A． B． C． D．
3．不等组 的解在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
4．如图，已知：直线 ， ， ，则 的度数为（）
A．80°B．70 °C．60°D．50°
5．为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
尺码（厘米）
25
25．5
26
26．5
27
购买量（双）
求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）
22．某区域平面示意图如图，点O在河的一侧，AC和BC表示两条互相垂直的公路．甲勘测员在A处测得点O位于北偏东45°，乙勘测员在B处测得点O位于南偏西73.7°，测得AC=840m，BC=500m．请求出点O到BC的距离．参考数据：sin73.7°≈ ，cos73.7°≈ ，tan73.7°≈
甘肃省酒泉市肃州区2020-2021学年中考适应性检测数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（）
10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以 cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（ ）
A． B．
14．一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是_________．
15．函数 的自变量x的取值范围是_____．
16．关于x的一元二次方程x2﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是______.
17．若实数m、n满足等式 ，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是_______．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=16，tanA= ，求⊙O的半径．
28．如图①，在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点 两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图①，在抛物线的对称轴上寻找一点M，使得△ACM的周长最小，求点M的坐标．
A．12B．16C．18D．24
8．某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x件衬衫，则所列方程为（）
A． ﹣10= B． +10=
26．已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
27．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且∠BDE=∠A．
18．用形状大小完全相同的等边三角形和正方形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始每个图案比前一个图案多4个等边三角形和1个正方形，则第n个图案中等边三角形的个数为______个．
三、解答题
19．计算： ．
20．先化简 ，然后从 中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
21．已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D，
23．某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况(新闻、体育、动画、娱乐、戏曲),从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图.
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有多少人?
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)若该校约有1500名学生,估计全校学生中喜欢娱乐节目的有多少人?
1
2
3
2
2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）
A．25．5厘米，26厘米B．26厘米，25．5厘米
C．25．5厘米，25．5厘米D．26厘米，26厘米
6．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=25°，则∠CAD的度数是()
A．25°B．60°C．65°D．75°
7．如图,折叠矩形纸片ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,若AB=8,BC=10,则△CEF的周长为（）
C． ﹣10= D． +10=
9．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x=﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＜0；④b﹣4a=0；⑤方程ax2+bx=0的两个根为x1=0，x2=﹣4，其中正确的结论有（）
A．①③④B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤
（1）求反比例函数的表达式；
（2）根据图象，请直接写出不等式 的解集________．
25．某商场计划购进 、 两种新型节能台灯共 盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
（ ）若商场预计进货款为 元，则这两种台灯各购进多少盏？
（ ）若商场规定 型台灯的进货数量不超过 型台灯数量的 倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
C． D．
二、填空题
11．分解因式：索到与之相关的结果个数约为5640000，这个数用科学记数法表示为_____________．
13．如图，△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上，AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°，则∠BED的度数为_______°．
(4)该校广播站需要广播员,现决定从喜欢新闻节目的甲、乙、丙、丁四名同学中选取2名,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
24．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A，C分别在y轴，x轴上，点B的坐标为 ，直线 分别交AB，BC于点M，N， ，反比例函数 图象经过点M，N．