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2．(2017·温州)已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数 y＝3x－2
的图象上，则 y1，y2，0 的大小关系是( B )
A．0<y1<y2
B．y1<0<y2
C．y1<y2<0
D．y2<0<y1
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3．(2016·温州)如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于 A， B 两点，P 是线段 AB 上任意一点(不包括端点)，过点 P 分别作两 坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为 10，则该直线对应 的函数表达式是( )
答案：C
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4．(2018·杭州)某日上午，甲、乙两车先后从 A 地出发沿同

一条公路匀速前往 B 地，甲车 8 时出发，如图是其行驶路程 s(km)
随行驶时间 t(h)变化的图象．乙车 9 时出发，若要在 10 时至 11
时之间(含 10 时和 11 时)追上甲车，则乙车的速度 v(km/h)的范围
是
.
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【解析】由函数图象可知，甲车的速度为 120÷3＝40(km/h)． ∵甲车 8 时出发，乙车 9 时出发，若要在 10 时至 11 时之间(含 10 时和 11 时)追上甲车，∴甲车所用时间范围是 2≤t 甲≤3，乙车所 用时间为 1≤t 乙≤2，当在 10 时追上时，乙车的速度 v＝40×2÷1 ＝80(km/h)；当在 11 时追上时，v＝40×3÷2＝60(km/h)，∴60≤v ≤80.
120－15x ∴80y＝30×20×(8－x)，∴y＝ 2 .∵y≤15，∴x≥6，∴x，
120－15x y 满足的关系式是 y＝ 2 (6≤x＜8)．
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②当长方体实心铁块以长为 10 cm、宽为 10 cm 的一面作为底
面时，铁块的高为 y cm.∵铁块的顶部高出水面 2 cm，∴铁块浸在
答案：60≤v≤80
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5．(2018·绍兴、义乌)实验室里有一个水平放置的长方体容器，
从内部量得它的高是 15 cm，底面的长是 30 cm，宽是 20 cm，容
器内的水深为 x cm.现往容器内放入如图的长方体实心铁块(铁
块一面平放在容器底面)，过顶点 A 的三条棱的长分别为 10 cm，
10 cm，y cm(y≤15)，当铁块的顶部高出水面 2 cm 时，x，y 满足
的关系式是
.
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【解析】①当长方体实心铁块以长为 10 cm、宽为 y cm 的一 面作为底面时，铁块的高为 10 cm.∵铁块的顶部高出水面 2 cm， ∴铁块浸在水中的高度为 10－2＝8(cm)，此时，水位上升了(8－ x)cm，∴x＜8，∴铁块浸在水中的体积为 10×8×y＝80y(cm3)，
6x＋10 y＝ 5
0＜x≤665.
120－15x 答案：y＝ 2 (6≤x＜8)或
y＝6x＋5 100＜x≤665
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6．(2017·杭州)在平面直角坐标系中，一次函数 y＝kx＋b(k， b 都是常数，且 k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．
(1)当－2＜x≤3 时，求 y 的取值范围；
解 ： y ＝ 2×15x ＋ 2×25×(110 － x) ＋ 2×20×(80 － x) ＋ 2×20×(x－10)，即 y 关于 x 的函数表达式为 y＝－20x＋8 300.
水中的高度为(y－2)cm，∴y>2，此时，水位上升了(y－2－x)cm，
∴铁块浸在水中的体积为 10×10×(y－2)＝100(y－2)cm3，∴100
×(y－2)＝30×20×(y－2－x)，即 y＝6x＋5 10.∵2＜y≤15，∴2＜
6x＋10 5 ≤15，即
0＜x≤665.∴x，y
满足的关系式是
第三章 函数及其图象 第10课时 一次函数
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浙江考情分析
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3
三年中考精选
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4
1．(2016·丽水)在平面直角坐标系中，点 M，N 在同一个正 比例函数图象上的是( A )
A．M(2，－3)，N(－4，6) B．M(－2, 3)，N(4，6) C．M(－2，－3)，N(4，－6) D．M(2，3)，N(－4，6)
解 ： 将 (1 ， 0) ， (0 ， 2) 代 入
y＝
kx＋
b，得
k＋b＝0， b＝2， 解得
k＝－2， b＝把2，x＝∴－这2 代个入 一次y＝函－数2的x＋表2达，式得为y＝y＝6；－把2x＋x＝2.3 代入 y＝－2x
＋2，得 y＝－4.∴y 的取值范围是－4≤y＜6.
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(2)已知点 P(m，n)在该函数的图象上，且 m－n＝4，求点 P 的坐标．
解：∵点 P(m，n)在该函数的图象上，∴n＝－2m＋2.∵m－n ＝4，∴m－(－2m＋2)＝4，解得 m＝2.∴n＝－2，∴点 P 的坐标 为(2，－2)．
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7．(2018·湖州)“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和
提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向 A，B 两
个果园运送有机化肥，甲、乙两个仓库分别可运出 80 t 和 100 t
有机化肥；A，B 两个果园分别需用 110 t 和 70 t 有机化肥，两个
仓库到 A，B 两个果园的路程如下表所示：
路程(km)
甲仓库 乙仓库
A 果园
15
25
B 果园
20
20
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设甲仓库运往 A 果园 x t 有机化肥，若汽车每吨每千米的运费
A．y＝x＋5 C．y＝－x＋5
B．y＝x＋10 D．y＝－x＋10
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【解析】设点 P 的坐标为(x，y)，如图，设 PD⊥x 轴，PC⊥y 轴．∵点 P 在第一象限，∴PD＝y，PC＝x.∵矩形 PDOC 的周长 为 10，∴2(x＋y)＝10，∴x＋y＝5，即 y＝－x＋5.故选 C．
为 2 元．
(1)根据题意，填写下表．
运量(t)
运费(元)
甲仓库 乙仓库 甲仓库
乙仓库
A 果园
x
110－x 2×15x 2×25(110－x)
B 果园 80－x
x－10
2×20× (80－x)
2×20× (x－10)
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(2)设总运费为 y 元，求 y 关于 x 的函数表达式，并求当甲仓 库运往 A 果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是 多少元？