债券定价等式
债券价值
1C
1 (1 r)T
r
F (1 r)T
例：债券估价
假定一种美国政府债券的票面利率为6.375%，将 于2013年12月到期。
该债券的面值为$1 000 利息支付为半年一次（每年6月30日和12月31日） 按6.375% 的票面年利率，每期支付利息应为$31.875. 该债券在2009年1月1日的现金流量规模和发生时间为：
利率为 4% (这是否就是YTM?) YTM = 4%×2 = 8%
当期收益率与到期收益率
当期收益率 = 年利息 / 债券价格 到期收益率 = 当期收益率 + 资本利得报酬率 例：某种债券票面利率为10%，每半年付利息一
次， 面值为$1 000，20年期，交易价格为$1 197.93
当期收益率 = 100 / 1 197.93 = 0.0835 = 8.35% 假定YTM保持不变，则1年后的价格为$1 193.68 资本利得报酬率 = (1 193.68 – 1 197.93) / 1 197.93 = -0.0035 = -0.35% YTM = 8.35% - 0.35% = 8%, 与前述YTM相同
公司金融 第04章 债券与股票的估价
重要概念与技能
了解重要的债券特征和债券类别 理解债券价值以及为什么它会浮动 理解债券评级和它们的含义 理解通货膨胀对利率的影响 理解利率期限结构和债券收益率的决定因素 普通股估价 普通股和优先股的一些特征 股票市场
本章结构
债券估价 股票估价
4.1 债券与债券估价
高，按实际费雪效应公式和概算公式计算 出来的结果相差较大。
4.5 债券收益率的影响因素
在其他因素相同的条件下，到期时间与收 益率之间的关系，被称为期限结构（term structure）
在分析中，隔离出违约风险和票面利息不 同的影响，是非常重要的。
收益率曲线，是期限结构的图形表达方式
利率上升所带来的价格风险(利率风险) 再投资风险反映了利率下降对证券利息收入再投资收益的
影响。
到期日与债券价格波动
假设两种债券的其他条件相同，相对折现率 的变动，长期债券价值的波动水平更高。
债券价值
面值
短期债券
C
折现率
长期债券
利率与债券价格
债券价值
假设两种债券其他条件相同，相对折 现率的变化，票面利息低的债券比票 面利息高的债券具有更大的价值波动。
每年计息时的YTM
假定有一种15年期、年息10%的债券，面值 $1 000，目前价格为 $928.09。
该债券的到期收益率比10%高还是低？（不计 算，直接判断）
N = 15; PV = -928.09; FV = 1 000; PMT = 100 可求出YTM = 11%。
每半年计息时的YTM
——因为更依赖于到期日收到的面值。
面值
票面利息高
票面利息低
C
折现率
计算到期收益率
到期收益率是隐含在当前债券价格中的利 率。
如果没有专门的财务计算器，求解到期收 益率需要用到试算测误法，类似于求解年 金问题中的 r。
如果有专门的财务计算器，输入 N、PV、 PMT 和FV, 尤其要注意正负符号问题 （PMT和FV需要同号，而PV则应该与它们 符号相反）。
价格 (按卖家出价计算):
clean price = 1 327.50 dirty price = 1 327.50 + 13.26 = 1340.76
因此要买这种债券，你的实际支付价格应为$1340.76
4.4 通货膨胀与利率
真实利率，指购买力的变动。 名义利率，指报价利率的变动，即包含了
值之差 不可能以高于面值的价格出售 有时被称为零息券，高折价券或原始折价
发行券（OIDs） 一些短期国库券就是典型的零息券例子
纯贴现债券
纯贴现债券估价时所需的信息如下：
到期时间(T) = 到期的日期 – 今天的日期
面值 (F)
折现率 (r)
$0
$0
$0
$F
0
1
2
T 1
T
纯贴现债券在0时刻的现值为：
债券定价理论
无论票面利率为多少，只要风险（及到期 日）相似，债券的到期收益率就很接近。
如果知道一种债券的价格，就可估算其 YTM，然后用该YTM信息来为其他债券估 价。
这种方法还推广应用于对债券之外的其他 资产进行估价。
零息券
不进行定期的利息支付 (票面利率为 0%) 全部的到期收益率来自购买价格与债券面
每美元70美分赔付； 安然公司破产前资产655亿美元，债权人获得每美
元53美分赔付。
债券评级 – 投资级
高等级
穆迪（Moody）的 Aaa 和标准普尔（ S&P） AAA ，支付能力特别强
Moody的Aa 和 S&P的AA ，支付能力强
中等级
Moody的 A和S&P的A ，支付能力强，但随环 境改变可能会受到影响
但国库券例外
干净价格与肮脏价格
干净价格（clean price）: 公布报价 肮脏价格（dirty price）: 实际支付价格 = 公开报价+应计
利息 例：考虑前一张幻灯片中的国库券，假定今天是2009年7
月15日
自上一次利息支付后的时间有 61 天 因此本计息期天数为184天 应计利息 = (61/184)(0.04×1 000) = 13.26
1 300
1 200
1 100
当YTM = 票面利率时，债券平价交易.
