[例.6]
– 假设甲乙丙丁四人各买一套住房。并且各自申 请一10年期的100,000元贷款。四人的贷款条 件不同，其条件列于下表：
贷款人 贷款种类 起始利率 附加利率 调整上限
负偿债
甲 固定 12% -------
乙 一年浮动
7.5% 2% 无 ---
丙 一年浮动
9% 2% 2% 可
丁 一年浮动
10% 2% 2% 不可
同额支付。
[例.4]
某人向银行贷款120,000元买房。年利率为12%， 贷款期限为10年。还本法采用渐进加付法。第 一年中每月付一个固定金额，从第二年起到第 六年每月支付的贷款本息，每年加6%。从第六 年开始，改为每年固定贷款本息。试求每个月 的贷款支付额。
[解答]
假设第一年中，每月支付X元，则第二年中每月支付 (1+0.06)X ， 第 三 、 四 、 五 年 中 月 付 (1+0.06)2X 、 (1+0.06)3X、(1+0.06)4X，从第六年至第十年，每月 支付(1+0.06)5X元。也就是：
二、固定利率抵押贷款
1、固定还本的抵押贷款（Constant Amortization Mortgage Loan, CAM）
[例.1] 假 设 某 人 欲 购 一 套 住 房 ， 以 CAM 的 方 式 贷 款 120,000元。贷款年限是10年，年利率为12%， 每月复利一次。试求：
(1)每月应还本金
我 們 将 例 .3 中 的 每 月 应 支 付 贷 款 ， 2,162.28 元用物价平减后，可以得到贷款支付的真实 负担。
貸款真實 購買力 2,162.28
1,188.46
時間
60
120
• 因为借方在贷款初期通常经济状况不好。累进付款法 （Gradual Payment Mortgage, GPM）就是提出来解 决这个缺限的，渐进加付法主要特征在于减轻期初的 本息支付，然后逐渐增加支付，待一段时间后才改成
116,237
559 1,162 1,722 115,678
115,678
565 1,157 1,722 115,113
115,113
571 1,151 1,722 114,542
114,542
576 1,145 1,722 113,966
113,966
582 1,140 1,722 113,384
2．抵押贷款(mortgages)
是指以借款人或第二人的财产作为抵押物发 放的贷款。当债务人不履行还款责任时，贷
款人有权按照法律规定处理抵押物，以所得 价款优先受偿。
抵押的最初贷款人称为抵押发起人。抵押贷 款的发起人可以是储蓄机构、商业银行和抵 押银行，也可以是人寿保险公司、养老基金 等。抵押贷款的客户向抵押发起人提出申请， 抵押发起人根据客户的就业状况、信贷记录 和银行存款等信息，来确定客户是否符合贷 款的标准，以此决定是否提供贷款。
118,951
532 1,190 1,722 118,419
118,419
537 1,184 1,722 117,882
117,882
543 1,179 1,722 117,339
117,339
548 1,173 1,722 116,791
116,791
554 1,168 1,722 116,237
=1520.77
– 随价调整法的缺点
– 通货膨胀率无法事先预估到而必须由政府公布。 但政府公布的物价上涨率反应过去的物价上漲幅 度却不见得是未来一年物价上涨的好指标。
– 因为借方贷款负债的增加超过房价的增加，而使 总贷款余额可能超越抵押品的价值，造成贷方的 债务失去抵押品的保障。
– 贷款余额调得快，会造成借方过度的财务压力。
1、可调利率抵押贷款的提出（P359）
2、可调利率抵押贷款可分为： 随价调整法（PLAM） 变动利率抵押贷款（ARM）
（1）随价调整法（ price level adjusted mortgage, PLAM）
其主要特色是把贷款余额盯住物价的波动。
通货膨胀率的选择则由借贷双方決定。比如 消費者物价指数（consumer price index, CPI） 就是一個常用的通货膨胀率指标。
120 ,000
X
12
1
t1 (1 0 .01 )t
(1
0 .06
)
X
(
12 t1
(1
1 0 .01
)t
)
(1
1 0 .01
) 12
(1
0 .06
)2
X
(
12 t1
(1
1 0 .01
)t
)
(1
1 0 .01
) 24
(1
0 .06
)3
X
(
12 t1
(1
1 0 .01
