特征函数习题
魏峰、田徐嘉、杨颖、熊国 覃春玲、闫晓姣 、杨丽嫒
• 设X是定义在概率空间上的随机变量，它 的分布函数F(x),称 的数学期望 为X的特征函数。记为：
特征函数的计算：
特征函数的计算：
离散型:(二项分布)
习题1：设随机变量X的分布列为：p{X=k}= 其中 p=1/6, q=5/6, k=0,1,2……n
求 （1） 特征函数 2）用特征函数求随机变量的期望和方差
解：(2）
解：
求：（2）用特征函数求随机变量的期望和方差
连续型： 设随机变量X服从参数为λ=3的指数分布，
求 （1） 特征函数 2）用特征函数求随机变量的期望和方差
解：
连续型： 设随机变量X服从参数为λ=3的指数分布，
求 （1） 特征函数 2）用特征函数求随机变量的期望和方差
解：
连续型： 设随机变量X服从参数为λ=3的指数分布，
求 （1） 特征函数 （2）用特征函数求随机变量的期望和方差
q,
解：
解：
设随机变量X的分布列为：p{X=k}=
q , 其中
p=1/6, q=5/6, k=0,1,2……n
求：（2）用特征函数求随机变量的期望和方差
设随机变量X的分布列为：p{X=k}=
q , 其中
p=1/6, q=5/6, k=0,1,2……n