高三数学限时训练（文科）
一．选择题 1.)12(log 1)(5.0+=x x f ,则)(x f 的定义域为 ( )
A.)0,5.0(-
B.]0,5.0(-
C.),5.0(+∞-
D. ),0(+∞
2. 若函数))(12()(a x x x
x f -+=为奇函数，则=a
（A ）21
（B ）32
（C ）43
（D ）1
3. 函数11-+-=x x y 是( )
A ．奇函数
B .偶函数
C .既是奇函数又是偶函数
D .非奇非偶函数
4.定义在R 上的函数f(x )满足f(x)= ⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0
),1(log 2x x f x f
x x ，则f （2009）的值为( )
A.-1
B. 0
C.1
D. 2
5. 函数()sin 24f x x π
⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间0,2π⎡⎤
⎢⎥⎣⎦上的最小值是（ ）
A ．1-
B ．2
2- C ．2
2 D ．0
6.函数y=xcosx+sinx 的图象大致为（ ）
7. 函数)(x f 的图象向右平移1个单位长度,所得图象与x e y =关于y 轴对称,则)(x f =
A.1e x +
B. 1e x -
C. 1e x -+
D. 1e x --
8. 将函数3cos sin ()y x x x =+∈R 的图象向左平移(0)m m >个单位长度后,所得到的图象关于y 轴对称,
则m 的最小值是
（ ）
A ．π
12 B ．π
6 C ．π
3 D ．5π
6
9.函数()2ln f x x =的图像与函数()245g x x x =-+的图像的交点个数为
A.3
B.2
C.1
D.0
10. 设函数)(x f 在R 上的导函数为)(x f ',且x x f x x f 3)()(2>'+下面的不等式在R 内恒成立的（ ）A.0)(>x f B.0)(<x f C.x x f >)( D.x x f <)(
二．填空题
11. 设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=______.
12.已知cos2α＝cos α，α∈⎝⎛⎭⎫π2，π，则tan 2α的值是________．
13. 方程1313313
x x -+=-的实数解为________ 14. 数()f x 对任意∈x R 都有(6)()2(3)f x f x f ++=，(1)y f x =-的图象关于点(1,0)对称，且4)4(=f ，则(2012)f =
15. 已知)(x f 是定义在R 上的奇函数.当0>x 时,x x x f 4)(2-=,则不等式x x f >)(的解集用区间表示为___________.
16. 函数1
1-+=x x y 的图像与函数)42(1sin 2≤≤-+=x x y π的图像所有交点的纵坐标之和等于 17. 若函数()f x =22(1)()x x ax b -++的图像关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值是
______
三解答题
18. 已知函数2
1()1x x f x e x -=+. （Ⅰ）求()f x 的单调区间；
（Ⅱ）证明：当1212()()()f x f x x x =≠时，120x x +<．。