云南省大理白族自治州2020版中考数学试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） |﹣ |的倒数是（）
A . 2015
B . ﹣2015
C . ﹣
D .
2. （2分） (2019七下·辽阳月考) 下列运算正确的是（）
A . 2m2+m2＝3m4
B . （mn2）2＝mn4
C . 2m•4m2＝8m2
D . m5÷m3＝m2
3. （2分） 2012年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，33，30，33，31，则下列表述错误的是
（）
A . 众数是31
B . 中位数是30
C . 平均数是32
D . 极差是5
4. （2分）(2016·开江模拟) 如图，△POA1、△P2A1A都是等腰直角三角形，直角顶点P、P2在函数y= （x ＞0）的图象上，斜边OA1、A1A都在x轴上，则点A的坐标是（）
A . （4，0）
B . （4 ，0）
C . （2，0）
D . （2 ，0）
5. （2分）某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）
A . 正三角形
B . 长方形
C . 正八边形
D . 正六边形
6. （2分）分别从一个几何体的正面、左面、上面观察得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）
A . 圆柱
B . 圆锥
C . 球
D . 棱柱
7. （2分） (2017八下·重庆期末) 如图，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且夹角为α，则重叠部分的面积为（）
A .
B .
C . tanα
D . 1
8. （2分） (2020八上·岑溪期末) 如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）
A . x＞﹣2
B . x＞0
C . x＞1
D . x＜1
9. （2分）在一个不透明的袋子里装有一个黑球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，与y轴相切的⊙P的圆心是（2，a）且（a＞2），
函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2，则a的值是（）
A . 2
B . 2+
C . 2+
D . 2
11. （2分）(2016·三门峡模拟) 如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD的对角线长为6，OA=4．若将⊙O绕点A按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）
A . 3次
B . 4次
C . 5次
D . 6次
12. （2分） (2016九上·相城期末) 如图，菱形的边长为，，弧是以点
为圆心、长为半径的弧，弧是以点为圆心、长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共8分)
13. （1分） (2016七下·岑溪期中) 要使式子有意义，则a应满足的条件是________．
14. （3分）指出下列各数是几位数：
－1011是________位数．3 .2×108是________位数，6.0×105是________位数，
15. （1分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=________°．
16. （1分）(2017·景泰模拟) 如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有
多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是________．（结果保留π）
17. （1分）(2018·温岭模拟) 如图，在圆 O 中有折线 ABCO，BC=6，CO=4，∠B=∠C=60°，则弦 AB 的长为________.
18. （1分） (2019九上·台安月考) 如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为
，，则方程的解是________.
三、解答题 (共8题；共90分)
19. （5分）(2019·陕西模拟) 计算；﹣tan30°+（π﹣1）0+
20. （10分）(2017·景德镇模拟) 仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，不写作法）
（1）如图①，画出⊙O的一个内接矩形；
（2）如图②，AB是⊙O的直径，CD是弦，且AB∥CD，画出⊙O的内接正方形．
21. （10分）(2017·济宁模拟) 如图，反比例函数y= 的图象与一次函数y=kx﹣3的图象在第一象限内相交于点A，且点A的横坐标为4．
（1）求点A的坐标及一次函数的解析式；
（2）若直线x=2与反比例函数和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．
22. （10分）(2017·杭州) 为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表
组别（m）频数
1.09～1.198
1.19～1.2912
1.29～1.39A
1.39～1.4910
（1）
求A的值，并把频数直方图补充完整；
（2）
该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．
23. （15分）(2017·姜堰模拟) 已知二次函数y1=x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是经过（﹣1，0）且平行于y轴的直线．
（1）求m，n的值．
（2）如图，一次函数y2=kx+b的图象经过点P，与x轴相交于点A，与二次函数的图象相交于另一点B，点B 在点P的右侧，PA：PB=1：5，求一次函数的表达式．
（3）直接写出y1＞y2时x的取值范围．
24. （15分）(2016·新疆) 暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他们离家的距离y（km）
与汽车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．
（1）
从小刚家到该景区乘车一共用了多少时间？
（2）
求线段AB对应的函数解析式；
（3）
小刚一家出发2.5小时时离目的地多远？
25. （10分） (2016九上·太原期末) 如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接BO，且BO＝6，延长BO 交⊙O于点A，D是⊙O上一点，过点A作直线BD的垂线AC，垂足为C，连接AD，且AD平分∠BAC .
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）求AC的长．
26. （15分）(2017·赤峰) 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点D，点B的坐标为（3，0），顶点C的坐标为（1，4）．
（1）
求二次函数的解析式和直线BD的解析式；
（2）
点P是直线BD上的一个动点，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点M，当点P在第一象限时，求线段PM长度的最大值；
（3）
在抛物线上是否存在异于B、D的点Q，使△BDQ中BD边上的高为2 ？若存在求出点Q的坐标；若不存在请说明理由．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共90分)
19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、
22-1、22-2、
23-1、
23-2、23-3、24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、
26-1、26-2、
26-3、。