t
2
固定增长
这种股利稳定增长的假定你可能会感到奇 怪，为什么股利会以固定比率增长呢？ ► 原因在于，大部分公司都以股利稳定增长 作为明确的目标。如在美国上市的宝洁公司 2000年股利增长了12%.
►
例题8.1 : 股利增长
►
H公司刚派发每股3元的股利。该公司的股 利每年以8%的固定比率增长，根据以上信息， 请问5年后公司的股利是多少？
必要报酬率
►
到目前为止，我们把必要报酬率也就是贴 现率R看成是已知的，其含义究竟是什么我们 将在以后进行说明。现在我们来看一下总报 酬率由哪几部分组成。
D1 P0 R g
R g D1 P
R D1 P0 g
0
总报酬率
上式说明，总报酬率包括两个要素。 ► 第一个是股利收益率，预期现金股利除以 股价 D1
D1 P 1 P0 1 R
R是指市场上对这项投资所要求的必要报酬 率。
普通股估价
► 在上面的例子中，如果我们想要知道今天的
估价（P0 ），我们就要先知道该股票1年后的 价值 P1 ，这岂不是更难了吗？ 因此我们把问题搞得太复杂了。
普通股估价
► 1期后的价格
P1 是多少，通常我们并不知道。 但是，如果假定由于某种缘故，我们知道2期 后的价格P2 ，那么，只要也有预测2期后的股 利 D2 ，1期后的股票价格就是：
2.50 1.05
0.10 0.05
例题8.4：解答
再加上前3年股利现值，得到现在的股价为：
P0
1 R
D1
1

1 R
D2
2

1 R
D3
3

1 R
P3
3
1.00 2.00 2.50 52.50 43.88元 2 3 3 1.10 1.10 1.10 1.10
D3 P3 P2 1 R
►
把这个式子代入P2 中，就可以得到：
D3 P D1 D2 3 P0 2 3 3 1 R 1 R 1 R 1 R
普通股估价
依次类推，可以把股价的问题无限递推到 未来。只要我们把它推得足够远，不管股价， 贴现后都会接近于零。 ► 因此，当前的股价就可以表示为一系列无 限期的股利的现值：
例题8.3：解答
►
第一次派发股利是5年之后，此后股利稳 定增长，符合股利增长模型。4年后价格将 为： 1 g D
P4 D4
R g R g

5
►
0.50 5元 0.20 0.10
例题8.3：解答
►将4年后的股价以20%的利率将它贴现4
年，现值为：
D P R
固定增长
► 假定我们知道某家公司的股利是以固定的比
率增长，设这个增长率为g。如果D0为刚派发 的股利，则下一期的股利为：
D1 D0 1 g
► 2期和t期后的股利为：
D2 D1 1 g D0 1 g 1 g D0 1 g Dt D0 1 g
5 5 P0 2.41元 4 1.20 2.0736
例题8.4：非固定增长
►
►
如果前几年的股利不是0，如下例： 你对未来3年股利的预测如下：
年 份 1 2 3 预期股利（元） 1.00 2.00 2.50
► 3年后股利以每年5%的比率固定增长。必要报
酬率为10%。
分析
► 画出时间线：
D2 P2 P 1 1 R
普通股估价
如果我们把这个式子代入P0 中，就能得到：
D1 D2 P2 P0 2 2 1 R 1 R 1 R
因此我们需要知道2期的价格。
普通股估价
►
可是我们也不知P2 道是多少。因此，我们 可以再推导出：
4 1.064 50.50元 0.16 0.06
►
在本例中，第4年的价格和目前的股价存在 相关关系：
D1 1 g D1 4 4 P4 1 g P0 1 g R g R g
4
P4 50.50 40 1 0.06 P0 1 g
例题8.2：解答
►
下一次的股利D1 是4元，因此，每股价格为：
D1 4 4 P0 40元 R g 0.16 0.06 0.10
►
4年后的股价为
4 D4 1 g D1 1 g P4 R g R g
P0
这个结论被称为股利增长模型。 3 超常增长 如果股利在t期后稳定增长，则价格可以写成：
D1 R g
P0
Pt Dt 1 g
1 R 1 R
1
D1

