实验一典型环节的模拟研究1.1 实验设备PC 计算机1台（要求P4，1.8G 以上）；MATLAB 6.X 或 MATLAB 7.X 软件1套。

1.2 实验目的1．通过搭建典型环节模拟电路，熟悉并掌握数学模型的建立方法。

2．熟悉各种典型环节的阶跃响应。

3．研究参数变化对典型环节阶跃响应的影响。

1.3 实验内容1．观察比例环节的阶跃响应曲线典型比例环节模拟电路如图1-1所示，比例环节的传递函数为：K s U s U i )()(0图1-1典型比例环节模拟电路(1) 比例系数（放大倍数）选取：A ．当K=1、K=2、K=5时，分别观测阶跃响应曲线，并记录输入信号输出信号波形；B ．比例放大倍数 K=R2/R1；(2) 阶跃信号设置：阶跃信号的幅值选择1伏（或5伏） (3) 写出电路的数学模型：(4) 利用MATLAB 的虚拟示波器观测输出阶跃响应曲线并进行记录。

2．观察积分环节的阶跃响应曲线典型积分环节模拟电路如图1-2所示，积分环节的传递函数为：Tss U s U i 1)()(0=图1-2典型积分环节模拟电路(1) 积分时间常数T 选取：A ．T=1秒，T=0.2秒，T=0.1秒；B ．T=1秒=R1*C1=100K*10μF ，T=0.2秒= R1*C1=100K*2μF ， T=0.1秒= R1*C1=100K*1μF 。

(2)输入阶跃信号，通过虚拟示波器观测输出阶跃响应曲线并进行记录。

3．观察比例积分环节的阶跃响应曲线比例积分环节的传递函数为：TsK s U s U i 1)()(0+= 当K=1时，分别观察T=1，T=0.2, T=0.1的阶跃响应曲线。

4．观察微分环节的阶跃响应曲线典型微分环节模拟电路如图1-3所示，微分环节的传递函数为：Ts s U s U i =)()(0图1-3典型微分环节模拟电路(1) 微分时间常数 T=1秒，T=0.2秒，T=0.1秒；(2) R1=0, C1和 R2根据 T 确定5．观察比例微分环节的阶跃响应曲线比例微分环节的传递函数为：)1()()(0Ts K s U s U i += 参数：K=1，T=1；K=1，T=0.2; K=2，T=1 。

6．观察比例微分积分环节的阶跃响应曲线比例微分积分环节的传递函数为：s T sT K s U s U d i p i ++=1)()(0 参数：(1) Kp=1，Ti=1,Td=1；(2) Kp=1，Ti=0.2, Td=1； (3) Kp=1，Ti=0.1, Td=1。

7．观察惯性环节的阶跃响应曲线典型惯性环节模拟电路如图1-4示，惯性环节的传递函数为：1)()(0+=Ts Ks U s U i图1-4型惯性环节模拟电路惯性环节时间常数 T=1秒，T=0.2秒，T=0.1秒四．实验结果1. 将实验记录数据记在表1-1中（根据图形大小适当调整记录表格的大小）2. 绘出各种典型环节理想的和实测的阶跃响应曲线表1-1典型环节的阶跃响应曲线记录表；；；五、思考题1.在图1中比例放大器A1输入端加入阶跃信号，观测A1输出信号和输入信号相反，若想同方向观测比较输出信号和输入信号应采取什么措施？2.惯性环节什么情况下近似为积分环节？什么情况下近似为比例环节？能否通过实验来验证。

3.如何通过实验测定惯性环节的时间常数？将测定结果与理论结果比较。

六、实验报告（要求独立完成）实验二二阶系统特征参数对系统性能的影响一．实验目的1．研究二阶系统特征参量（ωn,ξ）对系统性能的影响；2．研究斜坡输入作用下二阶系统的静态误差。

