八年级第二学期数学（下）期末模拟试卷及答案
一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）
1.
（ ）
A ．24
B ．12
C ．
2
3
D ．18
2. 在反比例函数1k
y x
-=
的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的值可以是 （ ） A ．1- B ．0
C ．1
D ．2
3. 若分式1
1x 2+-x 的值为0，则x 的值为 （ ）
A ．1x =
B ．1x =-
C ．1x =±
D ．x ≠l
4．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为（ ） A 、14
B 、7
C 、0.14
D 、0.7
5、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A 、x 2－2x －99=0化为(x －1)2=100
B 、x 2+8x +9=0化为(x +4)2=25
C 、2t 2－7t －4=0化为2781()416t -
= D 、3y 2－4y －2=0化为2210()39
y -= 6.下面说法中正确的是（ ）
A 、“同位角相等”的题设是“两个角相等”
B 、“相等的角是对顶角”是假命题
C 、如果0=ab ，那么0=+b a 是真命题；
D 、“任何偶数都是4的倍数”是真命题
7．将矩形纸片ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF ．若AB ＝6，则BC 的长为( ) A ．1
B ．2 2
C ．2 3
D ．12
8．平行四边形的对角线分别为a 和b ,一边长为12，则a 和b 的值可能是下面各组的数据中的 （ ）
A 、8和4
B 、10和14
C 、18和20
D 、10和38
9.如图，在等腰Rt ABC △中，908C AC ∠==°
，，F 是AB 边上的中点，点D 、E 分别在AC 、BC 边上运动，且保持AD CE =．连接DE 、DF 、EF ．在此运动变化的过程中，下列结论：①DFE △是等腰直角三角形；②四边形CDFE 不可能为正方形，③DE 长度的最小值为4；④四边形CDFE 的面积保持不变；⑤△CDE 面积的最大值为8．其中正确的结论是（ ） A 、①②③
B 、①④⑤
C 、①③④
D 、③④⑤
10.如图，已知121=A A , 9021=∠A OA ,
3021=∠OA A ,
以斜边2OA 为直角边作直角三角形，使得
3032=∠OA A ,依次以前一个直角三角形的斜边为直
角边一直作含o
30角的直角三角形，则20122011OA A Rt ∆的最小边长为 ( ) A 、2010
2 B 、2011
2
C 、2010)3
2(
D 、 2011)3
2(
二、填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）
11、要使二次根式3-x 有意义，字母x 应满足的条件为_____________。
12、一个容量为70的样本，最大值是137，最小值是50，取组距为10，可以分成 组。
13、用反证法证明“若︱a ︱≠︱b ︱，则a≠b”时，应假设
14.用16cm 长的铁丝弯成一个矩形，用长18cm 长的铁丝弯成一个腰长为5cm 的等腰三角形，如果矩形的面积与等腰三角形的面积相等，则矩形的边长为
15、已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有 (填入序号即可)；
16、若一元二次方程 2x （kx －4）－x 2＋6 ＝ 0 无实数根，则k 的最小整数值是 17. □ABCD 的周长为48cm ，对角线相交于点O ；△AOB 的周长比△BOC 的周长多4cm ，
C
E
B
A
F
D
则AB ，BC 的长分别等于 cm ， cm ．
18. 已知：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 是BC 的中点，BEA D EA ∠=∠，联结AE 、BD 相交于点F ，BD CD ⊥.则四边形ABED 是什么形状的四边形： 19如图，在矩形ABCD 中，AB=2BC ，N 为DC 的中点，点M 在DC 上，且AM=AB ，则∠MBN •的度数为 ．
20．如图，正方形ABCD 中，点E 在边AB 上，点G 在边AD 上，且∠ECG ＝45°，点F 在边AD 的延长线上，且DF= BE ．则下列结论：①∠ECB 是锐角，；②AE ＜AG ；③△CGE ≌△CGF ；④EG= BE ＋GD 中一定成立的结论有 (写出全部正确结论)．
三、解答题（共8道小题，共50分） 21、（本题满分6分）化简计算：
（2）182)12)(12(12⨯+-++
22、（本题满分6分）解方程
（1）x 2＋3x ＋1＝0 （2）（x －2）（x －5）=－2
23、（本题满分6分）某校八年级260名学生
第19题图 第20题图
进行了一次数学测验，随机抽取部分学生的成绩进行分析，这些成绩整理后分成五组，绘制成频率分布直方图（如图所示），从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、0.3、0.25，最后一组的频数为6．根据所给的信息回答下列问题： （1）共抽取了多少名学生的成绩？
（2）估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名？
（3）如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分，那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分？
24、（本题满分6分）如图，把长为2cm 的正方形剪成四个全等的直角三角形，请用这四个直角三角形（全部用上）拼成下列符合要求的图形（互不重叠且没有空隙），并把你的拼法画在下列的方格纸内（方格为1cm×1cm ）
（1）画一个不是正方形的菱； （2）画一个不是正方形的矩形
（3）画一个不是矩形也不是菱形的平行四边形 （4）画一个梯形
25、（本题满分8分）两块完全相同的三角板Ⅰ(△ABC )和Ⅱ(△A 1B 1C 1)如图①放置在同一平
面上(∠C ＝∠C 1＝90º，∠ABC ＝∠A 1B 1C 1＝60º)，斜边重合．若三角板Ⅱ不动，三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑动，图②是滑动过程中的一个位置． (1)在图②中，连接BC 1、B 1C ，求证：△A 1BC 1≌△AB 1C ．
(2)三角板Ⅰ滑到什么位置(点B 1落在AB 边的什么位置)时，四边形BCB 1C 1是菱形？说
第24题图。