5．3（1）一次函数
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【课前尝试预习】
1．比较下列各个函数，它们有哪些共同特征？
（1）m=6t ；（2）y=-2x ；（3）y=2x+3；（4）Q=-312t+936。

2．一次函数的概念：。

正比例函数的概念：。

想一想：一次函数与正比例函数的关系是什么？
3．下列函数中,哪些是一次函数?哪些是正比例函数?系数k 和常数项b 的值各是多少?
C ＝2πr , y ＝
20032 x , t ＝v
200, y ＝2(3-x ), s ＝x (50-x ).
4．例1尝试。

求下列各题中x 与y 之间的关系式，并判断y 是否为x 的一次函数，是否为正比例函数。

（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米5株，玉米株数y 与种植面积x （m 2）之间的关系；
（2）等腰直角三角形的面积y 与斜边x 之间的关系；
（3）等腰三角形ABC 的周长为12（cm ），底边BC 长为x （cm ），腰AB 长为y （cm ），则y 与x 之间的关系。

5．课内练习。

（1）已知正比例函数y ＝kx ,当x ＝-2时,y ＝6.求比例系数k 的值及y 与x 的函数关系式。

并求当x=3时的函数值。

（2）写出下列一次函数的一次项系数k 和常数项b 的值.
(1)y ＝3x +7. (2)s ＝-t +4.
(3)m ＝0.4n . (4)y ＝-2(x -1)+x .
朝晖初中八年级上数学导学案 主备人：杨伯才 使用时间：2014.12.4 星期四
【课中尝试提高】
6．按国家2011年9月1日起实施的有关个人所得税的规定，个人月工资中，扣除国家规定的免税部分3500元后的剩余部分为应纳税所得额。

全月应纳税所得额不超过1500元的税率为3%，超过1500元至4500元部分的税率为10%。

（1）设全月应纳税所得额为x元，且1500<x≤4500。

应纳个人所得税为y元。

求y关于x的函数表达式和自变量的取值范围。

（2）小明爸爸的工资为每月7000元，问他每月应缴纳个人所得税多少元？
7．如图，矩形ABCD中，当点P在边AD上从A向D移动时，有些线段的长度保持不变，有些则发生了变化；有些三角形的面积始终保持不变，另一些则发生了变化。

(1) 请分别找出变化与不变的线段和三角形（各两个）；
(2) 若矩形的长AD=10cm，宽AB=4cm，线段AP长为xcm，请分别写出变化的线段PD的长度y、变化
的△PCD的面积S与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

【能力提升】
8.已知一次函数y =x-3，若当x=a时，y=5；当x=b时，y=3．则a和b的大小关系是（）
A．a＞b B．b
a=C．a＜b D．不能确定
9. 已知函数y=(k-1)x|k|+3是一次函数,则k=…………………………………………（）
A.1
B.-1
C.0
D. 1
±
10.一次函数y =2(x+1)-3x的常数项b = .。