3、已知 a=
1
1 ,b=
，则 a2+b2+7 的值为（
）
5 －2
5 +2
A、3 B、4 C、5 D、6
4、下列二次根式中，x 的取值范围是 x≥2 的是（ ）
A、 2－x
B、 x+2
C、 x－2 D、
1 x－2
5、在下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A、 a2 +1
B、 2x+1
C、
2b 4
D、 0.1y
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
第 16 章 二次根式 综合练习
一、选择题
1、如果
－3 x+5
是二次根式，则 x 的取值范围是（
）
A、x≠－5 B、x>－5 C、x<－5 D、x≤－5
2、等式 x2－1 = x+1 · x－1 成立的条件是（
）
A、x>1 B、x<－1 C、x≥1 D、x≤－1
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1 11、a －a 12、－ 2 三、计算与化简
1、 3 － 2
2、 3 +1
3、－4+4 6 23
4、 6 a 四、先化简再求值
1、 3 －2 2、a
3、 95
4、－ 3 五、解答下列各题
1、x=5+2 6
2、x=2 3 －2 y=6－2 3
3、 46 4、⑴ 7 － 6
2－ 6
⑵ 5－ 2 ⑶
2
5/5
3－ 2
3＋ 2
2/5
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2
a2－1
a2＋2a+1
1
4、当 a= 1－
3
时，求a－1 －
a2＋a
－ a 的值。
五、解答下列各题 1、解方程： 3 (x－1)= 2 (x+1)
2、解方程组：
x=y
2
6
x+y=4
3、已知直角三角形两直角边长分别为 a=
1
.
7、比较大小：⑴3 5
2 6 ⑵ 11 － 10
14 － 13
8、若最简根式 m2－3 与 5m+3 是同类二次根式，则 m=
.
2
2
3
3
4
4
9、已知 23 =2 3 , 38 =3 8 , 415 =4 15 ,…请你用含 n 的式子将其
中蕴涵的规律表示出来：
.
1
10、若 5 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 a－b =
。
11、已知 x = 1 － a ，则 4x+x2 =
。
a
12、已知 a= 3－ 5 － 3+ 5 ，则化简 a 得
.
三、计算与化简
1、( 3 + 2 )－1+ (－2)2 +3 －8
3、(1+ 2 － 3 )(1－ 2 + 3 )+2 6 四、先化简再求值
2、 1 +
1
+1
3 +1 5 － 3 5 +3
9、若代数式 (2－a)2 + (a－4)2 的值是常数 2，则 a 的取值范围是（ ）
A、a≥4 B、a≤2 C、2≤a≤4 D、a=2 或 a=4
10、下列根式不能与 48 合并的是（ ）
A、 0.12
B、 18
C、 131
D、－ 75
11、如果最简根式 3a－8 与 17－2a 是同类二次根式，那么使 4a－2x 有意义的 x 的范
a 4、 9a + 3
11 a + 2a
a3
4
a+ b
a－ b
1、已知 a=3,b= 4，求[
+
]÷
的值。
( a + b )( a － b ) ab ( b － a )
ab
a+2+ a2－4
a+2－ a2－4
2、化简： a+2－
a2－4
－ a+2＋
a2－4
取自己喜爱的 a 的值计算。
3、当 a= 3 + 2 ，b= 3 － 2 时，求 a2－3ab+b2 的值。
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参考答案
一、选择题
1、C
2、C
3、）C
4、C
5、D
6、C
7、C
8、D
9、C
10、B
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
11、A
12、C
二、填空题
1、1≤x<3
2、－12
3、0
4、1
5、－2x－5
6、0
7、>>
8、6 n
9、 n+n2－1 =n 10、－ 5
n n2－1
(n≥2 且 n 为整数)
。
3－x
2、若 a+4 + a+2b－2 =0，则 ab=
。
3、若 1－a2 与 a2－1 都是二次根式，那么 1－a2 + a2－1 =
4、若 y= 1－2x + 2x－1 + (x－1)2 ，则(x+y)2003=
。 。
5、若 2 x>1+ 3 x，化简 (x+2)2 －3 (x+3)3 =
。
6、若 (a+1)2 = (a－1)2 ，则 a=
围是（ ）
A、x≤10 B、x≥10 C、x<10 D、x>10
12、若实数 x、y 满足 x2+y2－4x－2y+5=0,则
x +y 的值是（ ）
3y－2 x
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知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
A、1
3 B、2 + 2
二、填空题
C、3+2 2
D、3－2 2
x－1
1、要使
有意义，则 x 的取值范围是
,b=
1
,求斜边的长。
2 3 － 11
2 3 ＋ 11
4、先阅读下列的解答过程，然后作答： 形如 m±2 n 的化简，只要我们找到两个数 a、b 使 a+b=m,ab=n，这样( a )2+( b )2=m,
a · b =n,那么便有 m±2 n = ( a ± b )2 = a ± b (a>b) 例 如 ： 化 简 7+4 3 解 ： 首 先 把 7+4 3 化 为 7+2 12 ， 这 里 m=7,n=12 ；由 于 4+3=7,4×3=12,即( 4 )2+( 3 )2=7, 4 · 3 = 12 ， ∴ 7+4 3 = 7+2 12 = ( 4 + 3 )2 =2+ 3 由上述例题的方法化简：⑴ 13－2 42 ⑵ 7－ 40 ⑶ 2－ 3
6、下面的等式总能成立的是（ ）
A、 a2 =a B、a a2 =a2 C、 a · b = ab D、 ab = a · b
7、m 为实数，则 m2+4m+5 的值一定是（
）
A、整数 B、正整数 C、正数 D、负数
y
8、已知 xy>0,化简二次根式 x －x2 的正确结果为（
）
A、 y B、 －y C、－ y D、－ －y