2019-2020学年陕西省西安交大附中七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−15的倒数是()A. −15B. 15C. −5D. 52.下列四个数中，最小的数是()A. −|−3|B. |−32|C. −(−3)D. −133.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()A. B.C. D.4.用一平面去截如图5个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是()A. 4B. 3C. 2D. 15.下列说法中，错误．．的是()A. 0是绝对值最小的有理数B. 一个有理数不是整数，就是分数C. 任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示D. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是−1或0或16.数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是()A. 正数B. 零C. 负数D. 都有可能7.下列有理数的大小比较，正确的是()A. −5>0.1B. 0>15C. −5.1<−4.2 D. 0<−148.如图不能折叠成正方体的是()A. B. C. D.9.如图所示，将一个三角形绕它的一边旋转一周，得到的几何体是()A.B.C.D.10.如图，数轴上点A所表示的数的绝对值为()A. 3B. ±3C. −3D. 以上均不对二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为______cm3．12.用小正方体搭一个几何体，从正面和左面看到的图形如图所示，那么搭成这样的几何体至少需要________个小正方体，最多需要________个小正方体．13.已知|m|=4，|n|=6，且m+n=|m+n|，则m−n的值是______．14.|−13|的相反数是____，倒数是____．三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）15.计算：(1)23+(−17)+6−22(2)1.25×(−315)÷(12−13)四、解答题（本大题共6小题，共42.0分）16.如图，是由6个棱长相同的小正方体组合成的几何体．(Ⅰ)请在下面方格纸中分别画出它的主视图和俯视图；(Ⅱ)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么请在下面方格纸中画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图(画出一种即可)．17. 五袋优质大米的质量以每袋50千克为基准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，−4，+2.3，−3.5，+2.5．(1)这五袋大米的质量共超过基准质量多少千克？(2)这五袋大米的总质量为多少千克？18. 把下列各数填在相应的集合内：−43，8，0.3，0，−2018，12%，−2．负整数集合{______……}；正分数集合{______……}；非负数集合{______……}；自然数集合{______……}．19. 画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：+5，−3.5，12，−112，4，0，2.5．20.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c|−|a|+|−b|+|−a|．21.有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简|1−3b|+2|2+b|−|3b−2|．-------- 答案与解析 --------1.答案：C的倒数是−5．解析：解：−15故选：C．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.答案：A解析：解：−|−3|=−3，|−32|=9，−(−3)=3，由正数大于零，零大于负数，得>−3，9>3>−13故选：A．根据绝对值的意义，相反数的意义，可化简各数，根据正数大于零，零大于负数，可得答案．本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．3.答案：A解析：【分析】此题主要考查了三棱柱表面展开图，注意上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧.三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形，即可解答．【解答】解：三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上下底各是一个三角形由此可得：只有A是三棱柱的展开图．故选A．4.答案：B解析：【分析】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，注意：截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．根据长方体、圆柱、三棱柱、圆锥、球的形状判断即可，可用排除法．【解答】解：圆锥、球不可能得到长方形截面，故能得到长方形截面的几何体有：长方体、圆柱、三棱柱一共有3个．故选B．5.答案：D解析：本题考查数轴、有理数、相反数，解题的关键是能将错误的举出反例．根据题目中给出的信息，对错误的举出反例即可解答本题．【解答】解：A.0是绝对值最小的有理数，故选项不符合题意；B.一个有理数不是整数，就是分数，故选项不符合题意；C.任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示，故选项不符合题意；D.如果一个数的平方等于它本身，那么这个数是0或1，故选项符合题意．故选D．6.答案：C解析：【分析】本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想.首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．【解答】解：由图，可知：a<0，b>0，|a|>|b|，则a+b<0．故选C．7.答案：C解析：解：利用数轴比较有理数的大小，可知：A、−5<0.1，所以A选项错误；B、0<1，所以B选项错误；5C、−5.1<−4.2，正确；D、0>−1，所以D选项错误．