A、 k ＞ 1 4
B、 k ＞ 1 且 k 0 4
二、耐心填一填 :（本大题共 8 小题，每小题
C、 k ＜ 1 4
D、 k
4 分，共 32 分。）
1且k 0 4
8、若 a、 b 都是无理数，且 a+b=2，则 a、 b 的值可以是
9、已知 1
1
2x 3 ，则代数式
14xy
2 y 的值为
xy
x 2xy y
y
P
交点， 点 P 是此图象上的一动点．．．设点 P 的横坐标为 x ， PF 的长为 d ，且 d 与 B
】
x 之间满足关系： d 5 3 x（ 0 ≤ x ≤ 5），则结论： ① AF 2 ；② BF 5； O 5
x FA
③ OA 5 ；④ OB 3中，正确结论的序号是 _
．
（第 12 题）
13、在直线 l 上依次摆放着七个正方形 ( 如图所示 ).已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1、2、3，正放置
① 求 k 的值；
② 求 + +8 的值。
的两个实数根，且
— — =115
17、解答题（共 14 分，每小题 7 分）
① 已知 x=0 是关于 x 的方程 （m 1）x2 7mx m2 3m 4 0 的根，求 m 的值 .
② 在⊿ ABC中，点 D 在边 AC上， DB=BC，点 E 是 CD的中点，点 F 是 AB的中点．
】 的四个正方形的面积依次是 S1、 S2、S3、 S4，则 S1＋ S2＋ S3＋ S4＝ _________.
】 14、图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次
为①、②、③、④、⑤……，则第
】
|2a
15、化简
a2 |
=
3a
n 个等腰直角三角形的斜边长为 _____________ ．
】 三、用心想一想： （本大题是解答题 , 共 67 分。解答应写出说明文字、演算式等步骤。 ）
16、化简或计算： （共 14 分，每小题 7 分）
①若 a 、 b 均为整数，当 x= 3 -1 时 , 代数式 x2 ax b 的值为 0，求 a b 的算术平方根。
】
② 实数 a 、 b 在数轴上的位置， 化简 a2 b2 (a b)2
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19、（本小题 12 分）
已知
是关于 的一元二次方程
.
(填上一组满足条件的值即可 )
．
10、一个同学在进行多边形内角和计算时，求得内角和为
2750 0 ，当发现错了之后，重新检查，发现少加
了一个内角，则这个内角是
11、对于
定义一种新运算“
度。 ”：
，其中Βιβλιοθήκη 为常数，等式右边是通常的加法和
乘法的运算．已知：
，那么
=
．
】
12、如图，已知点 F 的坐标为（ 3，0），点 A，B 分别是某函数图象与 x 轴、 y 轴的
1、实数 a 在数轴上对应的点如图所示，则 a、－ a、1 的大小关系正确的是
【
A 、－ a＜ a＜ 1 C、 1＜－ a＜ a
B、 a＜－ a＜ 1 D、 a＜ 1＜－ a
a
01
第 2 题图
2、已知关于 x 的方程 3x＋ 2a＝ 2 的解是 a－1，则 a 的值是
【
A、1
B、 3 5
C、 1 5
小河
A 牧童
北 东
B 小屋
b nx 1 0 的两实数根， 则式子
a
的值是
【
ab
A、 n 2 2
B、 n2 2
C、 n2 2
D、 n2 2
6、已知方程 x2 bx a 0 有一个根是 a a 0 ，则下列代数式的值恒为常数的是
【
A、 ab
B、 a b
C、 a b
D、 a b
7、若关于 x的一元二次方程 k 2x2 (2 k 1)x 1 0 有两不相等的实数根， 那么 k 的取值范围是 【
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…
…
…
…
…
…
…
…
…
__________
…
… … …
…
号线
考…
…
…
…
…
…
…
名… 姓订
…
…
…
…
…
…
级 班
… …
装
…
…
…
…
…
…
…
…
…
校… 学…
…
…
…
…
…
学智教育 20XX年中考宏志全托班测试卷
数学试卷
考试时间： 100 分钟
满分： 120 分
姓名：
分数：
一、精心选一选 ：（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分。）
（ 1）求证： EF=1 AB； 2
（ 2）过点 A 作 AG∥ EF，交 BE的延长线于点 G，求证：⊿ ABE≌⊿ AGE．
A D
F E
20、（本小题 13 分）
刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令： 一分队立即出发往 30 千米的 A 镇；二分队因疲劳可在营地
休息 a（ 0≤ a≤ 3）小时再往 A 镇参加救灾。一分队了发后得知，唯一通往 A 镇的道路在离营地 10 千米处
发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用
1 小时打通道路，已知一分队的行进速度为
5 千米 /时，二分
队的行进速度为（ 4＋a）千米 /时。
⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到
A 镇？
⑵若二分队和一分队同时赶到 A 镇，二分队应在营地休息几小时？
⑶下列图象中， ①②分别描述一分队和二分队离 A 镇的距离 y( 千米 )和时间 x( 小时 )的函数关系， 请写出
D、－ 1
3、如图， 在数轴上表示实数 15 的点可能是
【
A、点 P
B、点 Q
C、点 M
D、点 N
P
QM N
0 12 34
4、若一元二次方程 (m 2) x2 2 x m2 4 0 的常数项为 0，则 m 得值为
【
A、2．
B、 2 ．
C、 2 ．
D、 4．
5、已知 a， b 是关于 x 的一元二次方程 x2
你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。
B
C
18、解答题（共 14 分，每小题 7 分） ① 已知：如图，在△ ABC 中，∠ CAB=120 °， AB=4 ，AC=2 ，AD ⊥ BC ，D 是垂足．求： AD 的长．
C D
EA
B
② 如图，一个牧童在小河的南 4km 的 A 处牧马，而他正位于他的 小屋 B 的西 8km 北 7km 处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所 走的最短路程是多少？