)t
)
(1
1 0 .01
1434.71×PVA(1%,108)=1434.71(65.857790)=94486.8 3
2. 因为第一年的通货膨胀率是6%,所以一年后的贷 款余额应为：94486.83×(1+6%)=100156.04
3. 这些余额以剩余的9年摊还，则第二年的每月贷 款本息为：
100156.04×MC(1%,108)=100156.04×(0.015184)
(1)每月支付贷款本息总额 (2)每月还本额
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 : 117 118 119 120
表2 固定金额付款贷款
期初余额 还本金额 支付利息 每月付款 期末余额
120,000
522 1,200 1,722 119,478
119,478
527 1,195 1,722 118,951
130
120
110
100
貸 款
90
餘 80
額 (千元) 70
60
50
40
30
20
10
0
CPM CAM
1
30
50
70
90
110
10 20
40
60 月 80
100
120
图5 CAM与CPM带款余额的比较
三、可调利率抵押贷款
可调利率抵押贷款 （adjustable-rate mortgage， ARM）：
可能是人们创造的风险最大也是最复杂的房屋贷款 产品了。它有着极具诱惑力的低首付，吸引了一大 批购房者进入房产市场，从而将房地产的繁荣延长 了。突然，几乎每个人都能支付得起一套住宅了， 或者说他们是这样认为的。但可调利率抵押贷款的 低支付只是暂时的。一个购房者现在选择付得越少， 就有越大的未付余额。现在，是该付账的时候了。 很多2004和2005年开始的可调利率抵押贷款的还款 计划正在重新安排，这让那些本以为低付款额至少 在5年之内不会变化的人们非常震惊。
貸
房屋價值線
款
餘
額
或
房 屋
PLAM 下之貸款餘額
價
值
時間
图6 随价调整法的贷款余额与房屋价值可能关系图
（2）变动利率抵押贷款
（Adjustable Rate Mortgages，ARM）
变动利率法通常盯住一个短期利率指数，而 该利率指数本身就反应了市场对物价上涨率 和真实利率的预估。放款者只须估计其对风 险贴水的要求。
119,000
1,000
1,190
2,190
118,000
118,000
1,000
1,180
2,180
117,000
117,000
1,000
1,170
2,170
116,000
116,000
1,000
1,160
2,160
115,000
115,000
1,000
1,150
2,150
114,000
114,000
0
1
30
50
70
90
110
10 20
40
60
80
100
120
月
图3 固定付款法贷款余额变化图
1.9
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1.0
金 額 (千元)
0.9 0.8 0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
每期付款
每期償還本金
每期支付之利息
1
30
50
70
90
110
10 20
40
(2)每月月初贷款余额(Loan Balance) (3)每月应付利息 (4)每月支付贷款
月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 : 117 118 119 120
表1 固定还本法
期初余额 还本金额 支付利息 每月付款 期末余额
$ 120,000 $ 1,000 $ 1,200 $ 2,200 $ 119,000
[例.3]
假设原预期通货膨胀率为0。贷款年利率是12%。 某人借了120,000元的10年贷款。假设预期通货 膨胀率上升到6%，问每期本息在通货膨胀率增 加的前后各是多少？
[解答]
(1)原年利率为12%，月利率为1%。贷款年限是 120月。故应付每期本息共计
120,000×MC(1%,120)= 1,721.64元
第九章 抵押与证券化市场
重点难点： 一、掌握抵押贷款的种类、每期还款额及 应付利息的计算； 二、掌握抵押证券化市场概念及其运作方 式； 三、掌握资产证券化的概念、作用与常用 的资产担保证券； 四、了解美、英、法和香港的住宅抵押证 券化市场。