【例1Z101012-3】某投资人若10年内每年末存10000元,年利率8%,问10年末本利和为多少? 解：由式（1Z101012-10）得：%81%81100001110-+⨯=-+=）（）（i i A F n　元144870487.1410000=⨯=【例1Z101012-4】某投资工程,计算期5年,每年年末等额收回100万元,问在利率为10%时,开始须一次投资多少?解：由式（1Z101012-12）得万元）（）（）（）（08.3797908.3100%101%101%10110011155=⨯=+-+⨯=+-+=n n i i i A P【例1Z101012-6】某工程投资10000万元,由甲乙双方共同投资.其中：甲方出资60%,乙方出资40%.由于双方未重视各方地出资时间,其出资情况如表1Z101012-4所示.甲乙双方出资情况 单位：万元 表1Z101012-4表1Z101012-4所示地这种资金安排没有考虑资金地时间价值,从绝对额看是符合各方出资比例地.但在考虑资金时间价值后,情况就不同了.设该工程地收益率为i ＝10%,运用等值地概念计算甲乙双方投资地现值如表1Z101012-5所示.甲乙双方出资现值 单位：万元 表1Z101012-5由表1Z101012-5可知,这种出资安排有损甲方地利益,必须重新作出安排.一般情况下,应坚持按比例同时出资,特殊情况下,不能按比例同时出资地,应进行资金等值换算.【例1Z101013-1】现设年名义利率r ＝10%,则年.半年.季.月.日地年有效利率如表1Z101013所示.名义利率与有效利率比较表 表1Z101013【例1Z101013-2】现在存款1000元,年利率10%,半年复利一次.问5年末存款金额为多少?解：现金流量如图1Z101013-2所示. （1）按年实际利率计算eff i ＝（1＋10%/2）2－1＝10.25%则F ＝1000×（1＋10.25%）5 ＝1000×1.62889＝1628.89元【例1Z101023】已知某技术方案拟投入资金和利润如表1Z101023所示.计算该技术方案地总投资利润率和资本金利润率.某技术方案拟投入资金和利润表 单位：万元 表1Z101023序号 年份工程 1 2 3 4 5 6 7～10 1 建设投资 1.1 自有资金部分 1200 340 1.2 贷款本金2000 1.3 贷款利息（年利率为6%,投产后前4年等本偿还,利息照付） 60 123.6 92.7 61.8 30.9 2 流动资金 2.1自有资金部分300年名义利率（r ）计息期年计息次数（m ）计息期利率（i ＝r/m ）年有效利率 （eff i ）10%年 1 10% 10% 半年2 5% 10.25% 季 4 2.5% 10.38% 月12 0.833% 10.46% 日3650.0274%10.51%①技术方案总投资TI ＝建设投资＋建设期贷款利息＋全部流动资金＝1200＋340＋2000＋60＋300＋100＋400＝4400万元②年平均息税前利润EBIT ＝[（123.6＋92.7＋61.8＋30.9＋4＋20×7）＋（－50＋550＋590＋620＋650X4）]÷8 ＝（453＋4310）÷8＝595.4万元③根据式（1Z101023—2）可计算总投资收益率（ROI ）%53.13%10044004.595%100=⨯=⨯=TI EBIT ROI （2）计算资本金净利润率（ROE ）①技术方案资本金EC ＝1200＋340＋300＝1840万元②年平均净利润NP ＝（－50＋425＋442.5＋465＋487.5×4）÷8＝3232.5÷8＝404.06万元③根据式（1Z101023—3）可计算资本金净利润率（ROE ）21.96%%100184006.404%100=⨯=⨯=EC NP ROE例1Z101024-2】某技术方案投资现金流量表地数据如表1Z101024所示,计算该技术方案地静态投资回收期.解：根据式（1Z101024-3）,可得：年）（4.5500|200|16=-+-=t P【例1Z101025】已知某技术方案有如下现金流量（表1Z101025）,设c i ＝8%,试计算财务净现值（FNPV ）.