用不等号连接起来的式子叫做不等式． 常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”．
a 的3倍与2的差不小于5，用不等式表示为 代数式
1
13
m --值为正数，m 的范围是 2．不等式的解与解集
不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．
不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．
不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。

解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。

说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．
3．不等式的基本性质（重点）
（1）若a ＜b ，则a +c c b +； （2）若a ＞b ，c ＞0则ac bc （或c a c
b ）； （3）若a ＞b ，
c ＜0则ac bc （或
c a c
b
）. 说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：
①若a －b ＞0，则a 大于b ；②若a －b ＜0，则a 小于b ；③若a －b ≥0，则a 不小于b ；④若a －b ≤0，则a 不大于b ；⑤若ab ＞0或
0a b >，则a 、b 同号；⑥若ab ＜0或0a
b
<，则a 、b 异号。

任意两个实数a 、b 的大小关系：①a -b>O ⇔a>b ；②a -b=O ⇔a=b ；③a-b<O ⇔a<b ．
不等号具有方向性，其左右两边不能随意交换：但a ＜b 可转换为b ＞a ，c ≥d 可转换为d ≤c 。

1、(2013四川南充市) 不等式x+2>6的解集为_______________ 2、（2013广州市）已知a ＞b,c 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）
＜b+c B. a －c ＞b －c C. ac ＜bc D. ac ＞bc 1、（2013广东汕头)不等式3x ﹣9＞0的解集是
2、（2013广东肇庆）解不等式：04)3(2>-+x ，并把解集在数轴上表示出来．
知识梳理：
初中数学基础知识讲义—一元一次不等式(组)
4．一元一次不等式（重点）
只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．
注：其标准形式：ax+b＜0或ax+b≤0，ax+b＞0或ax+b≥0(a≠0)．
5．解一元一次不等式的一般步骤（重难点）
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项； (4)合并同类项；(5)化系数为1．
说明：解一元一次不等式和解一元一次方程类似．不同的是：一元一次不等式两边同乘以(或除以)同一个负数时，不等号的方向必须改变，这是解不等式时最容易出错的地方．
（2013呼和浩特）解不等式：5(x–2)+8<6(x–1)+7
1、（2013郴州）解不等式4（x﹣1）+3≥3x，并把解集在数轴上表示出来
2、（2013巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上
6．一元一次不等式组：几个合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地，几个不等式的解集的，叫做由它们组成的不等式组的解集.
7．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a b
<）
（2013山西）不等式组的解集是
8．易错知识辨析：
（1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义.
（2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式ax b
>（或ax b
<）（0
a≠）的形式的解集：当0
a>时，
b
x
a
>（或
b
x
a
<）当0
a<时，
b
x
a
<（或
b
x
a
>）当0
a<时，
b
x
a
<（或
b
x
a
>已知关于x的不等式2＜x
a)
1(-的解集为x＜
a
-
1
2
，则a的取值范围是_____
1、(2013贵州六盘水)已知不等式10
x-≥，此不等式的解集在数轴上表示为（）
2、（2013四川攀枝花）下列说法中，错误
．．的是（）
A. 不等式2
<
x的正整数解中有一个 B. 2
-是不等式0
1
2<
-
x的一个解
C. 不等式9
3>
-x的解集是3
-
>
x D. 不等式10
<
x的解有无数个
3、（2013乐山）若a>b，则下列不等式变形错误
．．的是（） A.a+1 > b+1 B.
a
2
>
b
2
C. 3a-4 > 3b-4
D.4-3a > 4-3b
4、（2013湖南益阳）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）
A．
5
3
x
x
≥-
⎧
⎨
>-
⎩
B．
5
3
x
x
>-
⎧
⎨
≥-
⎩
C．
5
3
x
x
<
⎧
⎨
<-
⎩
D．
5
3
x
x
<
⎧
⎨
>-
⎩
5、（2013贵州遵义）如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式
组可能是（）
A.B．C．D．
6、（2013年吉林省）不等式2x-1>x的解集为_________
7、（2013湖南湘潭）不等式组
⎩
⎨
⎧
<
>
-
3
1
1
x
x
的解集为
8、（2013巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上
8、（2013三明）（1）解不等式组并把解集在数轴上表示出来；
9、（2013南平）解不等式组：10、（2013浙江省绍兴）解不等式组：
254(2)
2
1
3
x x
x x
+<+
⎧
⎪
⎨
-<
⎪⎩
中考零距离训练
【提高训练】 1、（2013铜仁）不等式2m-1≤6的正整数解是 2、（2013白银）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是 ． 3、（2013河南）不等式组⎩⎨
⎧>+≤1
22
x x 的最小整数解为（ ） A . 1- B . 0 C . 1 D . 2
4、（2013雅安）不等式组213
112
x -<⎧⎪
⎨-≤⎪⎩的整数解有（ ） 个 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
5、（2013孝感）使不等式x ﹣1≥2与3x ﹣7＜8同时成立的x 的整数值是（ ）A.3,4 B.4,5 C.3,4,5 D. 不存在
6、（2013包头）不等式（x ﹣m ）＞3﹣m 的解集为x ＞1，则m 的值为
7、（2013湖北随州）若不等式0
0x b x a -<⎧⎨+>⎩
的解集为2<x<3，则a,b 的值分别为（ ）
A ．-2,3
B ．2，-3
C ．3，-2
D ．-3,2
8、（2013山东省荷泽市）若不等式组{
3x
x m
>>的解集是x>3，则m 的取值范围是______ 9、（2013•荆门）若关于x 的一元一次不等式组 有解，则m 的取值范围为（ ）
A.m>
B.m ≤
23 C.m<2
3
D.m ≤
10（2013湖北襄阳）若不等式组1+240x a
x >⎧⎨-⎩
≤有解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ≤3
B ．a ＜3 C
．a ＜2
D ．a ≤2
11、（2013鄂州）若不等式组的解集为3≤x ≤4，则不等式ax+b ＜0的解集为
．
12、（2013益阳）已知一次函数y=x ﹣2，当函数值y ＞0时，自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 13、（2013日照）如果点P （2x ＋6，x －4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）
14、（2013玉林）不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-≥-212
1112
1
x x 的整数解. 15、（2013菏泽）
，并指出它的所有非负整数解。