椭圆、双曲线离心率问题1．已知)0,(),0,(21c F c F -为椭圆12222=+by a x 的两个焦点，P 为椭圆上221c PF PF =⋅，此椭圆离心率的取值范围是( ) A ．3[,1)3 B ．11[,]32C ．32[,]32D ．2(0,]2 2．椭圆1322=+ky x 的一个焦点坐标为)10(，，则其离心率等于 （ ）A. 2B. 21C. 332D. 233．已知椭圆1C 与双曲线2C 有共同的焦点)0,2(1-F ，)0,2(2F ，椭圆的一个短轴端点为B ，直线B F 1与双曲线的一条渐近线平行，椭圆1C 与双曲线2C 的离心率分别为21,e e ，则21e e +取值范围为（ ）A.),2[+∞B. ),4[+∞C.),4(+∞D. ),2(+∞4．已知双曲线22219y x a-=的两条渐近线与以椭圆221259y x +=的左焦点为圆心、半径为165的圆相切，则双曲线的离心率为（ ） A ．54B ．53 C ．43 D ．655．ABC ∆是等腰三角形，B ∠=︒120，则以B A ,为焦点且过点C 的双曲线的离心率为（ ）A. 221+B. 231+ C. 21+ D. 31+6．已知F 1,F 2是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，点P 在椭圆上，且122F PF π∠=记线段PF 1与y 轴的交点为Q ，O 为坐标原点，若△F 1OQ 与四边形OF 2PQ 的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于 ( ) A ．23-B ．233-C ．423-D ．31-7．已知抛物线22(0)y px p =>的焦点恰好是椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的右焦点F ，且两条曲线的交点连线也过焦点F ，则椭圆的离心率为 ( ）A.21- B ．2(21)-C ．512- D ．228．设O 为坐标原点，12,F F 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，若在椭圆上存在点P 满足123F PF π∠=，且3||2OP a =，则该椭圆的离心率为（ ） Ａ、12 Ｂ、14 Ｃ、312- Ｄ、22 9．椭圆)0(12222>>=+b a b y a x 的左右焦点分别为21,F F ,过焦点1F 的倾斜角为 30直线交椭圆于A,B 两点,弦长8=AB ,若三角形ABF2的内切圆的面积为π,则椭圆的离心率为（ ）A ．22B ．63C ．21D ．3310．与椭圆1422=+y x 共焦点且过点P （2,1）的双曲线方程是（ ）A ．1422=-y xB ．1222=-y x C ．13322=-y xD ．1222=-y x11．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆)0(12222>>=+b a by ax 的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为( )A ．31B ．21C ．33D ．2212．已知椭圆C ：12222=+by a x ，以抛物线216y x =的焦点为椭圆的一个焦点，且短轴一个端点与两个焦点可组成一个等边三角形，则椭圆C 的离心率为A ．23 B ． 21C ． 33D ．4313．已知椭圆222a x ＋222b y ＝1（a ＞b ＞0）与双曲线22a x －22b y ＝1有相同的焦点，则椭圆的离心率为 A ．22B ．21C ．66D ．3614．直线220x y -+=经过椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为A ．255B ．12C ．55 D ． 2315．已知F 为双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点，P 为双曲线C 右支上一点，且位于x 轴上方，M 为直线2a x c =-上一点，O 为坐标原点，已知OP OF OM =+， 且OM OF=，则双曲线C 的离心率为（A ） 2 （B ） 152+（C ）2（D ）416．椭圆的长轴为A1A2，B 为短轴的一个端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为A ．36B ．21C ．33D ．2317．设双曲线以椭圆221259x y +=长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．52 C ．32D ．62 18．设A 1、A 2为椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的左右顶点，若在椭圆上存在异于A 1、A 2的点P ，使得02=⋅PA PO ，其中O 为坐标原点，则椭圆的离心率e 的取值范围是 A 、)21,0( B 、 )22,0( C 、)1,21( D 、)1,22(19．已知焦点在x 轴上、中心在原点的椭圆上一点到两焦点的距离之和为4，若该椭圆的离心率32，则椭圆的方程是（ ） A ．2214x y += B ．2214y x += C ．22143x y += D ．22134x y += 20．已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点分别为12,F F ，过1F 作倾斜角为030的直线与椭圆的一个交点P ，且2PF x ⊥轴，则此椭圆的离心率e 为A ．33B ．32C ．22D ．2321．已知)0,(),0,(21c F c F -为椭圆12222=+b y a x 的两个焦点，P 为椭圆上一点且221c PF PF =⋅，则此椭圆离心率的取值范围是 ( )A ．3[,1)3 B ．11[,]32 C ．32[,]32 D ．2(0,]222．过椭圆2222:1x y C a b +=的左焦点作直线l x ⊥轴，交椭圆C 于A ，B 两点，若△OAB （O 为坐标原点）是直角三角形，则椭圆C 的离心率e 为（ ）A ．312- B ．312+ C ．512- D ．512+23．