某技术方案净现金流量 单位：万元 表1Z101025解：根据式（1Z101025）,可以得到：FNPV ＝－4200×）（%811+－4700×2%811）（+＋2000×3%811）（+＋2500×4%811）（+ ＋2500×5%811）（+＋2500×6%811）（+＋2500×7%811）（+ ＝－4200×0.9259－4700×0.8573＋2000×0.7938＋2500×0.7350＋2500×0.6806＋2500×0.6302＋2500×0.5835 ＝242.76万元【例1Z101032-1】某技术方案年设计生产能力为10万台,年固定成本为1200万元,产品单台销售价格为900元,单台产品可变成本为560元,单台产品营业税金及附加为120元.试求盈亏平衡点地产销量.解：根据式（1Z101032-5）可得：台）（5454512056090012000000=--=Q BEP【例1Z101032-2】数据同例1Z101032-1,试计算生产能力利用率表示地盈亏平衡点. 解：根据式（1Z101032-8）可得：54.55%%100101205609001200%=⨯⨯--=）（）（BEP【例1Z101032-3】某公司生产某种结构件,设计年产销量为3万件,每件地售价为300元,单位产品地可变成本120元,单位产品营业税金及附加40元,年固定成本280方元.问题：（1）该公司不亏不盈时地最低年产销量是多少?（2）达到设计能力时盈利是多少?（3）年利润为100万元时地年产销量是多少? 解：（1）计算该公司不亏不盈时地最低年产销量 根据式（1Z101032-5）可得：件）（20000401203002800000=--=Q BEP计算结果表明,当公司生产结构件产销量低于20000件时,公司亏损；当公司产销量大于20000件时,则公司盈利.（2）计算达到设计能力时地盈利根据式（1Z101032-4）可得该公司地利润：Q T Q C Q p B u u ⨯-⨯-⨯＝＝300×3－120×3－280－40×3 ＝140万元（3）计算年利润为100万元时地年产销量 同样,根据式（1Z101032-4）可得：uu FT C p C B Q --+=件271434012030028000001000000=--+=【例1Z101053-1】某设备目前实际价值为30000元,有关统计资料见表1Z101053-1,求其经济寿命.设备有关统计资料 单位：元 表1Z101053-1解：由统计资料可知,该设备在不同使用年限时地年平均成本如表1Z101053-2所示.由计算结果可以看出,该设备在使用5年时,其平均使用成本13500元为最低.因此,该设备地经济寿命为5年.设备在不同使用年限时地静态年平均成本 单位：元 表1Z101053-2【例1Z101053-2】设有一台设备,目前实际价值P ＝8000元,预计残值L N ＝800元,.第一年地设备运行成本Q ＝600元,每年设备地劣化增量是均等地,年劣化值λ＝300元,求该设备地经济寿命.解：设备地经济寿命年）（7300800800020=-⨯=N（1）附加率法（2）附加率法是在租赁资产地设备货价或概算成本上再加上一个特定地比率来计算租金.r P Ni N P R ⨯+⨯+=）（1式中P ——租赁资产地价格；N ——租赁期数,可按月.季.半年.年计； i 一一与租赁期数相对应地利率； r ——附加率.【例1Z101062-1】租赁公司拟出租给某企业一台设备,设备地价格为68万元,租期为5年,每年年末支付租金,折现率为10%,附加率为4%,问每年租金为多少?解：万元）（12.23%4685%105168=⨯+⨯+⨯=R所谓增量投资收益率就是增量投资所带来地经营成本（或生产成本）上地节约与增量投资之比.【例1Z101083-1】某工程施工现有两个对比技术方案.方案1是过去曾经应用过地,需投资120万元,年生产成本为32万元；方案2是新技术方案,在与方案1应用环境相同地情况下,需投资160万元,年生产成本为26万元.设基准投资收益率为12%,试运用增量投资收益率法选择方案.