平方差公式培优训练
◆基础训练
平方差公式：(a+b)(a-b)=________________________________，
1.下列计算中，错误的有（）
①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；
③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2．
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）3．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．A．5 B．6 C．－6 D．－5
4．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．
5（1）（2+1）（22+1）（24+1（28+1）
（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－
4016
3
2
．
6．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．，
22007
200720082006
-⨯
，
2
2007
200820061
⨯+
．
完全平方公式培优训练
◆基础训练
1．完全平方公式：（a+b）2=______，（a－b）2=______．即两数的_____的平方等于它们的_____，加上（或减去）________．
2．计算:
（1）（2a+1）2=（_____）2+2·____·_____+（____）2=________；
（2）（2x－3y）2=（_____）2－2·____·_____+（_____）2=_______．3．（____）2=a2+12ab+36b2；（______）2=4a2－12ab+9b2．
4．（3x+A）2=9x2－12x+B，则A=_____，B=______．
5．m2－8m+_____=（m－_____）2．
6．下列计算正确的是（）
A．（a－b）2=a2－b2B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2
C．（a2－1）2=a4－2a2+1 D．（－a+b）2=a2+2ab+b2
7．运算结果为1－2ab2+a2b4的是（）
A．（－1+ab2）2B．（1+ab2）2C．（－1+a2b2）2D．（－1－ab2）2 8．计算（x+2y）2－（3x－2y）2的结果为（）
A．－8x2+16xy B．－4x2+16xy C．－4x2－16xy D．8x2－16xy 9．计算（a+1）（－a－1）的结果是（）
A．－a2－2a－1 B．－a2－1 C．a2－1 D．－a2+2a－1 10．运用完全平方公式计算:
（1）（－1+3a）2 （2）（1
3
a+
1
5
b）2
（3）（－a－b）2（4）（－a+1
2
）2
（5）（xy+4）2（6）（a+1）2－a2（7）1012（8）1982
11．计算:
（1）（a+2b）（a－2b）－（a+b）2（2）17.计算(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2
提高训练
1．已知()5,3a b ab -==求2()a b +与223()a b +的值。

2．已知6,4a b a b +=-=求ab 与22a b +的值。

3、已知224,4a b a b +=+=求22a b 与2()a b -的值。

4、已知(a +b)2=60，(a -b)2=80，求a 2+b 2及a b 的值
5．已知6,4a b ab +==，求22223a b a b ab ++的值。

6.已知222450x y x y +--+=，求21(1)2
x xy --的值。

拓展提升
1．已知x+
1x =3，试x 2+21x
和（x －1x ）2的值．
2、0132=++x x ，求（1）221x x +
（2）441x
x +
3、试说明不论x,y 取何值，代数式226415x y x y ++-+的值总是正数。

3、若a 2+b 2－2a +2b +2=0,则a 2004+b 2005=________.
4.要使式子0.36x 2+
41y 2成为一个完全平方式，则应加上________.
5.若x 2－7xy +M 是一个完全平方式，那么M 是 A.
27y 2 B.249y 2 C.449y 2 D.49y 2
6、当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值.
7、已知2=x 时，代数式10835=-++cx bx ax ，求当2-=x 时，代数式 835-++cx bx ax 的值
8、已知012=-+a a ，求200722
3++a a 的值.。