过椭圆22221x y a b+=(0a b >>)的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于P 、Q 两点，2F 为右焦点，若2PQF ∆为等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）A ．22B ．33C ．12D ．1324．已知以椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的右焦点F 为圆心，a 为半径的圆与直线l :2a x c=(其中22c a b =-)交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A ．)1,215(-B ．)1,213(-C ．)213,0(-D ．)215,0(-25．设12F F ，分别是椭圆22221x y a b +=（0a b >>）的左、右焦点，P 是其右准线上纵坐标为3c （c 为半焦距）的点，且122||||F F F P =，则椭圆的离心率是（ ）A ．312-B ．12C ．512-D ．2226．已知A 、B 是椭圆22221(0)x y a b a b+=〉〉长轴的两个端点，M ，N 是椭圆上关于x 轴对称的两点，直线AM ，BN 的斜率分别为k1，k2，且22110+k k k k ≠ 若的最小值为1，则椭圆的离心率（ ） A ．12B ．22C ．32D ．2327．直线220x y -+=经过椭圆22221(0)x y a b a b +=>>的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为．（ ）A ．255 B ．12 C ．55 D ．2328．直线220x y -+=经过椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为． A.255 B. 12 C. 55 D. 2329．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，且长轴长为12，离心率为31，则椭圆方程A ．1442x +1282y =1B ．362x +202y =1C ．322x +362y =1 D ．362x +322y =130．已知(0,)2πα∈，方程22sin cos 1x y αα+=表示焦点在y 轴上的椭圆，则α的取值范围是（） A ．(0,)4πB ．(0,]4πC ．[,]42ππD ．(,)42ππ31．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F(2，0)，设A ，B 为双曲线上关于原点对称的两点，AF 的中点为M ，BF 的中点为N ，若原点O 在以线段MN 为直径的圆上，直线AB 的斜率为377，则双曲线的离心率为（ ） A ．3 B ．5 C ．2 D ．432．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的右焦点F ，直线c a x 2=与其渐近线交于A ，B 两点，且△ABF 为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A. （∞+，3） B. （1，3）C. （∞+，2）D.（1，2）33．已知A B P 、、是双曲线22221x y a b -=上的不同三点，且A B 、连线经过坐标原点，若直线PA PB 、的斜率乘积23PA PB k k ⋅=，则该双曲线的离心率e =( )A ．52B ．62C ．2D ．15334．双曲线C 的左右焦点分别为12,F F ，且2F 恰为抛物线24y x =的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为A ，若12AF F ∆是以1AF 为底边的等腰三角形，则双曲线C 的离心率为( )A ．2B ．12+C ．13+D ．23+35．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>过其左焦点F 1作x 轴的垂线交双曲线于A ，B 两点，若双曲线右顶点在以AB 为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为 A ．（2，+∞） B ．（1，2） C ．（32，+∞） D ．（1，32）36．已知双曲线2222x y 1a b-= (a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=3x,它的一个焦点在抛物线y 2=24x 的准线上，则双曲线的方程为( )A.22x y 136108-= B.22x y 1927-= C.22x y 110836-= D.22x y 1279-= 37． 已知双曲线M ：22221x y a b -=和双曲线：22221y x a b-=，其中b ＞a ＞0，且双曲线M与N 的交点在两坐标轴上的射影恰好是两双曲线的焦点，则双曲线M 的离心率为（ ） A 、5+12 B 、5-12 C 、5+32 D 、3-5238．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的离心率为62，则双曲线的渐近线方程为（ ）A ．2y x =±B ．x y 2±=C ．x y 22±= D ．12y x =± 39．二次曲线2214x y m+=,当[2,1]m ∈--时,该曲线的离心率e 的取值范围是（ ）A ．23[,]22B ．35[,]22C ．56[,]22D ．36[,]2240．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两个焦点分别为12,F F ,过作垂直于x 轴的直线,与双曲线的一个交点为P,且01230PF F ∠=,则双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．2C ．3D ．341．以双曲线两焦点为直径的端点的圆交双曲线于四个不同点，顺次连接这四个点和两个焦点，恰好围成一个正六边形，那么这个双曲线的离心率等于A ．31+B ．31-C ．3D ．312-42．双曲线22221x y a b-=的渐近线与圆22(2)1x y +-=相切，则双曲线离心率为（A ）2 （B ）3 （C ）2（D ）343．设F 1, F 2分别为双曲线2221x a b2y －＝（a>0，b>0）的左、右焦点，P 为双曲线右支上任一点。