江西省赣州市数学中考全真模拟试卷（四）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）绝对值小于3.1的整数有（）个．
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
2. （2分）如图，D、E分别是△ABC两边的中点，△ADE的面积记为S1 ，四边形DBCE的面积记为S2 ，则下列结论正确的是（）
A . S1=S2
B . S2=2S1
C . S2=3S1
D . S2=4S1
3. （2分）计算： = （）
A . 1
B . 3
C . 3
D . 5
4. （2分）(2013·湛江) 已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（）
A . 四边形
B . 五边形
C . 六边形
D . 七边形
5. （2分） (2020七下·西安月考) 计算的结果为16，则m的值等于（）
A . 7
B . 6
C . 5
D . 4
6. （2分） (2019八上·韶关期中) 观察下列图形，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）形如a2+2ab+b2和a2-2ab+b2的式子称为完全平方式，若x2+ax+81是一个完全平方式，则a等于（）.
A . 9
B . 18
C . ±9
D . ±18
8. （2分） (2020八下·江阴月考) 已知反比例函数，下列说法不正确的是（）
A . 图像必经过点
B . 随着的增大而增大
C . 图像分布在第二，四象限内
D . 若，则
9. （2分）(2020·鞍山) 如图，是的外接圆，半径为，若，则的度数为（）
A . 30°
B . 25°
C . 15°
D . 10°
10. （2分）(2016·宝安模拟) 如图，在平面直角坐标系上，△ABC的顶点A和C分别在x轴、y轴的正半轴上，且AB∥y轴，点B（1，3），将△ABC以点B为旋转中心顺时针方向旋转90°得到△DBE，恰好有一反比例函数y= 图像恰好过点D，则k的值为（）
A . 6
B . ﹣6
C . 9
D . ﹣9
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分）(2018·张家界) 目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为________米．
12. （1分） 16的平方根是________
13. （1分） (2018九下·江都月考) 如图，在⊙o中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD=40°，则∠BAD=________度.
14. （1分） (2020九上·瑶海月考) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图像经过点M（-1，2）和点N（1，-2），交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则有下列结论：①a+c=0；②无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，函数图象截x轴所得的线段长度必大于2；③当函数在x＜时，y随x的增大而减小；④当-1＜m ＜n＜0时，m+n＜；⑤若a=1，则OA•OB=OC2 ．以上说正确的序号为：________
15. （1分）逆定理的定义:一般地,如果一个定理的逆命题经过证明是正确的,那么它也是一个定理,称这两个定理互为________
16. （1分）(2018·建湖模拟) 分解因式：m3-9m=________.
17. （1分）甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是________ ．
18. （1分） (2020九上·嘉陵期末) 将抛物线y=x2+2x向右平移1个单位后的解析式为________ 。

三、解答题 (共8题；共80分)
19. （10分） (2018八上·大田期中)
（1）
（2）
20. （5分）先化简代数式，再从﹣4＜x＜4的范围内选取一个合适的整数x代入求值．
21. （5分）(2019·宽城模拟) 某中学八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下：
【收集数据】
从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：
八年级78867481757687707590 75798170748086698377
九年级93738881728194837783 80817081737882807040
【整理、描述数据】
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
成绩x40≤x≤4950≤x≤5960≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100八年级0011171
九年级1007102
（说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70﹣79分为体质健康良好，60﹣69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格）
（1）【分析数据】
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表，请将表格补充完整：
平均数中位数众数
八年级78.377.5________
九年级78________81
（2）【得出结论】
①估计九年级全体学生中体质健康优秀的学生人数为________
②可以推断出________年级学生的体质健康情况更好一些，理由为________至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
22. （10分） (2017八下·昆山期末) 如图在平面直角坐标系xOy中，函数（）的图象与一次函数的图象的交点为A（m，2）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）观察图像直接写出使得的的取值范围；
23. （10分） (2017八下·抚宁期末) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且BE=CF，求证：
（1） AE=BF
（2）AE⊥BF
24. （10分） (2020八下·南岸期末) 在脱贫攻坚的关键一年里，重庆市某地根据当地的高山气候，该村的
村支书决定带领村民把村中余下的荒地种上甲、乙两种水果树.已知每棵甲种树苗比每棵乙种树苗贵6元，用400元购买甲种树苗的棵数与340元购买乙种树苗的棵数相同.
（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格；
（2）该村计划用3610元购买100棵甲、乙两种树苗，最多能买多少棵甲种树苗？
25. （15分）(2018·遵义模拟) 已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点M、N分别在边AB、CD上，直线MN 交矩形对角线 AC于点E，将△AME沿直线MN翻折，点A落在点P处，且点P在射线CB上.
（1）如图1，当EP⊥BC时，求CN的长；
（2）如图2，当EP⊥AC时，求AM的长；
（3）请写出线段CP的长的取值范围，及当CP的长最大时MN的长.
26. （15分） (2018九上·银海期末) 如图所示，已知抛物线经过点 A （－2，0）、 B （4，0）、 C （0，－8），抛物线 y ＝ a x 2 ＋ b x ＋ c （a≠0）与直线 y ＝ x －4交于 B ， D 两点．
（1）求抛物线的解析式并直接写出 D 点的坐标；
（2）点 P 为抛物线上的一个动点，且在直线 BD 下方，试求出△ BDP 面积的最大值及此时点 P 的坐标；
（3）点 Q 是线段 BD 上异于 B 、 D 的动点，过点 Q 作QF ⊥ x 轴于点 F ，交抛物线于点 G ．当△ QDG 为直角三角形时，求点 Q 的坐标．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共80分)
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、
26-3、
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