解：由式（1Z101083-1）得%12%154061201602632%100122112＞）（==--=⨯--=-I I C C R【例1Z101083-2】数据与例1Z101083-1相同,试运用折算费用法选择方案. 解：由式（1Z101083-2）计算得万元4.46%1212032111=⨯+=•+=c R P C Z万元2.45%1216026222=⨯+=•+=c R P C Z【例1Z101083-3】某施工工程现有两个对比工艺方案,方案1是过去曾经应用过地,方案2是新方案,两方案均不需增加投资.但应用方案1需固定费用60万元,单位产量地可变费用300元；应用方案2需固定费用80万元,单位产量地可变费用250元.设生产数量为10000个单位,试运用折算费用法选择方案.解：由式（1Z101083-3）得万元3601300601111=⨯+=+==Q C C C Z u F万元3301250802222=⨯+=+==Q C C C Z u F因为1Z ＞2Z ,这表明新技术方案在经济上是可行地.【例1Z101083-4】数据与例1Z101083-3相同,试运用折算费用法确定两方案地使用范围. 解：由式（1Z101083-4）得（生产单位））（40002503001000608021120=-⨯-=--=u u F F C C C C Q 当产量Q ＞4000时,方案2优；当产量Q ＜4000时,方案1优.【例1Z102032-3】某建筑业企业与某业主就一栋工业厂房地建造,签订了总造价为3500万元地固定造价合同,合同约定地工期为3年.假定经计算后第1年完工进度为30%,第2年完工进度为70%.第3年该厂房全部完工交付使用.则：第1年确认地合同收入＝3500×30%＝1050万元 第2年确认地合同收入＝3500×70%－1050＝1400万元 第3年确认地合同收入＝3500－（1050＋1400）＝1050万元【例1Z102061-1】某企业2010年8月份A 材料地实际费用为6720元,而其计划值为5400元.由于该材料费用由产品产量.单位产品材料耗用量和材料单价三个因素地乘积构成,因此,可以把材料费用这个指标分解为三个因素,然后逐个分析它们对材料费用地影响程度.三个因素地重要性按表1Z102061排序,现假设这三个因素地数值如该表所示.A 材料费用地影响因素 表1Z102061可以计算各因素变动对材料费用总额地影响程度,具体如下：（17年教材变化点）计划指标120×9×5＝5400元 ① 第一次替代： 140×9×5＝6300元 ② 第二次替代：140×8×5＝5600元③ 第三次替代：140×8×6＝6720元（实际指标）④因素分析：②－①＝6300－5400＝900元 产量增加地影响 ③－②＝5600－6300＝－700元 材料节约地影响 ④－③＝6720－5600＝1120元 价格提高地影响 900－700＋1120＝1320元全部因素地影响（二）差额计算法差额计算法是连环替代法地一种简化形式,它是利用各因素地实际数与基准值之间地差额,计算各因素对分析指标地影响.【例1Z102061-2】仍以表1Z102061所列数据为例,采用差额计算法计算确定各因素变动对材料费用地影响.由于产量增加对材料费用地影响：（140－120）×9×5＝900元 由于材料节约对材料费用地影响：140×（8－9）×5＝－700元 由于价格提高对材料费用地影响：140×8×（6－5）＝1120元 全部因素地影响：900－700＋1120＝1320元资金成本地计算方法.【例1Z102071-1】 A 公司从银行取得一笔长期借款1000万元,手续费0.1%,年利率为5%,期限3年,每年结息一次,到期一次还本,企业所得税率为25%,则这笔借款地资金成本率为：%79.3%1.011000%251%51000=-⨯-⨯⨯）（）（【例1Z102071-2】 A 公司现有长期资本总额为10000万元,其中长期借款2000万元,长期债券5000万元,普通股3000万元,各种长期资金成本率分别为5%.6%和10%.该公司综合资金成本率可按两步测算：第一步,计算各种长期资本占全部资本地比例. 长期借款资金比例＝2000÷10000×100%＝20% 长期债券资金比例＝5000÷10000×100%＝50% 普通股资金比例＝3000÷10000×100%＝30% 第二步,测算综合资金成本.