1 000
800 0
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
0.06375
折现率
当YTM >票面利率时，债券折价交易
债券的概念
债券价格和市场利率是反向波动的 当票面利率 = YTM时，价格 = 面值 当票面利率 > YTM时, 价格 >面值(溢价债券) 当票面利率 < YTM, 价格 <面值(折价债券)
假定有一种年息10%、每半年付息一次，面 值$1 000、20年期，现在的交易价格为 $1197.93。
该债券的到期收益率比10%高还是低？（能直 接判断吗）
每半年的利息支付应为多少？ 一共涉及多少个计息期？ N = 40; PV = -1 197.93; PMT = 50; FV = 1 000;
PV
F (1 r)T
例：纯贴现债券
有一种15年期、面值为 $1 000的零息券， 在市场利率为12%的条件下，该债券的价值 为：
$0
$0
$0
$1,000
$0$$1,00 102 3290
0
1
2
29
30
PV F $1,000 $174.11 (1 r)T (1.06)30
4.2 政府债券与公司债券
$31.875 $31.875 $31.875
1/1/ 09 6 / 30 / 09 12 / 31/ 09
6 / 30 /13
$1,031.875
12 / 31/13
例：债券估价
2009年1月1日，投资者所要求的必要报酬 率为5%。
则债券的当前价值为：
PV
$31.875 .05 2
1
1 (1.025)10
可能已经有应付未付的本金和利息累积，已经 出现违约迹象了。
4.3 债券市场
通常由经纪商通过电子网络进行场外交易 (Over-the-Counter)
每天都有大量的债券交易，但是相对债券 总量来说，每天真正交易的债券却只占所 有债券的一小部分
特定债券的实时报价很难取得，特别是小 公司债券和市政债券的
链接：美国国债
截止2011年6月，美国国债总数达到14.3亿。 美国的最大债主是自己：美国社会保障信
托基金持有19%的美国国债，美国联邦储备 银行持有11.3%，美国家庭持有6.6%。 中国持有8%的美国国债，日本持有6.4%， 英国持有2.4%，台湾持有1.1%。
美国国债的支出
克林顿卸任时，美国政府处于付清债务边 缘；
小布什执政期间负债7万亿美元，其中最大 支出是用于阿富汗和伊拉克战争的1.4万亿 美元和国内与国防开支1.7万亿美元。
奥巴马执政至今增加了1.4万亿美元的负债， 最大支出是8000亿美元的《经济恢复法 案》。
国债的糟糕情况
美国是世界上欠债最多的国家，14.3万亿，几乎 等同于美国全年GDP总值。而美国政府每天收入 是700亿美元，一年收入是2.5万亿美元。
日本国债总额达到12.3万亿美元，超过其GDP两 倍（幸运的是，持有者90%以上来自于日本国内 投资者）。
很多国家国债都超过GDP：希腊152%，牙买加 137%，黎巴嫩134%，意大利120%，爱尔兰114%， 冰岛103%。
中国是30%，看起来还是比较安全的。
税后收益率
某公司（应税）债券的收益率为8%，而市 政债券的收益率为 6%
Moody的 Baa和S&P的BBB ，支付能力比较强， 但若环境发生不利改变，会影响公司的支付能 力
债券评级 – 投机级
低等级
Moody的 Ba 和 B S&P的 BB 和 B 就支付能力来说被认为是投机级别的。
很低等级
Moody的 C S&P的 C 和 D 偿债能力高度不确定，而且，在多数情况下，
国库券
是一种联邦政府债务 短期国库券（T-bills）是一种到期日短于1年的纯贴现债券 中期国库券（T-notes）是一种到期日在1～10年之间的带息债券 长期国库券（T-bonds）是一种到期时间在10年以上的带息债券
市政债券（Municipal Securities）