2018-2019学年第二学期初二数学第十一章单元测试卷知识涵盖：苏科版八下：反比例函数；一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是……………………………………………（ ）A ．3x y =-； B ．31y x =-； C ．12y x =；D．22y x=-； 2．（2018•阜新）反比例函数ky x=的图象经过点（3，-2），下列各点在图象上的是……（ ）A ．（-3，-2）；B ．（3，2）；C ．（-2，-3）；D ．（-2，3）； 3．对于反比例函数4y x=-，下列说法不正确的是…………………………………（ ） A ．图像经过点（1，-4）； B ．它的图象在第一、三象限； C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大； D ．图像关于原点中心对称； 4．（2018•怀化）函数3y kx =-与k y x=（k ≠0）在同一坐标系内的图象可能是………（ ）5.（2018•济南）在反比例函数2y x=-图象上有三个点A ()11,x y 、B ()22,x y 、C ()33,x y ，若1230x x x <<<，则下列结论正确的是…………………………………………………（ ） A ．321y y y << B ．132y y y <<； C ．231y y y <<；D ．312y y y <<；6.（2017•盘锦）如图，双曲线()302y x x=-<经过▱ABCO 的对角线交点D ，已知边OC 在y 轴上，且AC ⊥OC 于点C ，则▱OABC 的面积是……………………………………………（ ） A ．32；B ．94；C ．3； D ．6；7．（2018•大连）如图，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象相交于A （2，3），B （6，1）两点，当21k k x b x+<时，x 的取值范围为…………（ ） A ．x ＜2 ；B ．2＜x ＜6； C ．x ＞6； D ．0＜x ＜2或x ＞6；第6题图 第8题图第7题图 A. B. C. D.8．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点A ，B 在反比例函数ky x =（k ＞0，x ＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD ∥x 轴．若菱形ABCD 的面积为452，则k 的值为…………（ ） A ．54； B ．154； C ．4 ； D ．5； 9. （2017•咸宁）在平面直角坐标系xOy 中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C 的坐标为（1，0），顶点A 的坐标为（0，2），顶点B 恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x 轴正方向平移，当顶点A 恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C 的对应点C ′的坐标为…………（ ） A ．3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．5,02⎛⎫ ⎪⎝⎭； C ．（2，0）； D ．（3，0）；10. 如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数()80y x x=>的图象交于两点A 、B ，与x 轴交于点C ，且点B 是AC 的中点，分别过两点A 、B 作x 轴的平行线，与反比例函数()20y x x=>的图象交于两点D 、E ，连接DE ，则四边形ABED 的面积为………………（ ） A ．4； B ．92 ；C ．5； D ．112；二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11.对于函数12y x=，当0x <时，y 随x 的增大而 . 12.若反比例函数()2221m y m x-=-的图像在第二、四象限，则m 的值是 .13．如果直线y=mx 与双曲线ky x=的一个交点A 的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B 的坐标为 ．14．（2017.眉山）已知反比例函数2y x=，当x ＜-1时，y 的取值范围为 ． 15.若反比例函数3k y x-=的图象位于第一、三象限内，正比例函数()29y k x =-的图象过二、四象限，则k 的整数值是 ． 16. 已知A ，B 两点分别在反比例函数3m y x =（m ≠0）和25m y x-=52m ⎛⎫≠ ⎪⎝⎭的图象上，第10题第9题图若点A 与点B 关于x 轴对称，则m 的值为 ． 17．设函数3y x =与26y x =--的图象的交点坐标为（a ，b ），则12a b+的值是 ． 18.如图，▱ABCD 放置在平面直角坐标系中，已知点A （2，0），B （6，0），D （0，3），反比例函数的图象经过点C ，将▱ABCD 向上平移，使点B 恰好落在双曲线上，此时A ，B ，C ，D 的对应点分别为A ′，B ′，C ′，D ′，且C ′D ′与双曲线交于点E ，则点E 的坐标为 ．