(1)同圆中,同弧所对的圆周角都相等，等于它所对 的圆心角的一半.
D
E
C
O A
B C
(2)半圆或直径所对的圆周角都相等,都等于900(直角). 反之成立.

O
B
知识准备
★切线性质 圆的切线 垂直 于经过 切点 的 半径 .
★弦切角定理：
1.弦切角等于它所夹的弧对的 圆周角 ．
2.弦切角等于它所夹的弧对圆心角的 一半
．
★切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.
Ｏ
AB B
O
C
AD A
O
P
B
类型一：利用定义求锐角三角函数值
★直接法
★换
类型一：利用定义求锐角三角函数值 ★构
类型一：利用定义求锐角三角函数值
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，AC＝4．
人教版数学九年级下册
第二十八章 锐角三函数
第8课时 专题学习 锐角三角函数与圆
学习目标
学习目标： 1.会运用解直角三角形的知识解决与圆有关的问题. 2.能选择合适的方法解决锐角三角函数与圆的问题.
知识准备
★在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：
（1）三边之间的关系 a2 b2 c2 （勾股定理） A
求sin∠BAC和tan∠ADC的值．
解：连接BC
★构+换
C
A
O·
B
D
类型二：利用锐角三角函数值计算
★直接法
★换+构
类型二：利用锐角三角函数值计算
如如图如图，图，A，BAAB为B为⊙为⊙O⊙O的O的直的直径直径，径，且，且弦且弦弦CDC⊥CDD⊥A⊥BAAB于B于于E，EE，过，过点过点点B B的B的切的切线切线与线与与ADAAD的D的延的延长延长线长线交线交于交于点于点点F．FF．．
若若若cocsco∠oss∠C∠=CC==4 5
54，54，D，FD=DF3F=，=33，求，求⊙求⊙O⊙O的O的半的半径半径．径．．
★换+构
类型二：利用锐角三角函数值计算
类型二：利用锐角三角函数值计算
知识小结 本节课你有什么收获？
锐角三角函数与圆的两种类型题型 （1）利用定义求三角函数值 （2）利用三角函数值进行计算 直接法、换、构
数形结合思想、转化思想
已知：⊙O 中，OC⊥AB 于 C 点，AB＝16cm， sin AOC 3 5
(1)求⊙O 的半径 OA 的长及弦心距 OC； (2)求 cos∠AOC 及 tan∠AOC．
谢谢聆听
泸州十二中 何琴
（2）两锐角之间的关系 ∠A＋∠B＝90° b
（3）边角之间的关系
sin
A
A的对边 斜边
a c
C
cos
A
A的邻边 斜边
b c
tan
A
A的对边 A的邻边
a b
c
a
B
知识准备
★垂径定理 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧.
★等对等定理
同圆或等圆中，弦、弧、圆心角、圆周角，一组等组组等
★圆周角定理