华师大版八年级数学上册期末复习《数的开方》
一、选择题
1.下列各数中，无理数的个数有（）
﹣0.101001，，，﹣，﹣，0，﹣.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.﹣的相反数是( )
A．﹣ B． C．﹣ D．
3.下列各式中正确的是
C.(-4)2的平方根是4
D.-(-25)的平方根是-5
4.若a，b满足，则ab等于（）
A.2
B.0.5
C.-2
D.-0.5
5.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（）．
A.2
B.±2
C.4
D.±4
6.估计96的立方根的大小在( )
A.2与3之间
B.3与4之间
C.4与5之间
D.5与6之
间
7.如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是( )
A.4的算术平方根
B.4的立方根
C.8的算术平方根
D.8的立方根
8.下列实数中最大的是( )
A． B．π C． D．|﹣4|
9.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，滚到了点A处，下列说
法正确的是( )
A.点A 所表示的是π
B.OA 上只有一个无理数π
C.数轴上无理数和有理数一样多
D.数轴上的有理数比无理数要多一些 10.如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a 可以是( )
A ．tan60°
B ．﹣1
C ．0
D ．1
2019
11.黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算
﹣1的值（ ）
A.在1.1和1.2之间
B.在1.2和1.3之间
C.在1.3和1.4之间
D.在1.4和1.5之间
12.规定用符号[m]表示一个实数m 的整数部分，例如：[]=0，[3.14]=3.
按此规定[]的值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
二 、填空题
13.写出一个3到4之间的无理数 .
14.有理数m ，n 在数轴上的位置如图所示，那么化简|2m ﹣2n|
的结果
是
. 15.绝对值不大于的非负整数是 . 16.观察下表，按你发现的规律填空
已知=3.873，则的值为 .
17.已知a 、b 分别是的整数部分和小数部分，那么2a ﹣b 的值为 .
18.化简：
+= .
三 、计算题
19.求y的值：（2y﹣3）2﹣64=0；
20.求x的值：（x+1）3﹣27=0．
21.计算：；
22.计算：＋－.
四、解答题
23.已知2a+1的平方根是±3，5a+2b-2的算术平方根是4，求3a-4b的平方根.
24.已知一个正数的平方根分别为a+3和2a-15，求这个数的立方根.
25.实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：.
2
2)
(a
b
a
b
a+
-
-
-
26.已知+(ab﹣2)2=0，
求+…+的值.
27.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的
小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵22＜7＜3，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2.
请解答：
（1）的整数部分是，小数部分是.
（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值；
（3）已知：x是3的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数.
参考答案
1.答案为：C.
2.答案为：D.
3.A
4.C
5.C
6.C
7.答案为：C.
8.答案为：D.
9.A
10.答案为：D.
11.答案为：B
12.答案为：B.
13.Π
14.答案为：m﹣n；
15.答案为：0，1，2.
16.答案为：387.3
17.答案是:.
18.答案为：1.
19.解：方程整理得：（2y﹣3）2=64，
开方得：2y﹣3=8或2y﹣3=﹣8，
解得：y=5.5或y=﹣2.5；
20.答案为：x=2．
21.答案为：8.25.
22.答案为：6.
23.解：由条件得：∵2a+1的平方根是±3，
∴2a+1=9，①
又∵5a+2b-2的算术平方根是4，
∴5a+2b-2=16，②
联立①②，解得：a=4，b=-1；
3a-4b=16，3a-4b的平方根是±4.
24.解：由题意，得a+3+2a-15=0，
解得a=4.
所以这个数是（a+3）2=49.
这个数的立方根是.
25.原式=b－a＋a－(b＋a)=－a
26.解：
27.解：（1）的整数部分是3，小数部分是﹣3；故答案为：3；﹣3；
（2）∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即a=﹣2，
∵36＜37＜49，∴6＜＜7，即b=6，则a+b﹣=4；
（3）根据题意得：x=5，y=3+﹣5=﹣2，∴x﹣y=7﹣，其相反数是﹣7.。