第18卷 第12期 武汉科技学院学报 Vol.18 No.12 2005年12月 JOURNAL OF WUHAN UNIVERSITY OF SCIENCE AND ENGINEERING Dec. 2005 对电磁感应定律的理解和应用
袁作彬
(湖北民族学院 物理系，湖北 恩施 445000)
摘要：电磁感应定律是电磁学中的一条重要定律，它的两种表述形式，分别反映了电磁感应的宏观表现和微
观机制。
对电磁感应定律的理解和运用是电磁学教学的一个重要内容。
分析了现行教材中用法拉第电磁感应
定律判定感应电动势方向方法的弊端，提出了一种简便方法，并给出了验证的实例。
关键词：法拉第电磁感应定律；感应电动势；右手定则
中图分类号：O441.3 文献标识码：B 文章编号：1009－5160（2005）－0147－02
电磁感应定律是电磁学教学中的重要内容，结合教学实践，谈谈对于电磁感应定律两种表述及利用法拉第电磁感应定律判断感应电动势的简便方法。
1 电磁感应定律的两种表述
电磁感应定律是电磁学的重要规律，它有两种表述形式。
电磁感应定律的第一种表述为：
t
d d φε−= （1） 式(1) 是电磁感应的宏观表现，它表明当通过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中就产生感应电动势(不论引起磁通量变化的原因是什么)。
同时，无论回路的绕行方向怎样选择，ε总与t
d d φ的符号相反。
进一步分析引起磁通量变化的原因，有电磁感应定律的第二种表述：[1~3]
→→
→→→•∂∂−•×=∫∫∫S d t B l d B L S )(νε （2） 式(2)中的第一项就是由于导体运动而产生的动生电动势()d L B d l εν→→→
=ו∫，第二项则是由于磁场变化而产生的感生电动势S d t g ∫∫∂−=ε，式(2)反映出电磁感应的微观机制。
由此可以看出，动生电动势和感生电动势的物理过程是有区别的。
关于这两种表述表述是否等价的问题，有许多文献讨论，至今仍无定论。
[4~6]
2 电磁感应定律的应用
式(2)所示的第二种表述是从微观机理出发揭示电磁感应现象，它不仅揭示了电磁感应现象的微观本质，而且也便于应用。
利用式（2），既可以方便地计算由非闭合导体在磁场中做切割磁力线运动而产生的动生电动势，也便于计算静止的闭合导体由于磁场变化而产生的感生电动势，当然也可以计算闭合导体在变化的磁场中运动时产生的感应电动势。
对于第一种表述，现行教材中是这样处理的：在讨论ε的正负之前，将回路的绕向与以回路为边界的曲面法向矢量n r 统一在右手螺旋定则下。
在图1所示的四种情形中，一律规定回路的绕向如图中虚线所示，按右手定则，以它为边界的曲面法
收稿日期：2005-08-23
作者简介：袁作彬（1966-），讲师，硕士，研究方向：理论物理.
武汉科技学院学报2005年
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(a) φ>0 φ增加(c) φ>0 φ减小
(b)φ<0 |φ|增加(d)φ<0 |φ|减小
向都是向上为正。
在图1(a)所示的情形里，对于选定的绕向，0>
φ，当φ增加时，0>
dt
dφ，按
t d
dφ
ε−
=，ε的方向与回路绕向相反；在图1(b)所示的情形里，对于选定的绕向，0<
φ，当φ的绝对值增加时，0<
dt
dφ，按
t d
dφ
ε−
=，ε的方向与回路绕向相同；类似地可以得出图1(c)和(d)所示的情形，这里不再赘述。
这种判断感应电动势的方法，无疑是正确的，但不是最简单的。
例如在在图1(b)所示的情形里，由于φ的方向与n r相反，φ被标定为负，对于增大的磁通只好认为是φ的绝对值增大，这样就多出了一重判断绝对值增减的麻烦，以至于学生在练习及考试中常常出错。
实际上，这种麻烦和错误是可以避免的，方法如下：
在任何情况下，始终规定n r的方向与φ的方向（即B r的方向）一致，再由n r的方向来标定回路的绕向，就总有0>φ。
这样就可以根据磁通的增减很容易判定
dt
dφ的符号，而不必考虑磁通绝对值的变化。
按照这种做法，重新对上述四种情况做判断，则四种情况就可以简化为如图2所示的φ增加和φ减小两种情况。
这样，既简化了判断过程，又不易出错。
参考文献:
[1] 张之翔. 北京大学普通物理教学研究论文集[C]. 北京: 北京大学出版社, 1992.
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[4] 曹昌棋. 电动力学[M]. 北京: 人民教育出版社,1962.
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[6] [美]J. D·克劳斯. 电磁学[M]. 北京: 人民邮电出版社, 1979.
图2 改进后的用例
图1 现行教材中的用例
(a) φ>0 φ增加(c) φ>0 φ减小
(b) φ>0 φ增加(d) φ>0 φ减小。