42机械振动
一、选择题(每小题均有多个选项符合题目要求)
1．如图所示是某一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是( )
A．在第1 s内，质点速度逐渐增大
B．在第1 s内，质点加速度逐渐增大
C．在第1 s内，质点的回复力逐渐增大
D．在第4 s内质点的动能逐渐增大
E．在第4 s内质点的机械能逐渐增大
2．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等．所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6 m，列车固有振动周期为0.315 s．下列说法正确的是( )
A．列车的危险速率为20 m/s
B．列车的危险速率为40 m/s
C．列车过桥需要减速，是为了防止发生共振现象
D．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
E．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
3．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是( )
A．质点振动的频率是4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm
C．第4 s末质点的速度最大
D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点的位移大小相等、方向相同
E．在t＝2 s和t＝6 s两时刻，质点的速度相同
4．甲、乙两弹簧振子的振动图象如图所示，则可知( )
A．两弹簧振子完全相同
B．两弹簧振子所受的回复力最大值之比F甲F乙＝2：1
C．振子甲的速度为零时，振子乙的速度最大
D．两振子的振动频率之比f甲f乙＝1：2
E．振子乙的速度为最大时，振子甲的速度不一定为零
二、非选择题
5．有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2－l图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是
________(选填“A”或“B”)．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个
摆球的振动图象(如图乙)，由图可知，两单摆摆长之比为l a
l b
＝________，在t＝1 s时，b
球振动的方向是________．
6．如图所示为A、B两质点做简谐运动的位移—时间图象，请根据图象回答：
(1)A的振幅是________cm，周期是________ s；B的振幅是________cm，周期是________s.
(2)写出A质点的位移随时间变化的关系式？
(3)在t＝0.05 s时A质点的位移是多少？
7．如图所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：
(1)写出该振子简谐运动的表达式；
(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？
(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？
8．如图甲是一个单摆振动的情况，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设向右为正方向．图乙是这个单摆的振动图象．根据图象回答：
(1)单摆振动的频率是多大？
(2)开始时摆球在何位置？
(3)若当地的重力加速度为10 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？(计算结果保留两位有效数字)
9．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为8 cm，频率为0.5 Hz，在t＝0时，物体的位移是4 cm，且向x轴负方向运动．
(1)试写出用正弦函数表示的振动方程．
(2)该物体在10 s内通过的路程是多少？。