综合资金成本＝5%×20%＋6%×50%＋10%×30%＝7%【例1Z102072-1】 A 企业按2/10.n/30地条件购入货物20万元.如果该企业在10天内付款,便享受了10天地免费信用期,并获得了折扣0.4（＝20×2%）万元,免费信用额为19.6（＝20－0.4）万元.（2005-29）如果A 企业放弃折扣,在10天后（不超过30天）付款,该企业便要承受因放弃折扣而造成地隐含成本.一般而言,放弃现金折扣地成本可由下式求得：（2013-54）（2014-20）放弃现金折扣成本＝[折扣百分比÷（1－折扣百分比）]×[360÷（信用期－折扣期）]（1Z102072）运用上式,A 企业放弃现金折扣地成本为：[2%÷（l －2%）]×[360÷（30－10）]＝36.7%【例1Z102083】某施工企业生产所需A 材料,年度采购总量为1000吨,材料单价为5000元/吨,一次订货成本为2000元,每吨材料地年平均储备成本为100元.则A 材料地经济采购批量如下：吨200100100020002*=÷⨯⨯=Q【例1Z103012】某公司拟从国外进口一套机电设备,重量1500吨,装运港船上交货价,即离岸价（FOB 价）为400万美元.其他有关费用参数为：国际运费规范为360美元/吨,海上运输保险费率为0.266%,中国银行手续费率为0.5%,外贸手续费率为1.5%,关税税率为22%,增值税地税率为17%,美元地银行外汇牌价为1美元＝6.1元人民币,设备地国内运杂费率为2.5%.估算该设备购置费.解：根据上述各项费用地计算公式.则有： 进口设备货价＝400×6.1＝2440万元 国际运费＝360×1500×6.1＝329.4万元国外运输保险费＝[（2440＋329.4）/（l －0.266%）]×0.266%＝7.386万元 进口关税＝（2440＋329.4＋7.386）×22%＝610.89万元 增值税＝（2440＋329.4＋7.386＋610.89）×17%＝575.9万元 银行财务费＝2440×0.5%＝12.2万元外贸手续费＝（2440＋329.4＋7.386）×1.5%＝41.65万元 国内运杂费＝2440×2.5%＝61万元设备购置费＝2440＋329.4＋7.386＋610.89＋575.9＋12.2＋41.65＋61＝4078.4万元【例1Z103014】某建设工程工程在建设期初地建筑安装工程费.设备及工器具购置费为45000万元.按本工程实施进度计划,工程建设期为3年,投资分年使用比例为：第一年25%,第二年55%,第三年20%,建设期内预计年平均价格总水平上涨率为5%.建设期贷款利息为1395万元,建设工程工程其他费用为3860万元,基本预备费率为10%.试估算该工程地建设投资.解：（1）计算工程地涨价预备费第一年末地涨价预备费＝45000×25%×[（1＋0.05）1－1]＝562.5 第二年末地涨价预备费＝45000×55%×[（l ＋0.05）2－1]＝2536.88 第三年末地涨价预备费＝45000×20%×[（1＋0.05）3－l]＝1418.63 该工程建设期地涨价预备费＝562.5＋2536.88＋1418.63＝4518.01万元 （2）计算工程地建设投资建设投资＝静态投资＋建设期贷款利息＋涨价预备费＝（45000＋3860）×（l ＋10%）＋1395＋4518.01＝59659.01万元【例1Z103071】某多层砖混住宅土方工程,土壤类别为三类土；沟槽为砖大放脚带形基础；沟槽宽度为920mm,挖土深度为1.8m,沟槽为正方形,总长度为1590.6m.根据施工方案,土方开挖地工作面宽度各边0.25m,放坡系数为0.2.除沟边堆土1000m3外,现场堆土2170.5m3,运距60m,采用人工运输.其余土方需装载机装,自卸汽车运,运距4km.已知人工挖土单价为8.4元/m3,人工运土单价7.38元/m3,装载机装.自卸汽车运土需使用机械有装载机（280元/台班,0.00398台班/m3）.自卸汽车（340元/台班,0.04925台班/m3）.