3. 掌握测试过渡过程的一种测试方法。

二．实验内容1．观测特征参量ξ对二阶系统性能的影响2．观测特征参量ωn对二阶系统性能的影响3．观测斜坡输入作用下二阶系统的静态误差三．实验步骤1．观测特征参量ξ对二阶系统性能的影响图2-1 二阶系统模拟电路(ωn＝12.5) 典型二阶系统模拟电路如图2-1所示，二阶振荡环节的传递函数为：22202)()(nn ni s s U s U ωξωω++=其固有频率ωn ＝12.5 二阶系统阻尼系数 ξ＝0.2，选取R6＝200K 。

二阶系统阻尼系数 ξ＝0.4，选取 R6＝100K 。

二阶系统阻尼系数 ξ＝0.8，选取 R6＝50K 。

(1) 连接虚拟示波器：将实验电路A2的“OUT2”（系统输出）与示波器通道CH2相连接。

输入信号与示波器通道CH1相连接。

(2)输入阶跃信号，通过虚拟示波器观测不同特征参量 ξ下输出阶跃响应曲线,并记录曲线的超调量σ%、峰值时间 t p 以及调节时间 t s 。

2．观测特征参量ωn 对二阶系统性能的影响二阶系统模拟电路如图2-2所示，其阻尼系数ξ ＝0.4：图2-2 二阶系统模拟电路(ξ＝0.4)A ．当R5＝256K 、R6=200K 时，则该二阶系统固有频率 ωn ＝6.25B ．当R5＝64K 、 R6=100K 时，二阶系统固有频率 ωn ＝12.5C ．当R5＝16K 、 R6=50K 时，二阶系统固有频率 ωn ＝25输入阶跃信号，通过虚拟示波器观测不同特征参量ωn 下输出阶跃响应曲线,并记录曲线的超调量σ%、峰值时间 t p 以及调节时间 t s 。

3．观测斜坡输入作用下二阶系统的静态误差给定的二阶系统模拟电路如图2-3所示：图2-3 二阶系统模拟电路(1) 设置函数发生器：将斜波函数发生器与实验电路A3的输入端子相连接；修改斜波信号的斜率。

(2)搭建二阶系统模拟电路：A．实验电路如图2-3。

B．元件参数：R1=200K、R2=200K、R3=200K、R4=500K、R5＝64K、R6=500K、R7=10K、R8=10K、C1=2.0μF、C2=1.0μF(3)连接虚拟示波器：方法同前。

(4)输入斜坡信号，通过虚拟示波器观测响应曲线A．保持斜坡斜率恒定，分别改变R4、R5、R6的阻值，并根据改变后的电路参数计算出相应的开环增益K值，绘制输出波形，观测并记录稳态误差结果。

B．保持R4=500K、R5＝64K、R6=500K阻值不变即保持开环增益K不变，调节斜波斜率由小增大，绘制不同斜率下输出的波形，观测并记录稳态误差结果。

四．实验结果1．讨论系统特征参量（ωn，ξ）变化时对系统性能的影响。

2．根据电路图中的参数计算下表中的理论值，并和实测值一起填入表2-1表2-152%25%2%25%25%25% 3．根据斜坡输入作用下二阶系统的静态误差实验结果填写下表中。

5五、思考题1.输入阶跃信号的幅值应如何考虑为最佳？2.为什么要同时观察输入阶跃信号和系统输出响应信号？3.实验线路中如何确保系统是负反馈？4.二阶系统改变增益会发生不稳定现象吗？5.如何测量二阶系统的稳态误差？6.放大器A1的输入电阻R1设置为100K时有几种方法？七、实验报告（要求独立完成）实验四开环增益与零极点对系统性能的影响一．实验目的1．研究闭环、开环零极点对系统性能的影响； 2．研究开环增益对系统性能的影响。

