有水部分的面积 = S扇+ S△
A
E
B
0
C
如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的 半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD, 则图形中四个扇形的面积之和是___________.
B A
D
C
如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以 单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和 为 个平方单位．
S S扇形OAB S OAB 0.12
B
120 0.6 2 1 AB OD 360 2
1 0.6 3 0.3 0.12 0.09 3 2

3
C
C
B
如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半 径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有 D 水部分的面积。
3、如图所示，OA=3OB，则 的长是 BC 的长的_____倍． AD
B C (A')
B'
l A D
C'
如图，由组成圆心角的 两条半径和圆心角所对的弧 所围成的图形叫做扇形。
1、圆的面积公式是
S R
2
。
Hale Waihona Puke 2、圆的面积可以看作 3600 度圆心角所对的扇形的面积； 1 R 2 360 1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。
nR 180 n°的圆心角所对的弧长是_______。
……
在半径为 R 的圆中，n0 的圆心角所对的弧长为：
制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长 度”你知道工人师傅在制造弯形管道时是怎样下料 的吗？（如下图）
700mm ● A R=900mm 100° O B ● 700mm
j
● C
解：由弧长公式，可得 AB 的长度为
2 R 2 2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。 360 5 R 2 5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。 360
……
n R 2 360 n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。
在半径为 R 的圆中，圆心角为 n0 的扇形的面积是：
比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？
nR l 180
S扇形 nR 360
2
S扇形
1 lR 2
1：如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°， 求 的长和扇形AOB的面积。 AB
2、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半 径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部 分的面积。 解：连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D， 延长OD交⊙O于C，连接AC ∵OC=0.6,DC=0.3 O ∴OD=OC-DC=0.3 D ∴OD=DC A ∵AD⊥DC ∴AD是线段OC的垂直平分线 C ∴AC=AO=OC ∴∠AOD=600，∠AOB=1200 有水部分的面积：

● D
因此所求的展直长度
100 900 l 500 1570(mm) 180
L 2 700 1570 2970(mm)
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的 弧长是（ ）． 2、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放 在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位 置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（ ）
…… n°的圆心角所对的弧长是_______。
1．圆的周长公式是
2R
0
。
360 2、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧． R 1°的圆心角所对的弧长是_______。 180 2R 2°的圆心角所对的弧长是_______。 180 4R 4°的圆心角所对的弧长是_______。 180
已知等边三角形ABC的边长为a， a 2 分别以A、B、C为圆心，以 为半径 的圆相切于点D 、 E 、 F ， 求图中阴影 部分的面积S.
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1．圆的周长公式是
2R
0
。
360 2、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．
1°的圆心角所对的弧长是_______。
2°的圆心角所对的弧长是_______。
4°的圆心角所对的弧长是_______。
…… n°的圆心角所对的弧长是_______。
1．圆的周长公式是
2R
0
。
360 2、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧． R 1°的圆心角所对的弧长是_______。 180 2R 2°的圆心角所对的弧长是_______。 180 4R 4°的圆心角所对的弧长是_______。 180