数制之间的转换
3、二进制、八进制、十六进制之间转换
二进制数、八进制数、十六进制数的基数有着整 幂关系，23=8,24=16,即2n=R; 具体方法如下：
二进制→N进制是以小数点为中心，分别向前、后 每N位一组，不足N位则以“0”补足，再把每组二进 制数转换为相应的N进制数即可。
例如：（10110.1001）2= （ ？ ）8
=(01160 001001.100011 110400 )B0C0D01 0100
7
0111
15 0001 0101
1+1=10（逢二向高位进一）
运算规则简单
1×1=1 可用1表示真， 0表示假；进行
能方便使用逻辑代数 逻辑运算
记忆和传输可靠
数制之间的转换
1、R进制转换为十进制 方法：按权展开求和
例（1100.11）2 = （ ？ ）10
解：（1100.11）2= 1×23+1×22+0×21+0×20 +1×2-1+1×2-2
ii.基 数制所允许使用的数码个数称为“基”。
iii.权 某数制中每一位所对应的单位值称为“权”
二进制
任意R进制数可以用下式表示： (N)R=(Kn-1Rn-1+Kn-2Rn-2+…+K1R1+K0R0
+K–1R-1 + … +K-mR-m) 数码：0、1、2、3、4、 其中，R代表进数位码制：的0数、基码1数：；05、m、、16、n、为27、正、3整8、、数49、，、nA代、B、 表表整R进数制部中分R的个逢位数二数字进；符一5m号、代中6表、的小7任C一，数、何逢部D一、八分个E进的、：一位F0，数≤逢；K十Ki代六≤进 (R-1)； 在数字领域广泛采用二进制、八进制、十六进制
进制之间的转换
二进制
数制 即进位计数制，是指用统一的符号规则 来表权示=数（值基的）方i。法其。中如i十为进数制
数制中的三个术码语所：在位的编号，从小 i. 数码 用不数同点的向数左字依符次号为来0，表1示，一2，种数制的数值，
这些3，数…字；符自号小称数为点“向数右码依”。 次为-1，-2，-3, …。
= 8+4+0+0+0.5+0.25 =（12.75）10
数制之间的转换
2、十进制转换为R进制
整数部分采用除基数取余法；
方法：
小数部分采用乘基数取整法。
举例说明：（286.8125）10=（ ？ ）2
对于整数部分：除2取余
2 286
余数
2 143
0 (最低位）
2 71
1
2 35Biblioteka 12 171
28
0
8421BCD码与十进制数的关系表
十进制 BCD码 十进制 BCD码
0
0000
8
1000
1
0001
9
1001
2
0010
10 0001 0000
3
0011
11 0001 0001
例如（624.38）100=10(0? )BCD12 0001 0010
解： ( 65 2 01.01 3 183 )100001 0011
解： （10110.1001）2 = （010 110.100 100）2 =（26.44）8
N进制→二进制只要把每个N进制对应的二进制数 码写出来即可。
例如： （3DB.4A）16 =（ ？ ）2 解： （ 3 D B . 4 A ）16
=（0011 1101 1011.0100 1010）2
=（111101 1011. 0100101）2
二进制
在计算机中，广泛采用的是只用“0”和“1” 两个基本符号组成的二进制码, 进位原则是逢2 进1，基数为2。
十进制和二进制的对应关系表
十 进 01 2 3 4 5 6 7 8 9 制
二 进0 制
1 10 11 100 101 110 111 1000 1001
二计实进算现容机制易中为什么如二电电例和为00开极流压++要如一：10关管的的==：位使01的的有正+二一用0=闭导//进位无负1二合通制二等进//数进断截制的制开止数0乘数0××法的10==运加10×算法0规运=0则算
24
0
22
0
21
0
0
1 (最高位）
∴（286）10 = （100001110）2
对于小数部分： 乘2取整
0. 8125×2=1.625 取出整数1 1. 625×2=1.25 取出整数1
（最高位）
0.25×2=0.5 0. 5×2=1.0
取出整数0 取出整数1 （最低位）
∴ （0.8125）10 = （0.1101）2 则（286.8125）10 = (100011110.1101)2