3mg 由①～③，解得 Iab＝ 4B2L2 ④
mg (2)由(1)可得 I＝ B2 L2 ⑤
设导体杆切割磁感线产生的电动势为 E，有 E＝B1L1v ⑥
设 ad、dc、cb 三边电阻串联后与 ab 边电阻并联的总电阻为 R，则 R＝ 3 r ⑦ 4
根据闭合电路欧姆定律，有 I＝ E ⑧ R
3mgr 由⑤～⑧，解得 v＝ 4B1B2L1L2 ⑨
r2
R
当外电路电阻
R=r
时，电源输出的电功率最大，为
Pmax
=
E2 4r
（3）电动势定义式： E W非静电力 q
根据能量守恒定律，在图 1 所示电路中，非静电力做功 W 产生的电能等于在外电路和内电 路产生的电热，即
W I 2rt I 2Rt Irq IRq
E Ir IR U内 U外 本题答案是：（1）U–I 图像如图所示，
其中图像与纵轴交点的坐标值为电源电动势，与横轴交点的坐标值为短路电流 （2）a．如图所示
当外电路电阻
R=r
时，电源输出的电功率最大，为
Pmax
=
E2 4r
（3） E U内 U外
点睛：运用数学知识结合电路求出回路中最大输出功率的表达式，并求出当 R=r 时，输出
功率最大．
5．如图所示，水平轨道与半径为 r 的半圆弧形轨道平滑连接于 S 点，两者均光滑且绝缘， 并安装在固定的竖直绝缘平板上．在平板的上下各有一个块相互正对的水平金属板 P、Q， 两板间的距离为 D.半圆轨道的最高点 T、最低点 S、及 P、Q 板右侧边缘点在同一竖直线上. 装置左侧有一半径为 L 的水平金属圆环，圆环平面区域内有竖直向下、磁感应强度大小为
m 3103 kg ．当它在水平路面上以 v=36km/h 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流
I=50A，电压 U=300V．在此行驶状态下
（1）求驱动电机的输入功率 P电 ；
（2）若驱动电机能够将输入功率的 90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率 P 机，求汽车 所受阻力与车重的比值（g 取 10m/s2）； （3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面 积．结合计算结果，简述你对该设想的思考．
【物理】物理稳恒电流练习题及答案
一、稳恒电流专项训练
1．如图 10 所示，P、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，相距为 L1 ，处在竖直 向下、磁感应强度大小为 B1 的匀强磁场中．一导体杆 ef 垂直于 P、Q 放在导轨上，在外力 作用下向左做匀速直线运动．质量为 m、每边电阻均为 r、边长为 L2 的正方形金属框 abcd 置于倾斜角 θ=30°的光滑绝缘斜面上(ad∥MN，bc∥FG，ab∥MG, dc∥FN)，两顶点 a、d 通 过细软导线与导轨 P、Q 相连，磁感应强度大小为 B2 的匀强磁场垂直斜面向下，金属框恰 好处于静止状态．不计其余电阻和细导线对 a、d 点的作用力． （1）通过 ad 边的电流 Iad 是多大？ （2）导体杆 ef 的运动速度 v 是多大？
动的角速度的范围.
【答案】(1) v 5gr 2
(2) P B2L4 2 4R
mgd 7mgd (3) qBL2 ≤ω≤ qBL2
【解析】 【分析】 【详解】
(1)两球碰撞过程动量守恒，则
1 2
mv0
(1 2
m
1 2
m)v
解得 v 5gr 2
(2)杆转动的电动势 BLv BL 1 L 1 BL2
联立⑥⑧得： L1
20 2 202 101
L0 ⑨
代入数据解得： L1 3．8103 m ⑩
【点睛】
考点：考查了电阻定律的综合应用
本题分析过程非常复杂，难度较大，关键是对题中的信息能够吃投，比如哦要使电阻 R 不 随温度 t 变化，需要满足的条件
3．环保汽车将为 2008 年奥运会场馆服务．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量
2
2
电阻 R 的功率 P 2 B2L42 R 4R
(3)通过金属杆的转动方向可知：P、Q 板间的电场方向向上，粘合体受到的电场力方向向
上．在半圆轨道最低点的速度恒定，如果金属杆转动角速度过小，粘合体受到的电场力较
小，不能达到最高点 T，临界状态是粘合体刚好达到 T 点，此时金属杆的角速度 ω1 为最 小，设此时对应的电场强度为 E1，粘合体达到 T 点时的速度为 v1．
B 的匀强磁场，一个根长度略大于 L 的金属棒一个端置于圆环上，另一个端与过圆心 O1 的
竖直转轴连接，转轴带动金属杆逆时针转动(从上往下看)，在圆环边缘和转轴处引出导线 分别与 P、Q 连接，图中电阻阻值为 R，不计其它电阻，右侧水平轨道上有一带电量为+q、
质量为
1 2
m
的小球
1
以速度 v0
5gr ，向左运动，与前面静止的、质量也为 1 m 的不
得
，
所求
。
