直流放大器
R5 W3 (s) = K3 = R4
旋 转 变 压 器
三相 极敏 管整 开流 关电 式路
电 压 放 大 电 路
PWM
放 大 电 路
直 流 永 磁 电 机
减 速 器
脉冲调宽功率放大器
usr d f d’ f’
3.1 直流随动系统传递函数的推导
usr uo ωt ωt ud ωt uf′ ωt
第三章 伺服系统传递函数的推导
3.1 直流随动系统传递函数的推导 3.2 采用两相异步 推 导
3 . 1 直流随动系统传递函数的推导
系 统 组 成 分部传递函数推导 系统原理框图
旋 转 变 压 器
三相 极敏 管整 开流 关电 式路
系统组成 放
PWM
电 压 放 大 电 路
第三章
伺服系统传递函数的推导
3.1 直流随动系统传递函数的推导 3.2 采用两相异步电动机的交流随 动 系 统 传 递 函 数 的 推 导
3 . 2 采用两相异步电动机的交流随动系统 传递 函 数 的 推 导 .
系 统 组 成 分部传递函数推导 系统原理框图
u =U 组 t 系 0统0sinω0成 ~ ZF ZB B2 1:i
M d ( s ) = bΩ d ( s ) + J Σ sΩ d ( s )
M d ( s ) = J Σ sΩ d ( s )
U d ( s ) = ( Ri + Rd ) I d ( s ) + Ld sI d ( s ) + Ed ( s ) M ( s ) = bΩ ( s ) + J sΩ ( s ) d d Σ d Ed ( s ) = K e Ω d ( s ) M d ( s) = Km I d ( s)
系 统 组 成 分部传递函数推导 系统原理框图
系统原理框图
Φr Φc e
3.1 直流随动系统传递函数的推导
K1
K2 1+T2s
K3 K4
ud
1/(Ri+ Rd) Id 1+Tas
Km
Md
1 J∑ s
Ωd
1 is
Φc
Ke
ΦC (s) K = W(s) = E(s) s(1 + T2 s)[(1 + Ta s)Tms + 1]
大 ‘ 电 路
直 流 永 磁 电 机
3.1 直流随动系统传递函数的推导
减 速 器
3.1 直流随动系统传递函数的推导
旋 转 变 压 器
三相 极敏 管整 开流 关电 式路
电 压 放 大 电 路
PWM
放 大 电 路
直 流 永 磁 电 机
减 速 器
3 . 1 直流随动系统传递函数的推导
系 统 组 成 分部传递函数推导 系统原理框图
3.2 交流随动系统传递函数的推导
两相异步电动机传递函数：
U(s) = α (s)+ βM(s)
= α (s)+ βJΣ s (s)+ βb (s) = [(α + βb) + βJΣ s] (s)
(s) K6 1 W6 (s) = = = U(s) α + βb+ βJΣ s T6 s + 1
1 βJΣ 其 中 ： K6 = T6 = α + βb α + βb
o
E W (s) = K4 = 4 Up
uV2 ωt
旋 转 变 压 器
三相 极敏 管整 开流 关电 式路
电 压 放 大 电 路
PWM
放 大 电 路
直 流 永 磁 电 机
减 速 器
直流电动机传递函数的推导 （一般高速直流电机）
电枢回路的电压平衡方程
did (t ) ud (t ) = ( Ri + Rd )id (t ) + Ld + ed (t ) dt
交流电压放大器传函推导
R4 C1 R2 R3 -A ` + C3
C2
R3 C2 C1
R4 -A + C3
R2+ R3
R4 W3 (s) = 1 + R3
自 整 角 机
交流 电压 放大 器
T型 型 交流 功率 放大 器 反馈 环节
两 相 异 步 电 动 机
减 速 器
+E
3.2 交流随动系统传递函数的推导
Ri : 功率放大器输出阻抗 U e I e − Pe Rd : 电机电枢内阻，Rd ≈ 2 Ie2 Ld : 电机电枢电感，Ld ≈ p : 电机的磁极对数 U e、I e、Pe、ne : 电机的额定参数 3.82U e pne I e
U d ( s ) = ( Ri + Rd ) I d ( s ) + Ld sI d ( s ) + Ed ( s )
自 整 角 机
交流 电压 放大 器
T型 型 交流 功率 放大 器 反馈 环节
两 相 异 步 电 动 机
减 速 器
3.2 交流随动系统传递函数的推导
减速器的传递函数
ΦC (s) 1 = W7 (s) = i⋅s d (s)
3 . 2 采用两相异步电动机的交流随动系统 传递 函 数 的 推 导 .
