[题组训练]
1．(2017·泉州模拟)如图所示，A、B 为两个质量相等的小球， 由细线相连，再用轻质弹簧悬挂起来，在 A、B 间细线烧断后的
瞬间，A、B 的加速度分别是( C ) A．A、B 的加速度大小均为 g，方向都竖直向下 B．A 的加速度为零，B 的加速度大小 为 g、竖直向下 C．A 的加速度大小为 g、竖直向上， B 的加速度大小为 g、竖直向下 D．A 的加速度大于 g、竖直向上，B 的加速度大小为 g、竖直向下
体加速度大小为 a3，所需时间为 t3.由对物体的受力分析得 mgsin 37°－Ff＝ma3⑥(2 分) 由运动学公式得 v3＝a3t3⑦(1 分) 由②③⑥⑦得 t3＝5 s(1 分) 综上所述，从绳断到物体速度达到 22 m/s 所经历的总时间 t
＝t2＋t3＝0.53 s＋5 s＝5.53 s．(2 分) [答案] 5.53 s
方法技巧 解答动力学多过程问题的两个关键点
[即学即练] 如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥 控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用．一架
质量 m＝2 kg 的无人机，其动力系统所能提供的最大升力 F ＝36 N，运动过程中所受空气阻力大小恒为 Ff＝4 N．g 取 10 m/s2.
2．如图所示，质量为 m 的小球用水平弹簧系住，并用倾角 为 30°的光滑木板 AB 托住，小球恰好处于静止状态．当木板 AB
突然向下撤离的瞬间，小球的加速度为( D )
A．0 B．大小为 g，方向竖直向下 C．大小为 33g，方向水平向右 D．大小为2 3 3g，方向垂直于木板向下
3．(2017·芜湖模拟)如图所示，光滑水平面上，A、B 两物体 用轻弹簧连接在一起，A、B 的质量分别为 m1、m2，在拉力 F 作 用下，A、B 共同做匀加速直线运动，加速度大小为 a，某时刻
第二过程：从撤去 F 到物体继续沿斜面向上运动达到速度为
零的过程，设此过程物体运动时间为 t2，加速度大小为 a2 沿斜面 方向有 mgsin 37°＋Ff＝ma2④(2 分)
根据运动学公式得 v1＝a2t2⑤(1 分) 由②③④⑤得 t2＝0.53 s(2 分)
第三过程：物体从运动的最高点沿斜面下滑，设第三阶段物
D 突然撤去拉力 F，此瞬间 A 和 B 的加速度大小为 a1 和 a2，则( ) A．a1＝0，a2＝0 B．a1＝a，a2＝m1m＋2m2a C．a1＝m1m＋1m2a，a2＝m1m＋2m2a D．a1＝a，a2＝mm12a
考点：动力学两类基本问题
1.由受力情况判断物体的运动状态 处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的合力，由牛顿 第二定律(F 合＝ma)求出加速度，再由运动学的有关公式求出速 度或位移． 2．由运动情况判断受力情况 处理这类问题的基本思路是：已知加速度或根据运动规律求 出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力．
3．如图所示，倾角为 30°的光滑斜面与粗糙的水平面平滑 连接．现将一滑块(可视为质点)从斜面上 A 点由静止释放，最终 停在水平面上的 C 点．已知 A 点距水平面的高度 h＝0.8 m，B 点距 C 点的距离 L＝2.0 m(滑块经过 B 点时没有能量损失，g 取 10 m/s2)，求：
(1)滑块在运动过程中的最大速度； (2)滑块与水平面间的动摩擦因数 μ； (3)滑块从 A 点释放后，经过时间 t＝1.0 s 时速度的大小．
[规范答题] 第一过程：在最初 2 s 内，物体在 F＝9.6 N 的拉力作用下， 从静止开始沿斜面做匀加速直线运动，受力分析如图甲所示．
沿斜面方向有
F－mgsin37°－Ff＝ma1①(2 分) 沿垂直斜面方向有 FN＝mgcos37°②(1 分) 且 Ff＝μFN③(1 分) 由①②③式得 a1＝F－mgsin37°m－μm体的瞬时速度 v1＝a1t1＝4 m/s(1 分)
2018届高三物理 一轮复习
专题：瞬时加速度求法
求解瞬时加速度的一般思路 分析瞬时变化前后物体的受力情况→ 运用牛顿第二定律列方程→求瞬时加速度
例题．如图所示，天花板上用细绳吊起用轻弹簧相连的两个
质量相等的小球．两小球均保持静止．当突然剪断细绳时，上面
C 小球 A 与下面小球 B 的加速度分别为( ) A．a1＝g，a2＝g B．a1＝2g，a2＝g C．a1＝2g，a2＝0 D．a1＝0，a2＝g
[满分指导] 读题―→完成运动过程分析 (1)物体在最初 2 s 内做初速度为零的匀加速直线运动(第一 个过程) (2)绳子断了以后，物体做匀减速直线运动到速度减为零(第 二个过程) (3)从最高点开始物体沿斜面向下做初速度为零的匀加速直 线运动(第三个过程)
再读题―→完成“大题小做” 受力分析
列得分方程
第一个过程 第二个过程
―→__________ ―→__________
第三个过程
―→__________
[答案] 第一个过程 第二个过程 第三个过程
受力分析
列得分方程 F－mgsin37°－Ff＝ma1 ―→Ff＝μFN FN＝mgcos37°
―→mgsin 37°＋Ff＝ma2
―→mgsin 37°－Ff＝ma3
方法技巧 解决两类动力学问题的一般步骤
解题过程： 选对象，建模型； 画草图，想情景； 分析状态和过程； 找规律、列方程； 检验结果行不行．
满分指导系列(一) 应用牛顿运动定律解决多过程问题 [典例]
(18 分)如图所示，在倾角 θ＝37°的足够长的固定斜面上，有 一质量 m＝1 kg 的物体，物体与斜面间的动摩擦因数 μ＝0.2，物 体受到沿平行于斜面方向向上的轻绳的拉力 F＝9.6 N 的作用， 从静止开始运动，经 2 s 绳子突然断了，求绳断后经多长时间物 体速度的大小达到 22 m/s.(sin37°＝0.6，取 g＝10 m/s2)
(1) 无 人 机 在 地 面 上 从 静 止 开 始 ， 以 最 大 升 力 竖 直 向 上 起 飞．求在 t＝5 s 时离地面的高度 h.