考点：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化
【名师点睛】解决本题的关键知道分析导体棒受力情况，应用闭合电路欧姆定律和牛顿第
二定律求解，注意对于线性变化的物理量求平均的思路，本题中先后用到平均电动势、平
均电阻和平均加速度。
7．在如图所示的电路中，电源内阻 r=0.5Ω，当开关 S 闭合后电路正常工作，电压表的读数 U=2.8V，电流表的读数 I=0.4A。若所使用的电压表和电流表均为理想电表。求： ①电阻 R 的阻值； ②电源的内电压 U 内； ③电源的电动势 E。
在
T
点，由牛顿第二定律得
mg
qE1
m
v12 r
从
S
到
T，由动能定理得
qE1
2r
mg
2r
1 2
mv12
1 2
mv2
解得
E1
mg 2q
杆转动的电动势
1
1 2
BL21
两板间电场强度
E1
1 d
联立解得 1
mgd qBL2
如果金属杆转动角速度过大，粘合体受到的电场力较大，粘合体在 S 点就可能脱离圆轨
道，临界状态是粘合体刚好在 S 点不脱落轨道，此时金属杆的角速度 ω2 为最大，设此时对 应的电场强度为 E2．
在
S
点，由牛顿第二定律得
qE2
mg
m
v2 r
杆转动的电动势 2
1 2
BL22
两板间电场强度
E2
2 d
联立解得 2
7mgd qBL2
综上所述，要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点 S 做圆周运动到最高点 T，金属
杆转动的角速度的范围为：
mgd qBL2
7mgd qBL2
.
6．如图所示，一根有一定电阻的直导体棒质量为 、长为 L，其两端放在位于水平面内间 距也为 L 的光滑平行导轨上，并与之接触良好；棒左侧两导轨之间连接一可控电阻；导轨 置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于导轨所在平面， 时刻，给 导体棒一个平行与导轨的初速度，此时可控电阻的阻值为 ，在棒运动过程中，通过可控 电阻的变化使棒中的电流强度保持恒定，不计导轨电阻，导体棒一直在磁场中。
所以 P 130% P
由于
P电
15%P
，所以电池板的最小面积
P0
P
1 30%
S S0
S PS0 4πr2P电 101?m2 0.7P0 0.15 0.7P0
考点：考查非纯电阻电路、电功率的计算
点评：本题难度中等，对于非纯电阻电路欧姆定律不再适用，但消耗电功率依然是 UI 的乘 积，求解第 3 问时从能量守恒定律考虑问题是关键，注意太阳的发射功率以球面向外释放
已知太阳辐射的总功率 P0 4 1026 W ，太阳到地球的距离
，太阳光传播
到达地面的过程中大约有 30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为
15%．
【答案】（1） P电 1.5103 W
（2） f / mg 0.045
（3） S 101m2
【解析】
试题分析：⑴ P电 IU 1.5103 W
3mg 【答案】(1) 8B2 L
【解析】
3mgr (2) 8B1B2dL
试题分析：(1)设通过正方形金属框的总电流为 I，ab 边的电流为 Iab，dc 边的电流为 Idc，
有 Iab＝ 3 I ① 4
Idc＝ 1 I ② 4
金属框受重力和安培力，处于静止状态，有 mg＝B2IabL2＋B2IdcL2 ③
2
2
带电小球 2 发生碰撞，碰后粘合在一起共同向左运动，小球和粘合体均可看作质点，碰撞
过程没有电荷损失，设 P、Q 板正对区域间才存在电场.重力加速度为 g.
(1)计算小球 1 与小球 2 碰后粘合体的速度大小 v；
(2)若金属杆转动的角速度为 ，计算图中电阻 R 消耗的电功率 P；
(3)要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点 S 做圆周运动到最高点 T，计算金属杆转
考点：受力分析，安培力，感应电动势，欧姆定律等．
2．材料的电阻率 ρ 随温度变化的规律为 ρ=ρ0(1+αt)，其中 α 称为电阻温度系数，ρ0 是材料 在 t=0℃时的电阻率．在一定的温度范围内 α 是与温度无关的常量．金属的电阻一般随温 度的增加而增加，具有正温度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系数．利用 具有正负温度系数的两种材料的互补特性，可制成阻值在一定温度范围内不随温度变化的 电阻．已知：在 0℃时，铜的电阻率为 1.7×10-8Ω·m，碳的电阻率为 3.5×10-5Ω·m；在 0℃附 近，铜的电阻温度系数为 3．9×10-3℃-1，碳的电阻温度系数为-5.0×10-4℃-1．将横截面积相 同的碳棒与铜棒串接成长 1.0m 的导体，要求其电阻在 0℃附近不随温度变化，求所需碳棒 的长度（忽略碳棒和铜棒的尺寸随温度的变化）． 【答案】3．8×10-3m 【解析】 【分析】 【详解】