D2
2

1 R 1 R
t
Dt

P t
t
式中：
R g
股价计算概要
4 必要报酬率 必要报酬率R可以表示为两个部分的和：
普通股估价——现金流量
► 如果你今天买下这只股票，1年后卖掉，届时
你将拥有现金总计80元。在25%的贴现率下：
10 70 现值 64元 1.25
因此今天你最多愿意花64元来购买这只股票。
普通股估价
P1 为1年后 一般来说，P 0 为股票当前的价格， 的价格，D1为期末派发的现金股利，则：
4
4
股利增长模型分析
►
上例对第t年的价格和目前的股价的分析表 明，在股利增长模型下，股价和股利一样以 一个固定增长率增长。
股利增长模型分析
如果股利增长率g大于贴现率R，那么，股 利增长模型里分母（R-g）将会小于0，因此 计算的股票价格似乎会变成负数。在实际中， 这种情况不会发生。 ► 实际上，股价会变成无穷大。
8.2.2 股东控制权
从理论上来说，董事是在年度股东会议中， 由具有投票权的股东选举产生，董事再聘请 管理人员来执行他们的指令。 ► 因此，股东通过选举董事的权利来控制公 司。
►
8.2.2 普通股股东的权利
公司的普通股价值和股东权利直接相关。除 了选举董事的权利之外，股东还具有下列权 利： ► 有权按比例分享股利 ► 清算时，所有的负债都得到偿还时，有权按 比例分享剩余资产 ► 有权对重大事项进行投票
R
式中，
D1
D1
P0
g
P0
是股利增长率，g是资本利得收益率。
8.2 普通股的特点
普通股是一种剩余收益债券。股东对支付 完包括债务利息在内的所有债务后剩下的任 何收益享有所有权 。 ► 当公司繁荣时，股东是最主要的受益者； 要是公司萎缩，他们则是最大的输家。
►
8.2.1 普通股的特点
►
普通股是指在股利派发和破产时都没有特 别优先权的股票。
非固定增长 以5%的比率固定增长 时间 股利 0 1 1元 2 2元 3 2.5元 4 2.5元 5 2.5元
1.05
1.052
例题8.4：解答
股价等于所有未来股利的现值。 ► 首先计算3年后的股价，再加上这3年期间 股利的现值。
►
P3 D3
1 g
R g
52.5元
►
P0
►
第二个为增长率g。前面我们知道，股利 的增长率也就是股价的增长率。所以增长率 也叫做资本利得收益率。
例题8.5: 计算报酬率
►
一只股票以每股20元的价格出售，下一期 的股利将是每股1元。你认为股利将以大约 10%的速度无限期地增长。如果你的预测是 正确的，那么这只股票将给你带来的报酬是 多少？
例题8.5：解答
►
根据股利增长模型，可以计算总报酬率如 下： R 股利收益率 资本利得收益率 D1 R g 1 10% 15% P0 20
例题8.5:验算
► 根据总报酬率，我们验算一下1年后的股价： ► 根据股价增长模型，1年后的股价为：
1 g 1.10 P 1 22元 1 D 1 R g 0.15 0.10
例题8.3
►
假定有一家公司，目前不派发股利。预计5 年后这家公司将第一次派发股利，每股0.50 元。预计以后股利将以10%的比率无限期增 长。同类公司的必要报酬率为20%。目前股 票的价格为多少？
分析
►
要计算目前股票的价值，先要找出开始派 发股利时的股票价格，再计算这个终值的 现值。
现值
派发股利
8.1.1 现金流量
假如你今天正在考虑购买一只股票，并打算 在1年后把它卖掉。你通过一定的渠道得知届 时股票的价格是70元。你预测这只股票年末 将派发每股10元的股利。如果你要求25%的 投资报酬率，那么，你愿意花多少钱购买这 只股票呢？换句话说，利率为25%时，10元 的现金股利和70元的期末价值的现值是多少 呢？
财务管理
股票估价
引言
►
在上一章中，介绍了债券的基本知识。本 章我们的重点转向权益资金的筹集。
8.1 普通股估价
普通股估价比债券估价更加困难。原因至少 有三点： ► 对于普通股而言，无法事先知道任何许诺的 现金流量 ► 普通股没有到期日，所以投资期限是永远 ► 无法观察到市场上的必要报酬率 但在一些特殊情形下，仍然可以确定普通股 的未来现金流量，从而确定其价值
1 2 3
固定增长下股票价格
►
只要增长率小于贴现率，这一系列现金流 量的现值就是
1 gg
►
这个简洁的方程有多个称谓，称为股利增 长模型。
股利增长模型
► 假定 D0为2.3元，R为13%，g为5%，则每股
价格为：
D0 1 g 1.05 P0 2.3 30.19 R g 0.13 0.05