《数学建模》实验指导书
实验报告的格式
姓名： 学号： 班级 (按小组)
实验名称 实验目的 实验内容 模型 程序 结果
结果的分析
实验一：Matlab 微分方程的数值解
学时：2学时
实验目的：掌握用matlab 进行微分方程的数值解。

实验内容：
1. 对传染病模型⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-==-=00
)0(,)0(,s s si dt
ds i i i si dt
di
λμλ进行数值计算输出结果，并在同一坐标系中画
出i (t ), s (t ) 的图形。

再画出i ~ s 的图形。

从数值结果和图形中分别可以得到什么结论？
function y=ill(t,x) a=1;b=0.3;
y=[a*x(1)*x(2)-b*x(1),-a*x(1)*x(2)]'
ts=0:50;
x0=[0.02,0.98];
[t,x]=ode45('ill',ts,x0);[t,x] plot(t,x(:,1),t,x(:,2)),grid,pause plot(x(:,2),x(:,1)),grid,
2. 在传染病模型中，估计最终未被感染的健康者的比例∞s 与传染达到高峰时的m i （)1
0σ
>
s 。

给定不同的00,,,i s μλ，分别用
0ln
1
00=+
-+∞∞s s s i s σ
（1）
)ln 1(1
000s i s i m σσ
+-
+= （2）
并分析所得结果。

填下面的表格
求∞s 与m i 可以用matlab 中解一般方程的语句.dsolve。