二．实验内容1、观测原始系统响应波形，记录超调量σ%、峰值时间t p 和调节时间t s ；2、分别给原始系统在闭环和开环两种情况下加入不同零极点，观测加入后的系统响应波形，记录超调量σ%和调节时间t s ；3、改变开环增益K ，取值1，2，4，5，10，20等，观测系统在不同开环增益下的响应波形，记录超调量σ%和调节时间t s 。

三．实验步骤1．原始二阶系统原始二阶系统模拟电路如图4-1所示，系统开环传递函数为：)12.0(1.0 s s K，图4-1 原始二阶系统模拟电路(1)连接虚拟示波器：将实验电路A2的“OUT2”与示波器通道CH2相连接。

(2)输入阶跃信号，通过虚拟示波器观测原始二阶系统输出响应曲线，记录超调量σ%、峰值时间 t p 和调节时间 t s 。

2．闭环极点对原始二阶系统的影响给原始二阶系统加入闭环极点后的模拟电路如图4-2所示请分别将下表中的极点环节加入到原始二阶系统中，记录阶跃响应曲线。

3．闭环零点对原始二阶系统的影响原始二阶系统加入闭环零点后的模拟电路如图4-3所示请分别将下表中的零点环节加入到原始二阶系统中，记录阶跃响应曲线。

4．开环极点对原始二阶系统的影响给原始二阶系统加入开环极点后的模拟电路如图4-4所示。

请分别将下表中的极点环节加入到原始二阶系统中5．开环零点对原始二阶系统的影响原始二阶系统加入开环零点后的模拟电路如图4-5所示。

(1)设置阶跃信号源：A．将阶跃信号区的选择开关拨至“0～5V”；B．将阶跃信号区的“0～5V”端子与实验电路A3的“IN32”端子相连接；C．按压阶跃信号区的红色开关按钮就可以在“0～5V”端子产生阶跃信号。

(2) 搭建加入开环零点的二阶系统模拟电路：A．按照步骤1中的（1）、（2）搭建原始二阶系统；图4-5加入开环零点的二阶系统模拟电路请分别将下表中的零点环节加入到原始二阶系统中，记录阶跃响应曲线。

6．开环增益K 对二阶系统的影响二阶系统模拟电路如图4-6所示，系统开环传递函数为：)11.0(1.0+s s K，K ＝R6/R5，当R5=100K 时闭环传递函数为：2222221010102++=++s s s s n n n ωξωω， K ＝1，ζ=0.5，ωn =10。

在开环零点、极点保持不变的情况下，改变开环增益K ，系统的阻尼系数ζ和固有频率ωn 也将发生变化，系统的特性从而改变。

图4-6 二阶系统模拟电路K ＝R6/R5，调节R5的阻值，使K 分别取值：1，2，4，5，10，20四．实验结果根据实验结果填写下表表4.1 闭环极点对原始二阶系统的影响表4.2 闭环零点对原始二阶系统的影响表4.3 开环极点对原始二阶系统的影响表4.4 开环零点对原始二阶系统的影响表4.5 开环增益K对二阶系统的影响五．思考题1.开环放大倍数K对系统性能有无影响？2.若系统超调量很大，可采取什么方法改善它？对其它指标有何影响？3.同时减小σ%、t p、t s应采取什么措施？4.闭环极点对闭环系统性能有何影响？5.闭环零点对闭环系统性能有何影响？6.开环极点对闭环系统性能有何影响？八、实验报告（要求独立完成）实验六线性系统的校正一．实验目的1．掌握线性系统的串联校正方法； 2．研究串联校正装置对系统性能的影响；3. 掌握二阶线性系统的反馈校正和三阶线性系统的滞后超前校正；4. 研究反馈校正装置对系统性能的影响二．实验内容1．待校正线性系统待校正线性系统模拟电路如图6-1所示，系统开环传递函数为：)104.0(+s s K，增益K＝100，相角裕度γ0=280。

图6-1 待校正线性系统模拟电路(γ0=280)(1) 连接虚拟示波器： 将实验电路A4的“OUT4”与示波器通道CH1相连接。