相交线与平行线证明题专题训练
一、两组平行线
1、已知：如图，∠A=∠ACE，∠B=∠BDF，且∠A=∠B，求证：EC∥DF。

2、如图∠A=∠1，∠C=∠2，求证：AB
3、已知CD证：AB
C D
F
E
B
A
1
2
G
F
E
D
C
B
A
2
1
7、如图，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°。

求证：DM∥BC．
8、已知:如图,EF⊥AB,∠1=∠2,∠3=∠B.求证:CD⊥AB.
6
9
3
D
G
A E
B
H
C
F
10、已知：如图，DG ⊥BC ，AC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∠1=∠2 求证：CD ⊥AB 。

二、求特殊角
1、、已知，如图，AB ∥CD ∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD 求证：∠EGF=90°
2、如图，已知∠ABC=90°，∠1=∠2，∠DCA=∠CAB ．求证：（1）CD ⊥CB ；（2）CD 平分∠ACE ．
求证：
AB
7、如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，DB、EC分别交AF于点G、H，若∠AGB=∠EHF，
2
1
F
E
D
C
B
A
3、
∠C=∠D，请你判断∠A和∠F的大小关系，并说明你的理由．
8、如图，已知AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试证明AD//BE。

9、如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠C，DA平分∠BDF．证明：
（1）AE//FC
（2）BC平分∠DBE
四、寻找角之间的关系
1、将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F．
（1）求证：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度数。

2、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，求证：AD//BC。

3、如图，BCE、AFE是直线，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD//BE。

4、如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于一点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°。

求证：（1）AB//CD；
(2)∠2+∠3=90°。