4故选C．本题考查了利用数轴来比较有理数的大小，掌握有理数大小的比较方法是解题的关键．利用数轴右边的数总大于左边的数逐项判断即可．8.答案：C解析：【分析】本题考查了平面图形的折叠及正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型1−4−1型，2−3−1型，2−2−2型，3−3型．根据正方体展开图的类型，1−4−1型，2−3−1型，2−2−2型，3−3型，只有C不属于其中的类型，不能折成正方体，据此解答即可．【解答】解：选项A，B，D折叠后都可以围成一个正方体，只有C折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选C．解析：【分析】本题考查的是点、线、面、体的认识有关知识，根据面动成体的原理：一个三角形绕它的最长边旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥．【解答】解：A.圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；B.圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；C.该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；D.该几何体是由三角形绕其最长边旋转而成的．故选D．10.答案：A解析：解：由数轴可得，点A表示的数是−3，∵|−3|=3，∴数轴上点A所表示的数的绝对值为3．故选：A．根据数轴可以得到点A表示的数，从而可以求出这个数的绝对值，本题得以解决．本题考查数轴和绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点，会求一个数的绝对值．11.答案：48π或36π解析：解：V=π×42×3=48π，V=π×32×4=36π，故答案为：48π或36π．根据圆柱体的体积公式V=πr2ℎ分两种情况进行计算即可．此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆柱体的体积公式．12.答案：5；13解析：【分析】本题主要考查由三视图判断几何体，注意要分别对最多和最少两种情况进行讨论，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”来分析出小正方体的个数．根据图形，主视图的底层最多有9个小正方体，最少有3个小正方形．第二层最多有4个小正方形，最少有2个小正方形．【解答】解：综合主视图和左视图，这个几何体的底层最多有3×3=9个小正方体，最少有3个小正方体，第二层最多有4个小正方体，最少有2个小正方体，那么搭成这样的几何体至少需要3+2=5个小正方体，最多需要4+9=13个小正方体．故答案为5；13．13.答案：−10或−2解析：本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的加法，熟记性质并确定出m、n的值是解题的关键．根据绝对值的性质求出m、n的值，再判断出m、n的对应关系，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：∵|m|=4，|n|=6，∴m=±4，n=±6，∵m+n=|m+n|，∴m+n≥0，∴m=±4，n=6，∴m−n=4−6=−2，或m−n=−4−6=−10，综上所述，m−n的值是−10或−2．故答案为：−10或−2．14.答案：−13；3解析：【分析】此题考查了倒数、相反数，掌握倒数、相反数的定义是本题的关键，是一道基础题．根据倒数、相反数的定义直接得出答案．【解答】解：|−13|的相反数是−13，倒数是3，故答案为：−13；3．15.答案：解：(1)23+(−17)+6−22=(23+6)+[(−17)+(−22)]=29+(−39)=−10；(2)1.25×(−315)÷(12−13)=1.25×(−165)÷(16)=−1.25×165×6=−24．解析：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．16.答案：解：(Ⅰ)主视图俯视图(Ⅱ)左视图解析：此题主要考查了画三视图，关键是掌握在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．17.答案：解：(1)这五袋大米共超过(4.5−4+2.3−3.5+2.5)=1.8(千克)，答：这五袋大米共超过1.8千克；(2)总重量是5×50+1.8=251.8(千克)，答：五袋大米的总重量是251.8千克．解析：此题考查的是正数和负数在实际生活中的意义.解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量.(1)根据题意将超出的和不足的数据相加求和即可得出结论；(2)计算五袋大米的标准总重量，再加(1)中五袋超出的重量即可．18.答案：−2018，−20.3，12%8，0.3，0，12%0，8解析：解：负整数集合{−2018,−2}；正分数集合{0.3，12%}；非负数集合{ 8，0.3，0，12%}；自然数集合{ 0，8}．故答案为：−2018，−2；0.3，12%；8，0.3，0，12%；0，8．根据有理数的概念和分类方法解答．本题考查的是有理数的概念和分类，掌握有理数的概念是解题的关键．19.答案：解：如图所示：故−3.5<−112<0<12<2.5<4<+5．解析：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点是解答此题的关键．先把各点在数轴上表示出来，再从左到右用“<”把各点连接起来即可．20.答案：解：根据题意得：b<c<0<a，则原式=−c−a−b+a=−b−c．解析：本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据数轴上点的位置确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．21.答案：解：根据数轴得：−3<−b<−2，1<a<2，∴1−3b<0，2+b>0，3b−2>0，∴原式=3b−1+4+2b−3b+2=2b+5．解析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了数轴以及绝对值的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．第11页，共11页。