一次函数单元测试卷(A 卷 )
说明：本卷共三大题26 小题，满分120 分，考试时间90 分
钟。

一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分)
1．一次函数y＝ kx＋ b(k≠ 0)的图象如图，则k 和 b 的取值范围是()
A． k>0， b>0 B． k<0， b>0
C．k>0， b<0 2．下面图象中，关于D． k<0， b<0
x 的一次函数y＝－ mx－ (m－ 3)的图象不可能是( )
3．已知函数 y＝ mx＋ 2x－ 2，要使函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则m 的取值范围是( )
A． m≥－ 2 B．m> －2 C．m≤－ 2 D． m<－ 2
4．下列四个说法中错误的是( )
．．
A．若 y＝ (a＋ 1)x(a 为常数 )是正比例函数，则a≠— 1；
B．若 y＝－x a 2 是正比例函数，则a＝ 3；
C．正比例函数 y＝ kx(k 为常数， k≠ 0)的图象过二、四象限；
D．正比例函数 y＝ k2x(k 为常数， k≠0)中， y 随着 x 的增大而增大
5．正比例函数 y＝kx(k<0)，当 x ＝－ 3、x ＝ 0、 x ＝ 2 时，对应的、 y 、y 之间的关系是
1 2 3 y1 2 3
( )
A y3<y2， y l<y2
B y1<y2 <y3 C． y1>y2>y3 D．无法确定
6．一次函数 y＝ kx＋ b 的图象经过 (m， 1)、 (－ 1， m)，其中 m>1，则 k、 b () A． k>0 且 b<0 B． k>0 且 b>0 C． k<0 且 b<0 D． k<0 且 b>0
7．已知函数y＝－ x＋ m 与 y＝ mx－ 4 的图象交点在x 轴的负半轴上，那么 m 的值为 () A．± 2B．± 4C．2D．－ 2
8．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离
步所用时间t( 分 )之间的函数关系．依据图象，下面的描述符合小红散步情景的是
s(米 )与散( )
A.从家出发，到了一个公共阅报
栏，看了一会儿报，就回家了；
B．从家出发，到了一个公共阅报栏，
看了一会儿报后，继续向前走了一段，
然后回家了；
C．从家出发，一直散步 (没有停留 )，
然后回家了；
D．从家出发，散了一会儿步，就
找同学去了，18 分钟后才开始返回。

4
9．直线 y＝－3x＋ 4 和 x 轴、 y 轴分别相交于点 A、B，在平面直角坐标系内，A、B 两点到直线 a 的距离均为 2，则满足条件的直线 a 的条数为 ( )
A．1B．2 C. 3 D． 4
10 ．某种出租车的收费标准是：起步价7 元 (即行驶距离不超过 3 千米都需付7 元车费 )，
超过 3 千米以后，每增加 1 千米，加收元 (不足 1 千米按 1 千米计 )．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，那么 x 的最大值是( )
A．11B．8 C. 7 D． 5
二、填空题 (每小题 3 分，共30 分)
11 ．已知一次函数y＝ 2x＋ 4 的图象经过点 (m， 8)，则 m＝ _______．
12 ．若一次函数 y＝ (2－ m)x＋ m 的图象经过第一、二、四象限，则 m 的取值范围是 _______
13 ．若直线 y＝－ x＋ a 和直线 y＝ x＋ b 的交点坐标为 (m， 8)，则 a＋ b＝ _______．
14 ．若正比例函数y＝ (m－ 1)x m 2－3
， y 随 x 的增大而减小，则m 的值是 _______．
15 ．一次函数 y＝ kx＋ b(k≠ 0)的图象过点 (1，－ 1)，且与直线y＝ 5－ 2x 平行，则此一次函
数的解析式为 _______，其图象经过 _______象限．
16 ．如果正比例函数y＝3x 和一次函数 y＝ 2x＋ k 的图象交点在第三象限，那么 k 的取值范
围是 _______．
17．对于函数y＝ mx＋ 1(m>0)，当 m＝ _______时，图象与坐标轴围成的图形面积等于1．
1
18 ．已知一次函数 y＝－ 3x＋ 2，当—3≤ x≤ 2 时，函数值 y 的取值范围是 _______．
1
19 ．已知 A、B 的坐标分别为 (－ 2，0)、(4，0)，点 P 在直线 y＝2x＋ 2 上，如果△ ABP 为直
角三角形，这样的 P 点共有 _______个。

20 ．已知 m 是整数，且一次函数 y＝ (m＋ 4)x＋ m＋ 2 的图象不经过第二象限，则 m＝ _______。

三、解答题(共 60 分 )
y＝ x－ 6 交于点A，且两直线与x 轴的交点分别为B、21．(8 分 )已知直线y＝－ 2x＋ 3 与直线
C，求△ ABC 的面积．
22．(10 分 )某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需购买行李票，行李费用y(元 )是行李质量x(千克 )的一次函数，其图象如图所示。

(1)根据图象数据，求y 与 x 之间的函数关系式；
(2)旅客最多可免费携带的行李质量是多少千克
23．(10 分 )一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数 (含备用零钱 )的关系如图所示．结合图象回答下列问题：
(1)农民自带的零钱是多少
(2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少
(3) 降价后他按每千克元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱 )是 26 元．问：
他一共带了多少千克土豆
24．(10 分)已知一次函数y＝ kx＋ b(k>0)的图象经过点 P(3， 2)，它与两坐标轴围成的三角形的面积等于 4．求该函数的解析式．
25．(10 分 )某城市为了尽快改善职工住房条件，积极鼓励个人购房和积累建房基金，决定住公房的职工按基本工资的高低交纳建房公积金，办法如下：
每月基本工资交纳公积金比率 (％ )
100 元以下 (含 100 元 ) 不交纳
100 元至 200 元(含 200 元 ) 交纳超过 100 元部分的5％
200 元至 300 元(含 300 元 ) 100 元至 200 元部分交纳5％，超过 200 元以上部分交纳10％
300 元以上100 元至 200 元部分交纳5％， 200 元至 300 元部分交纳 10％，超过 300 元以上部分交纳15％
(1)某职工每月交纳公积金 72 元，求他每月的基本工资；
(2) 设每月基本工资为x 元，交纳公积金后实得金额为
y 与 x 之间的关系式．
y 元，试写出当100<x≤ 200 时，
26．(12 分 )在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素．据临床观察，如果成人按规定的剂量注射这种
抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量 y(μg)与时间 t(h) 之间的关系近似地满足如图所示的折线．
(1)写出注射药液后每毫升血液中含药量y 与时间 t 之间的函数关系式及自变量的取值
范围；
(2)据临床观察，每毫升血液中含药量不少于 4 微克时，控制“非典” 病情是有效的．如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始
有效这个有效时间有多长
(3)假若某病人一天中第一次注射药液是早晨 6 点钟，问怎样安排此人从6:00－ 20:00 注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好。