第04讲：万有引力与宇宙航行一、单选题1．（2021·贵州·榕江县教育研究室高一期末）如图所示，A 为地球的同步卫星，B 为近地卫星，虚线为各自的轨道，则（ ）A ．A 的周期小于B 的周期B ．A 的运行速度大于B 的运行速度C ．A 的加速度小于B 的加速度D ．A 的运行速度可能大于地球的第一宇宙速度2．（2022·浙江宁波·高一期末）天启星座是我国首个正在建设的低轨卫星物联网星座。
它由38颗低轨道卫星组成，这些低轨道卫星的周期大约为100分钟。
则关于这些做圆周运动的低轨道卫星，下列说法正确的是（ ） A ．线速度可能大于7.9km/sB ．角速度一定大于地球同步卫星的角速度C ．加速度可能小于地球同步卫星的加速度D ．所需的向心力一定大于地球同步卫星所需的向心力3．（2021·内蒙古赤峰·高一期末）“北斗”是我国自行研制的全球导航系统，具备强大的定位、导航、授时等功能。
北斗系统是由多颗卫星组成的，假设其中两卫星A 和B 绕地球做匀速圆周运动，如图所示。
对比两颗卫星，下列说法正确的是（ ）A ．卫星运动周期关系一定是AB T T <B ．卫星运行速度关系一定是A B v v <C ．卫星的加速度关系可能是A B a a =D ．卫星受地球引力关系一定是A B F F =4．（2021·山东济南·高一期末）北京时间2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动。
假定“天问一号”的三个轨道如图所示，轨道Ⅰ为近火轨道，轨道Ⅰ为转移轨道，轨道Ⅰ为同步轨道，P 、Q 分别是转移轨道的近火点和远火点。
若火星的第一宇宙速度为3.5km/s 。
假设卫星在各轨道运行时质量不变，关于“天问一号”在这三个轨道上的运动，下列说法正确的是（ ）A ．“天问一号”在轨道Ⅰ上的运行速度大于3.5km/sB ．“天问一号”在Q 点从轨道Ⅰ转移至轨道Ⅰ上需要“制动”减速C ．“天问一号”在轨道Ⅰ上从P 点运动到Q 点的过程是加速运动D ．“天问一号”在轨道Ⅰ上运行的机械能等于在轨道Ⅰ上运行的机械能5．（2021·吉林·长春十一高高一期末）“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A 星球的质量为m 1，B 星球的质量为m 2，它们中心之间的距离为L ，引力常量为G ，则下列说法正确的是（ ）A ．A 星球的轨道半径为1112m r L m m =+ B ．双星运行的周期为2T π=C ．B 星球的轨道半径为122m r L m = D ．若近似认为B 星球绕A星球中心做圆周运动，则B 星球的运行周期为2T π=6．（2021·甘肃·庆阳第六中学高一期末）2014年12月7日，中国和巴西联合研制的地球资源卫星04星在太原成功发射升空。
04星成功发射，恰逢中国长征系列运载火箭第200次发射，展示了两国科技合作最新成果和水平。
相比中巴地球资源卫星01星、02星，04星提高了空间分辨率，增加了传感器和谱段数，获取的5米全色、10米多光谱等影像图可广泛应用于中国和巴西农作物估产、环境保护与监测、国土资源勘查和灾害监测等多个领域，满足持续提供稳定的中分辨率普查数据的迫切需求。
地球资源卫星04星进入预定轨道后绕地球作椭圆轨道运动，地球位于椭圆的一个焦点上，如图所示，从A 点运动到远地点B 点的过程中，下列表述正确的有（ ）A ．地球引力对卫星不做功B ．卫星的速度越来越大C ．卫星受到的地球引力越来越小D ．卫星受到的地球引力越来越大7．（2021·四川眉山·高一期末）我国北斗卫星导航系统由若干个卫星组成，如图所示地球静止轨道卫星B（GEO ）、倾斜地球同步轨道卫星A （IGSO ）和中圆地球轨道卫星C （MEO ）是其中三颗卫星。
这三颗卫星可近似认为绕地球做匀速圆周运动，其中卫星A 、C 轨道共面，轨道半径r C < r B = r A ，下列说法正确的是（ ）A ．C 的周期小于A 的周期B ．A 的线速度大于C 的线速度 C ．B 的向心加速度大于C 的向心加速度D ．B 受到的向心力一定小于C 受到的向心力8．（2021·宁夏·海原县第一中学高一期末）“三号卫星”的工作轨道为地球同步轨道，离地高度为h ，设地球半径为R ，则关于地地球近地环绕卫星和“三号卫星”的有关物理量，下列说法中正确的是（ ）A ．地球近地环绕卫星与“三号卫星”的线速度之比为12v v ＝R h R+ B ．地球近地环绕卫星与“三号卫星”的角速度之比为212R h R ωω+⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．地球近地环绕卫星与“三号卫星”的周期之比为12T T D ．地球近地环绕卫星与“三号卫星”的向心加速度之比为12a R h a R +⎛⎫= ⎪⎝⎭9．（2022·浙江宁波·高一期末）2022年3月30日上午10时29分，我国在酒泉卫星发射中心用长征十一号运载火箭成功将天平二号A 、B 、C 卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，若已知A 、B 、C 卫星绕地球做近似圆周运动，高地高度分别是A h 、B h 和hc ，且A B C h h h >>，环绕周期分别是A T 、B T 和C T ，地球表面重力加速度为g ，则以下说法正确的是（ ）A ．天平二号A 星可能在地表上空沿某一经度线做匀速圆周运动B ．根据开普勒第三定律有333222C A B A B Ch h h T T T == C ．根据题中所给信息，可计算地球的质量D ．根据题中所给信息，无法算地球的密度10．（2022·山东省青岛第十七中学高一期末）国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。