三、解答题：（本题满分76分）19.（本题满分6分） 已知反比例函数5m y x-=（m 为常数，且m ≠5）． （1）若在其图象的每个分支上，y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围； （2）若其图象与一次函数y=-x+1图象的一个交点的纵坐标是3， 求m 的值．20. （本题满分6分）已知12y y y =+， 1y 与 x 成正比例， 2y 与3x -成反比例，当4x =和1x =时，y 都等于3，求x =9时y 的值.21. （本题满分6分） （2018.包头）以矩形ABCD 两条对角线的交点O 为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，BE ⊥AC ，垂足为E ．若双曲线32y x=（x ＞0）经过点D ，试求OB •BE 的值．第18题（2018•大庆）如图，A （4，3）是反比例函数ky x=在第一象限图象上一点，连接OA ，过A 作AB ∥x 轴，截取AB=OA （B 在A 右侧），连接OB ，交反比例函数ky x=的图象于点P ．（1）求反比例函数ky x=的表达式；（2）求点B 的坐标； （3）求△OAP 的面积． 23．（本题满分7分）一般情况下，中学生完成数学家庭作业时，注意力指数随时间x （分钟）的变化规律如图所示（其中AB 、BC 为线段，CD 为双曲线的一部分）． （1）分别求出线段AB 和双曲线CD 的函数关系式；（2）若学生的注意力指数不低于40为高效时间，根据图中信息，求出一般情况下，完成一份数学家庭作业的高效时间是多少分钟？24. （本题满分8分）如图，直线1y k x =（x ≥0）与双曲线2k y x=（x ＞0）相交于点P （2，4）．已知点A （4，0），B （0，3），连接AB ，将Rt △AOB 沿OP 方向平移，使点O 移动到点P ，得到△A'PB'．过点A'作A'C ∥y 轴交双曲线于点C ． （1）求1k 与2k 的值；（2）求直线PC 的表达式；（3）直接写出线段AB 扫过的面积．（2018•连云港）如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y k x b =+的图象与反比例函数2k y x=的图象交于A （4，-2）、B （-2，n ）两点，与x 轴交于点C ． （1）求2k ，n 的值；（2）请直接写出不等式21k k x b x+<的解集； （3）将x 轴下方的图象沿x 轴翻折，点A 落在点A ′处，连接A ′B ，A ′C ，求△A ′BC 的面积．26. （本题满分9分）已知：如图，正比例函数y=ax 的图象与反比例函数ky x=的图象交于点A （4，3）． （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）M （m ，n ）是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m ＜4，过点M 作直线MB ∥x 轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC ∥y 轴，交x 轴于点C ，当四边形OADM 的面积为12时，请判断线段BM 与DM 的大小关系，并说明理由．如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴，垂足为A．反比例函数kyx=（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．已知AB=4，BC=52．（1）若OA=4，求k的值；（2）连接OC，若BD=BC，求OC的长．28. （本题满分10分）如图，点A是反比例函数myx=（m＜0）位于第二象限的图象上的一个动点，过点A作AC⊥x轴于点C；M为是线段AC的中点，过点M作AC的垂线，与反比例函数的图象及y轴分别交于B、D两点．顺次连接A、B、C、D．设点A的横坐标为n．（1）求点B的坐标（用含有m、n的代数式表示）；（2）求证：四边形ABCD是菱形；（3）若△ABM的面积为2，当四边形ABCD是正方形时，求直线AB的函数表达式．2018-2019学年第二学期初二数学第十一章单元测试卷参考答案 一、选择题：1.C ；2.D ；3.B ；4.B ；5.C ；6.C ；7.D ；8.D ；9.B ；10.B ； 二、填空题：11.减小；12.-1；13. ()3,2-- ；14. 20y -<< ； 15.4；16.1； 17.-2； 18. 12,55⎛⎫⎪⎝⎭； 三、解答题：19.（1）5m < ；（2）-1；20.（1）()323y x =-，当9x =时，132y =. 21.3；22.（1）12y x=；（2）B （9,3）；（3）5； 23.（1）230y x =+；（2）2200y x =，50分钟；24.（1）12k =，28k =；（2）21633y x =-+；（3）22；25.（1）28,4k n =-=；（2）20x -<<或4x >；（3）8； 26.（1）正比例函数解析式：34y x =；反比例函数解析式：12y x=； （2）04x <<；（3）BD=DM ；理由略；27.（1）5k =；（2 28.（1）2,2m B n n ⎛⎫⎪⎝⎭；（2）略；（3）6y x =+；。