推土机（500元/台班,0.00296台班/m3）和洒水车（300元/台班,0.0006台班/m3）.另外,装载机装.自卸汽车运土需用工（25元/工日,0.012工日/m3）.用水（水1.8元/m3,每lm3土方需耗水0.012m3）.试根据建筑工程量清单计算规则计算土方工程地综合单价（不含措施费.规费和税金）,其中经管费取人.料.机总费用地14%,利润取人.料.机总费用与经管费和地8%.试计算该工程挖沟槽土方地工程量清单综合单价,并进行综合单价分析.解：（1）招标人根据清单规则计算地挖方量为：0.92m×1.8m×1590.6m＝2634.034m3（2）投标人根据地质资料和施工方案计算土方量和运土方量①需挖土方量工作面宽度各边0.25m,放坡系数为0.2,则基础挖土方总量为：（0.92m＋2×0.25m＋0.2×1.8m）×1.8m×1590.6m＝5096.282m3②运土方量沟边堆土1000m3；现场堆土2170.5m3,运距60m,采用人工运输；装载机装,自卸汽车运,运距4km,运土方量为：5096.282m3－1000m3－2170.5m3＝1925.782m3（3）人工挖土人.料.机费用人工费：5096.282m3×8.4元/m3＝42808.77元（4）人工运土（60m内）人.料.机费用人工费：2170.5m3×7.38元/m3＝16018.29元（5）装载机装自卸汽车运土（4km）人.料.机费用①人工费：25元/工日×0.012工日/m3×1925.782m3＝0.3元/m3×1925.782m3＝577.73元②材料费：水1.8元/m3×0.012m3/m3×1925.782m3＝0.022元/m3×1925.782m3＝41.60元③机械费：装载机：280元/台班×0.00398台班/m3×1925.782m3＝2146.09元自卸汽车：340元/台班×0.04925台班/m3×1925.782m3＝32247.22元推土机：500元/台班×0.00296台班/m3×1925.782m3＝2850.16元洒水车：300元/台班×0.0006台班/m3×1925.782m3＝346.64元机械费小计：37590.11元机械费单价＝280元/台班×0.00398台班/m3＋340元/台班×0.04925台班/m3＋500元/台班×0.00296台班/m3＋300元/台班×0.0006台班/m3＝19.519元/m3④机械运土人.料.机费用合计：38209.44元.（6）综合单价计算①人.料.机费用合计42808.77＋16018.29＋38209.44＝97036.50元②经管费人.料.机总费用×14%＝97036.50×14%＝13585.11元③利润（人.料.机总费用＋经管费）×8%＝（97036.50＋13585.11）×8%＝8849.73元④总计：97036.50＋13585.11＋8849.73＝119471.34元⑤综合单价按招标人提供地土方挖方总量折算为工程量清单综合单价：119471.34元/2634.034m3＝45.36元/m3（7）综合单价分析①人工挖土方单位清单工程量＝5096.282/2634.034＝1.9348m3经管费＝8.40元/m3×14%＝1.176元/m3利润＝（8.40元/m3＋l.176元/m3）×8%＝0.766元/m3经管费及利润＝1.176元/m3＋0.766元/m3＝l.942元/m3②人工运土方单位清单工程量＝2170.5/2634.034＝0.8240m3经管费＝7.38元/m3×14%＝1.033元/m3利润＝（7.38元/m3＋1.033元/m3）×8%＝0.673元/m3经管费及利润＝1.033元/m3＋0.673元/m3＝l.706元/m3③装载机自卸汽车运土方单位清单工程量＝1925.782/2634.034＝0.7311m3人.料.机费用＝0.3元/m3＋0.022元/m3＋19.519元/m3＝19.841元/m3经管费＝19.841元/m3×14%＝2.778元/m3利润＝（19.841元/m3＋2.778元/m3）×8%＝1.8095元/m3经管费及利润＝2.778元/m3＋l.8095元/m3＝4.588元/m3。