一：十进制数转换成二进制数。
随便拿出一个十进制数“39”，（假如你今天买书用了39 元）先来把这个39 转换成2 进制数。
商余数步数39/2= 19 1 第一步19/2= 9 1 （这里的19 是第一步运算结果的商）第二步9/2= 4 1 （这里的9 是第二步运算结果的商）第三步4/2= 2 0 （这里的4 是第三步运算结果的商）第四步2/2= 1 0 （这里的2 是第四步运算结果的商）第五步1/2= 0 1 （这里的1 是第五步运算结果的商）第六步那么十进制数39 转换成2 进制数就是100111. 既39(10)=100111(2)解析一：1. 当要求把一个10 进制数转换成2 进制数的时候，就用那个数一直除以2 得到商和余数。
2. 用上一步运算结果的商在来除以2，再来得到商和余数。
3. 就这样，一直用上一步的商来除以2，得到商和余数！那么什么时候停止呢？4. 请看上述运算图，第六步的运算过程是用1 除以2.得到的商是0，余数是1. 那么请你记住，记好了啊共2 点。
A: 当运算到商为“0”的时候，就不用运算了。
B：1/2 的商为“0”余数为“1”。
这个你要死记住，答案并不是0.5！答案就是商为“0”余数为“1”。
你不用去思考为什么，记好了就行了！5. 在上述图中你会清晰的看到每一步运算结果的余数，你倒着把它们写下来就是“100111”了。
那么这个就是结果了。
6. 在上述图中符号“/”代表“除以”。
二：十进制数转换成八进制数。
随便拿出一个十进制数“358”，（假如你今天买彩票中了358 元）。
358 是我们现实生活中所用10 进制表达出来的一个数值，转换成八进制数十多少？商余数步数358/8= 44 6 第一步44/8= 5 4 （这里的44 是第一步运算结果的商）第二步5/8= 0 5 （这里的5 是第二步运算结果的商）第三步那么十进制数358 转换成8 进制数就是546。
既358（10）=546（8）解析二： 1.没什么好说的啦，10 进制数转换成2 进制数和10 进制数转换成8 进制数的唯一不一样的地方就是除数变了，除数由“2” 变成了“8”。
其余的都一样。
所以解析一，你一定要看明白并记好。
2.你或许会疑问5/8 为什么商为“0” 余数为“5”。
因为5 不够被8 除，那么商就是“0”余数就是“5” 同理1/2 商为“0”余数为“1”。
不多解释了啊！三：十进制数转换成十六进制数。
随便拿出一个十进制数“120”，（假如你今天捡了120 元）。
120 是我们现实生活中所用10 进制表达出来的一个数值，转换成十六进制数十多少？商余数步数120/16= 7 8 第一步7/16= 0 7 （这里的7 是第一步运算结果的商）第二步@4那么十进制数120 转换成16 进制数就是78，既120（10）=78（16）。
解析三：上同，看明白并记好解析一和解析二就可。
到这里，我想我已经把10 进制数转化成2 进制数，8 进制数，16 进制数已经给你讲的很明白了。
在这里你就可以看到，十进制数148 转换成2 进制8 进制16 进制所得到数的长度是不是在逐渐缩短。
这就是所谓的“进制越大，数的表达长度越短” 。
那么接下来我来给你讲解2 进制数，8 进制数，16 进制数怎样转换成10 进制数。
四：2 进制数转换成10 进制数。
就拿这个数吧“111101”。
位置第5 位第4 位第3 位第2 位第1 位第0 位数值 1 1 1 1 0 1111101（2）= 1*2 的0 次方+ 0*2 的1 次方+ 1*2 的2 次方+ 1*2 的3 次方+ 1*2 的4 次方+ 1*2 的5 次方= 1*1 + 0*2 + 1*4 + 1*8 + 1*16 +1*32= 1 + 0+ 4 + 8 + 16 + 32 = 61（10）@5既2 进制数111101 转换成10 进制数为“61”解析一： 1. “2的0 次方”其实是一个数学表达式，但我打不出来那种数学的格式，就用纯汉语了。
“2”就是基数，“0”就是次方数。
2 的0 次方，最后的结果是1！记好了啊，任何数的0 次方结果都是“1”.说到这里就出来了一个很具争论的问题，那就是0 的0 次方是等于“1” 还是“0”？当然你没必要去研究了啊。
你只要记住2 的0 次方=“1”，8 的0 次方=“1”，16 的0 次方=“1”等于“1”就可以了。
2. “1*2的0 次方”中的1 是第0 位上的数。
那么为什么要乘以2 的0 次方呢？因为它是2 进制数，而且这个1 处在第0 位。
3. “0*2的1 次方”中的0 是第1 位上的数。
那么为什么要乘以2 的1 次方呢？因为它是2 进制数，而且这个0 处在第1 位。
4. “1*2的2 次方”中的1 是第2 位上的数。
那么为什么要乘以2 的2 次方呢？因为它是2 进制数，而且这个1 处在第2 位。
5. 后面的2 的3 次方，2 的4 次方，2 的5 次方，就不用我多解释了吧。
6. 将计算出来的数相加，就是这个2 进制数转换成10 进制数的结果。
7. 还要注意一点，一个2 进制数从右边开始的第一个数位是“第0 位”而不是“第1 位”，要记好了啊。
看看我上面给你做的图示。
其实把8 进制数，16 进制数转换成10 进制数，唯一变的地方就是基数变了。
我给你分别个例子，你在对照上面的解析四，我相信这些你都会搞明白的。
8 进制数转换成10 进制数。
