 1,则点A 1的坐标为（ ） A . （- a , b ）
B . （a , - b ）
C . （- b , a ）
D . （b ,- a ）
1.（ 3分）（2011?上海）下列二次根式中，最简二次根式是（
A .
D .
2
9. （ 3分）（2008?大兴安岭）对于抛物线 y - - （x - 5） +3，下列说法正确的是（
）
3
A .开口向下，顶点坐标（5， 3）
B .开口向上，顶点坐标（5， 3）
C .开口向下，顶点坐标（-
5, 3） D .开口向上，顶点坐标（-
5, 3）
11. （3分）（2013秋？汉川市期末）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出 同一数量的小分支，主干、支干和小分支的总数是 57,设每个支干长出x 个小分支，则可
列方程正确的是（
）
2 2 A . x +x （ x+1） +x+仁57 B . （ x+1） =57 2
C . x +x+仁57
D . x （x+1） =57
12. （3分）（2013秋?汉川市期末）二次函数 y=x 2-4x - 5的图象与坐标轴的交点的个数为 （ ） A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个
二、填空题（共6小题，每小题3分，满土 18 分） _ _ _ _
13. （3 分）（2013 秋？汉川市期末）计算：二1一 ■■.■ ■/+（ 「；+ '：） （ ■:- '：） =
14. （3分）（2013秋？汉川市期末）若两圆的圆心距 d 满足等式|d - 4|=3，且两圆的半径是方 程x 2- 7x+12=0的两个根，则这两圆的位置关系是 ________________ .
15. （3分）（2013秋?平川区期末）某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼塘 中捞出100条，将每条鱼作了记号后放回水中， 当它们完全混合于鱼群后， 再从鱼塘中捞出
100条鱼，发现其中带记号的鱼有
10条，估计该鱼塘里约有 ______________ 条鱼.
16. （3分）（2015?合川区校级二模）如图所示，已知扇形
AOB 的半径为6cm ，圆心角的度
数为120°若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的全面积为 ____________________ .
10. （3分）（2013秋？汉川市期末） 则O O 的内接六边形的面积
如图所示，△ ABC 为O O 的内接三角形, ）
AB=1 , / C=30 °
■ '
：B
. 6* 8
D . 16
17. （3分）（2013秋?汉川市期末）如图，△ ABC与厶ADE都是等腰直角三角形，/ ACB
与/ E都是直角，点C在AD边上，BC= 二把△ ABC绕点A按顺时针方向旋转n度后恰好与△ADE重合，则n的值是_____________________ ，点C经过的路线长是 _____________ ，线段BC 在上述旋转过程中所扫过部分的面积是 _______________ .
2
18. （3分）（2013秋?汉川市期末）如图为二次函数y=ax +bx+c （a M D）的图象，在下列说
法中：①ac v 0;②方程ax +bx+c=0的根是x仁-1, x2=3;③a+b+c> 0;④ 当x > 1时,
三、解答题（共7小题，满分66分）
19. （6分）（2013秋?汉川市期末）解下列方程:
2
（1） 3 （x- 5）=2 （5 - x）
2
（2）x - 6x- 28=0 .
20. （8分）（2013秋?汉川市期末）先化简，再求值:
x=2+ * , y=2 - ；.
21. （10分）（2013秋？汉川市期末）平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A （3, 0）,
B （0, 3/3）,以点A为旋转中心，把Rt △ AOB顺时针旋转得到Rt △ AO 'B',当旋转后点O' 恰好落在AB边上时.
（1）画处旋转后的Rt △ AO B';
（2）求点O的坐标和点B运动到点B时U •的长.
22. （10分）（2013秋？汉川市期末）有三张正面分别写有数字- 2, - 1 , 1的卡片，它们的
背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为x值，放
回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为y的值，两次结果记为（x,
y）.
（1）用树形图或列表法表示（x, y）所有可能出现的结果；
2 2
（2）求满足x - y老的（x, y）出现的概率；
2 _ 3
（3）化简分式' .，并求使该分式的值为整数的（x, y）出现的概率.
2 ___ 2 ¥- v
23. （10分）（2013秋？汉川市期末）如图，AB是O O的弦，D为半径OA的中点，过D作CD 丄OA交弦AB于点E,交O O于点F,且CE=CB，连接AF , BF.
（1）求证：BC是O O的切线；
（2）①求/ ABF的度数；
②若AF=4，且AB平分/ OAF时，求弦AB的长.
2
24. （10分）（2013秋？广宁县期末）关于x的一元二次方程x -（m- 1）x+2m - 1=0 . （1）若其根的判别式为16,求m的值及该方程的根.
（2）设该方程的两个实数根为X1, X2，且:，求m的值.
2
25. （12分）（2013秋？汉川市期末）如图，抛物线y=x +bx+c与x轴交于A （- 1, 0 ）、B （3, 0）两点.
（1 ）求该抛物线的解析式；
（2）设（1）中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时，满足
S A PAB=10，并求出此时P点的坐标；
（3）设（1）中的抛物线交y轴交于C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点的周
长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
Q, >△ QAC
2013-2014学年湖北省孝感市汉川市九年级（上）
学试卷
参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
1. C
2. B
3. B
4. D
5. A
6. C
7. D
8. C
11. C 12. D
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13 3 14
.相切
15遊16 s! 17.鱼门丁18
三、解答题（共7小题，满分66分）
19. ______ 20. ________ 21. ________ 22.
期末数
9. A 10. A
①②④
23. ______ 24._____ 25.。