1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km ，远地点高度约为2060km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km 的地球同步轨道上。
设东方红一号在近地点的加速度为1a ；东方红二号的加速度为2a ；固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为3a ；则下列关系正确的是（ ）A ．213a a a ＞＞B ．321a a a ＞＞C ．312a a a ＞＞D ．123a a a ＞＞11．（2021·河北沧州·高一期末）下列说法正确的是（ ）A ．地球赤道上的重力加速度大于两极的重力加速度B ．地球同步卫星的角速度等于地球表面赤道上随地球自转的物体的角速度C ．近地卫星的线速度大于第一宇宙速度D ．已知月球和火星各自的运转半径，比较它们的周期时，可以用开普勒第三定律12．（2021·湖南郴州·高一期末）若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2:1。
已知地球质量约为该行星质量的16倍，地球的半径为R ，由此可知，该行星的半径约为（ ）A ．12RB ．RC ．2RD ．4R13．（2021·四川·巴中市教育科学研究所高一期末）2020年11月29日，嫦娥五号由椭圆环月轨道Ⅰ变为近月圆轨道Ⅰ，如图所示。
12月1日降落月面，随后采集月壤成功返回地球，创造了我国到月球取土的伟大历史。
下列说法正确的是（ ）A ．嫦娥五号在轨道Ⅰ的环绕周期比轨道Ⅰ的大B ．嫦娥五号在轨道Ⅰ的远月点向P 点运行时机械能减少C ．嫦娥五号在轨道Ⅰ和Ⅰ运行至P 处时速率相等D ．测出嫦娥五号在轨道Ⅰ运行的周期T ，可以估算出月球的平均密度14．（2021·陕西渭南·高一期末）甲、乙两颗人造卫星质量相等，均绕地球做圆周运动，甲的轨道半径是乙的2倍。
下列应用公式进行的推论正确的有（ ）A．由vB ．由2a r ω=可知，甲的向心加速度是乙的2倍C ．由F =可知，甲的向心力是乙的14D ．由32r k T=可知，甲的周期是乙的 二、多选题15．（2022·浙江宁波·高一期末）如图是“嫦娥一号”探月卫星从发射到进入工作状态四个基本步骤的示意图，卫星先由地面发射，接着从发射轨道进入停泊轨道（实际上有多个停泊轨道，这里进行了简化处理），然后由停泊轨道进入地月转移轨道；最后卫星进入工作轨道。
卫星在停泊轨道和工作轨道上均可视为做匀速圆周运动，则关于卫星在各轨道上的运动下列说法正确的是（ ）A ．在发射轨道上关闭推进器后，卫星的速度先增大后减小B ．在停泊轨道上，卫星的速度小于第一宇宙速度C ．在转移轨道上，引力对卫星先做负功后做正功D ．在转移轨道上，卫星不受地球引力作用16．（2021·黑龙江·哈尔滨市第五十八中学校高一期末）“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示。
之后，卫星在P 点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km 的圆形轨道Ⅰ上绕月球做匀速圆周运动。
用213T T T 、、分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、II 和圆形轨道Ⅰ上运行的周期，用123a a a 、、分别表示卫星运动到P 点的加速度，则下面说法正确的是（ ）A ．123T T T >>B ．123T T T <<C ．123a a a >>D ．123a a a ==17．（2021·河北沧州·高一期末）如图所示，某卫星在离地面高度为R 的轨道1上绕地球做匀速圆周运动，运动到A 点时加速，之后在椭圆轨道2上绕地球运动，远地点B 距地面的高度为5R ，已知地球半径为R ，地球质量为M ，卫星质量为m ，引力常量为G 。
地球可视为质量分布均匀的球体，下列说法正确的是（ ）A ．卫星在轨道1上运动的速度小于第一宇宙速度B ．卫星在轨道2上A 点和B 点的加速度之比为5:1C ．卫星在轨道2上运动时机械能守恒D ．卫星在轨道2上从A 点运动到B 点的过程中，动能减小18．（2021·江西省铜鼓中学高一期末）“双星系统”由相距较近的星球组成，每个星球的半径均远小于两者之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在彼此的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。
如图所示，某一双星系统中A 星球的质量m 1，B 星球的质量为m 2，它们球心之间的距离为L ，引力常量为G ，则下列说法正确的是（ ）A ．B 星球的轨道半径为221m L m m + B ．A 星球运行的周期为2πC ．A 星球和B 星球的线速度大小之比为m 2:m 1D ．若在O 点放一个质点，则它受到两星球的引力之和一定为零19．（2020·江苏南通·高一期末）我国火星探测任务已正式立项，首个火星探测器将于2020年发射。