A、 B、 C、 D、
6、已知方程 有一个根是 ，则下列代数式的值恒为常数的是【】
A、 B、 C、 D、
7、若关于x的一元二次方程 有两不相等的实数根，那么 的取值范围是【】
A、 ＞ B、 ＞ 且 C、 ＜ D、 且
二、耐心填一填:（本大题共8小题，每小题4分，共32分。）
8、若a、b都是无理数，且a+b=2，则a、b的值可以是.(填上一组满足条件的值即可)
9、已知 ，则代数式 的值为．
10、一个同学在进行多边形内角和计算时，求得内角和为 ，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，则这个内角是度。
11、对于 定义一种新运算“ ”： ，其中 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算．已知： ，那么 =．
12、如图，已知点 的坐标为（3，0），点 分别是某函数图象与 轴、 轴的交点，点 是此图象上的一动点．设点 的横坐标为 ， 的长为 ，且 与 之间满足关系： （ ），则结论：① ；② ；③ ；④ 中，正确结论的序号是_．
17.①m=1、m=-4
②证明：(1)连结BE，
∵DB=BC，点E是CD的中点，∴BE⊥CD．∵点F是Rt△ABE中斜边上的中点，∴EF= ；
(2)[方法一]在△ 中， ， ，∴ ．
在△ 和△ 中， ,∠AEB=∠AEG=90°，∴△ABE≌△AGE；
[方法二]由(1)得，EF=AF，∴∠AEF=∠FAE．
⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？
⑵若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？
⑶下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。
2008—2009学年度第二学期八年级竞赛
数学试卷参考答案(沪科版)
15、化简 =
三、用心想一想：（本大题是解答题,共67分。解答应写出说明文字、演算式等步骤。）
16、化简或计算：（共14分，每小题7分）
①若 、 均为整数，当x= -1时,代数式 的值为0，求 的算术平方根。
②实数 、 在数轴上的位置，化简
17、解答题（共14分程 的根，求 的值.
刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再往A镇参加救灾。一分队了发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4＋a）千米/时。
∵EF//AG，∴∠AEF=∠EAG．∴∠EAF=∠EAG．
∵AE=AE，∠AEB=∠AEG=90°，∴△ABE≌△AGE．
18.①过C作CE⊥BE交BA的延长线于E
∵∠CAB＝120°，∴∠CAE＝60°，
∴∠ACE＝30°
∵AC＝2，∴AE＝1
在Rt△ACE中，由勾股定理可得：CE2＝AC2－AE2＝3∴CE＝
②在⊿ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点．
（1）求证：EF= AB；
（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：⊿ABE≌⊿AGE．
18、解答题（共14分，每小题7分）
①已知：如图，在△ABC中，∠CAB=120°，AB=4，AC=2，AD⊥BC，D是垂足．求：AD的长．
2、已知关于x的方程3x＋2a＝2的解是a－1，则a的值是【】
A、1B、 C、 D、－1
3、如图，在数轴上表示实数 的点可能是【】
A、点 B、点 C、点 D、点
4、若一元二次方程 的常数项为0，则 得值为【】
A、2．B、 ．C、 ．D、 ．
5、已知 是关于 的一元二次方程 的两实数根，则式子 的值是【】
②如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家．他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
19、（本小题12分）
已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，且 — — =115
①求k的值；②求 + +8的值。
20、（本小题13分）
一、精心选一选：本大题共7小题，每小题3分，共21分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
答案
D
A
C
B
D
D
B
二、耐心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分。
题号
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
4
130
2
①②③
4
或—1
三、用心想一想：本大题是解答题,共6小题，共67分。
16.① =2 b=-2
∴ 的算术平方根为
②
2011—2012学年度第二学期八年级竞赛
数学试卷(沪科版)
考试时间：120分钟满分：120分
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
得分
一、精心选一选：（本大题共7小题，每小题3分，共21分。）
1、实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是【】
A、－a＜a＜1B、a＜－a＜1
C、1＜－a＜aD、a＜1＜－a
当k =-11时 =36—4k=36+44＞0∴k =-11符合题意
∴k的值为—11
②x +x =6，x x =-11
而x +x +8=（x +x ） —2x x +8=36+2×11+8=66
20.（1）若二分队在营地不休息，则a＝0，速度为4千米/时，行至塌方处需 （小时）
因为一分队到塌方处并打通道路需要 （小时），故二分队在塌方处需停留0.5小时，
在Rt△BCE中，由勾股定理可得：BC2＝CE2＋BE2＝28∴BC＝
∵ AB×CE＝ CB×AD∴4× ＝ ×AD，∴AD＝
②17km
19.①∵x ，x 是方程x -6x+k=0的两个根
∴x + x =6 x x =k
∵ — — =115∴k —6=115
解得k =11，k =-11
当k =11时 =36—4k=36—44＜0，∴k =11不合题意
13、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝_________.
14、图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次
为①、②、③、④、⑤……，则第n个等腰直角三角形的斜边长为_____________．