224（8）=？（10）第0 位4*8 的0 次方= 4第1 位2*8 的 1 次方=16第2 为2*8 的 2 次方=1284+16+128=148@6那么224（8）=148（10）352（8）=？（10）8 进制数352 的第0 位为“2”，第1 位为“5”, 第2 位为“3”第0 位2*8 的0 次方=2第1 位5*8 的1 次方=40第2 位3*8 的2 次方=1922+40=192=234那么352（8）=234（10）16 进制数转换成10 进制数2AF5（16）=？（10）16 进制数2AF5 的第0 位为“5”，第1 位为“F”, 第2 位为“A” 第3 位为“2”第0 位5*16 的0 次方=5第1 位F*16 的1 次方=240第2 位A*16 的2 次方=2560第3 位2*16 的3 次方=81925+240+2560+8192=10997那么2AF5（16）=10997（10）或许你对A 和F 看不懂吧？没事，往下看。
@7在2 进制中只有2 个数字，既1,0在8 进制中只有8 个数字，既0,1,2,3,4,5,6,7在10 进制中有10 个数字，既0,1,2,3,4,5,6,7,8,9在16 进制中有10 个数字和6 个字母，既0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 和A,B,C,D,E,F, 字母A 代表数字10，字母B 代表数字11，字母C 代表数字12，字母D 代表数字13，字母E 代表数字14，字母F 代表数字15，那么F*16 的1 次方=240 和A*16 的2 次方=2560 你明白了吧？2AF5（16）=10997（10）你也该明白了吧。
其实你学习到这里，基本上都应该会10 进制，2 进制，8 进制，16 进制之间的相互转换了吧！你要考虑一个问题，出了一道题，将一个2 进制数转化成16 进制数！你会做吗？最笨的办法就是先把2 进制数转换成10 进制数，在转化成16 进制数。
当然有简单的把法。
你需要记住一些常用的就好了。
那些事常用的，往下看！二进制数(仅4 位的2 进制数) = 十进制数= 16 进制数0000 = 0 = 00001 = 1 = 10010 = 2 = 20011 = 3 = 30100 = 4 = 40101 = 5 = 50110 = 6 = 60111 = 7 = 71000 = 8 = 81001 = 9 = 91010 = 10 = A1011 = 11 = B1100 = 12 = C1101 = 13 = D1110 = 14 = E1111 = 15 = F@8当你能熟练记住这些常用的，那么做2 进制数与16 进制数相互转换的时候就很轻松了。
来给你举个例子看看啊。
111111011010010110011011（这是一个2 进制数）先把它所包含的数字分成4 个 4 个在一块，如下所示：1111 1101 1010 0101 1001 1011根据上述常用表可以得到1111=F1101=D1010=A0101=51001=91011=B那么它所对应的16 进制数就是“FDA59B”同理给你一个16 进制数，怎么快速转换成2 进制呢？FD（16）=？（2）呵呵，记住上面的常用数据表，那不是很快就出来了。
FD（16）=1111 1101（2）一：2 进制转换10 进制101.101（2）=？（10）（解析一）1. 先把2 进制数101.101 分成整数和小数部分，即101 和0.101101（2）=5（10）2. 开始把0.101 转换成10 进制的。
小数点后面的“1”，处于负一位，后面的“0”处于负二位，在后面的“3”处于负三位，因为是2 进制的转换成10 进制的，那么0.101=1*2 的-1 次方+0*2 的-2 次方+1*2 的-3 次方=0.5+0+0.125=0.6253. 将整数部分的和小数部分的相加，5+0.625=5.625 即101.101（2）=5.625（10）4. 数学知识，一个数的负几次方=这个数分之一的负几次方的绝对值次方，即（举例）5 的-2次方=（1/5）的2 次方一个数的负几分之一次方=根号下的这个数，即（举例）5 的-（1/2）次方=根号 5.那么8 进制，16 进制转换10 进制，将“1*2 的-1 次方+0*2 的-2 次方+1*2 的-3 次方”里面的乘号后面的“2”分别换成“8”和“16”就好了。
其余的都雷同上述。
二：10 进制转换 2 进制57.75（10）= ？（2）解析二：1. 把10 进制数分成2 部分，即整数部分57 和小数部分0.75. 整数部分转换成2 进制前面给你讲过了，主要讲小数部分的。
A：0.75*2=1.5 取整数部分“1”B：（1.5-1）*2=1.0 继续取整数部分“1”c: （1.0-1）*2=0 在取整数部分“0”到此就停止计算了。
然后讲取出来的整数部分按正序排列，即110 即0.75（10）=0.110（2）2. 讲整数和小数相加，即111001+0.110=111001.110 即57.75（10）=111001.110（2）3. 就这么简单，切记啊。
对于小数部分的一定要正取，整数部分的要逆取。
10→2: (57.75)10 = (111001.110)2整数部分57/2 1 小数部分0.75*2 128/2 0 (1.5-1)*2 取114/2 0 (1.0-1)*2 取07/2 13/2 11/2 110→8: (80.140625)10 = (120.11)880/8 0 0.140625*8 取 110/8 2 (1.125-1)*8 取 11/8 1 (1.0-1)*8 取010→16: (1032493.13671875)10 = (FC12D.23)161032493/16 13 0.13671875*16 取264530/16 2 (2.1875-2)*16 取 34033/16 1 (3.0-3)*16 取0252/16 1215/16 15什么叫进制？现在所存在的进制有10 进制，2 进制，8 进制，16 进制。