转矩平衡方程
Mc J z d Ω d (t ) M d (t ) = + ∆M + ( J d + J p + 2 ) ⋅ iη iη dt
∆M : 电机自身的机械摩擦力矩 M c :被控对象的摩擦力矩 J d : 电机电枢转动惯量 J p : 减速装置折算到电机轴上的等效转动惯量 J z : 被控对象的转动惯量 i : 减速器传动比
U(s) = α (s) + βM(s)
U 30Ue 其中： 其中：α = ----- 电势系数 β = e ----- 力矩系数 πne Md
②
力矩平衡方程 Mc (s) M(s) = JΣ s (s) + iη 当 Mc (s) 较小时可近似为粘性摩擦 Mc (s) ≈ bi
iη iη
m
其中： 系统最大角速度、 其中： m ----- 系统最大角速度、 减速器速比、 i --- 减速器速比、b --- 等效的粘性摩擦系数 则 M(s) = JΣ s (s) + b (s)
W (s) = K1 1
若测角采用精粗双通道线路， 若测角采用精粗双通道线路 ， 则传递函数
W1 (s) = i1K1
旋 转 变 压 器
三相 极敏 管整 开流 关电 式路
电 压 放 大 电 路
PWM
放 大 电 路
直 流 永 磁 电 机
减 速 器
3.1 直流随动系统传递函数的推导
三极管模拟开关式相敏整流线路传递函数推导
直流电动机传递函数的推导 （直流力矩电机）
额定参数 : U d、U fd、I fd、n0
9.55U d Ke = n0 Km = M fd I fd
K5 W5 ( s ) = Tm s + 1 1 ( Ri + Rd ) J Σ 其中K5 = , Tm = Ke Ke Km
Ud Rd = I fd
R12 C5 W3
R6
3.2 交流随动系统传递函数的推导
自 整 角 机
交流 电压 放大 器
T型 型 交流 功率 放大 器 反馈 环节
两 相 异 步 电 动 机
减 速 器
3 . 2 采用两相异步电动机的交流随动系统 传递 函 数 的 推 导 .
系 统 组 成 分部传递函数推导 系统原理框图
自 整 角 机
W3
自 整 角 机
交流 电压 放大 器
T型 型 交流 功率 放大 器 反馈 环节
两 相 异 步 电 动 机
减 速 器
两相异步电动机
① 控制电压平衡方程
3.2 交流随动系统传递函数的推导
铭牌数据： [V]、 [r/min]、 [Nm] m]、 铭牌数据 ： U e [V] 、 n 0 [r/min] 、 M d [N m] 、 T m [s]
K e : 电机反电势系数 K m : 电机力矩系数 K e与K m数值相等，但单位不同
Ωd ( s) W5 ( s ) = U d ( s) Km = Ld J Σ s 2 + [ Ld b + ( Ri + Rd ) J Σ ]s + K e K m + ( Ri + Rd )b
忽略b K5 W5 ( s ) = TaTm s 2 + Tm s + 1 Ld ( Ri + Rd ) J Σ 1 其中K 5 = , Ta = , Tm = Ke ( Ri + Rd ) Ke Km
B2
T2
R10
B1 R9 D R5 C4
功率放大器 W4 (s) = K4 反馈电路
W3 R8 W5 (s) = K5 = W2 R8 +R12
K4 K5
W2
C6
R11
T3 T1 C5
R12
K4 W4 (s) = 1 + K4 K5
R6
′
R7 R8
当K4足够大时
1 W2 R12 W4′(s) ≈ = (1 + ) K5 W3 R8
η : 减速器传动效率
Mc J z d Ω d (t ) M d (t ) = + ∆M + ( J d + J p + 2 ) ⋅ iη iη dt
Mc + ∆M Mc iη + ∆M = bΩ d (t ), b = iη Ω max
d Ω d (t ) Jz , JΣ = Jd + J p + 2 M d (t ) = b ⋅ Ω d (t ) + J Σ dt iη