按位转换 以小数点为中心左右 三位间隔分开
110 11 1
10
按位转换
110 011 001 .010 （110 011 001.010）2
左补零 结果
练习二
1.（1001101）2=（）8 1 1 5
2.（101101.01101）2=（）8 5 5 . 3 2
3.（63）8=（）2
4.（423.13）8=（）2 100 010 011 .001 011
内容概要
十进制
二进制
八进制
二转十 • 方法：位权展开多项式之和 • 口诀：1.数位数n。 2.该位数码乘以2n-1 3.加起来。 • 例题：（1010110）2=（）10
解：（1 0 1 0 1 1 0）2 n=7 =1x26+0x25+1x24+0x23+1x22+ 1x21+0x20 =64+16+4+2 =（86）10
1.（53）10=（）8=（）16
2.（71）10=（）8=（）16
3.（152）8=（）10=（）16
4.（A5）16=（）10=（）8
课堂小结
• • •
本节课我们复习了数值之间的相互转换，通过练习大家已经掌握了转换的方 法，下来多加练习，吃透这部分内容。 在掌握基本方法的同时，大家也不妨探索一下有没有更好的方法来完成数制 之间的相互转换。 识记基本内容时要注意方法，例如：十进制2n转换成二进制就是1后面n个0， 由此可以推出如： C=12 8 + 5
0.635 Х 2 0.27 Х 2 0.54 Х 2 0.08 Х 2 取整数 1 0 1 因此... 排序方向
•二进制数既含整数又含有小数时： 整数部分和小数部分一起计算，使 用位权展开多项式之和。 例：（101011.011）10=（）2
解： =1x25+0x24+1x23+0x22+1x21+1 x20+0x2-1+1x2-2+1x2-3 =32+0+8+0+2+1+0+1/4+1/8 =(43.375)2
1000+101=1101
作业
1.牢记20...10的值。 2.熟记0-F所对应的2进制。 3.完成复习教材第一章单元测试。
110 011
三、二进制和十六进制之间的相互转换
• •
二转十六 方法：以小数点位置为中心： 向左，四位一段，不足四位， 左补0；向右，四位一段，不足 四位，右补0。将每段中的四位 二进制数转化为一位十六进数。
• •
十六转二 方法：将一位十六进制数转化为 四位二进制数，不足四位二进制 数时，统一左补零。
)10 162.25
3.(71.25)10=( 1000111.01 )2
4.(123)10=(
)1111011 2
想一想：小数部分怎么转换？
• 十进制数既含整数又含小数时：分 别对整数（除2取余数倒序排列）和 小数（乘2取整数正序排列）进行转 换，最后将结果进行相加即可。 小数部分转换时将结果乘到小数部 分为零或者保留近似值即可。
•
0 0.16 结果保留3位：（0.635）10=（0.101）2
二、二进制和八进制之间的相互转换
• •
二转八 方法：以小数点位置为中心： 向左，三位一段，不足三位， 左补0；向右，三位一段，不足 三位，右补0。将每段中的三位 二进制数转化为一位八进数。
结果 （ 6 3 1 . 2 ）8
• •
八转二 方法：将一位八进制数转化为 三位二进制数，不足三位二进 制数时，统一左补零。
练习三
1.（1001101）2=（ 4D ）16
2D.68 ）16 2.（101101.01101）2=（
1100011）2 3.（63）16=（
4.（423.13）16=（
）2
10000100011.00010011
思考：十进制和八进制、十六进制之间怎么转换？
十进制
二进制 八进制
十六进制
练习四
十转二 • 方法：短除法 • 口诀：1.倒着除2取余数 2.商和余数倒序排 • 例题：（45）10=（101101 ）2 解：2 45 2 22 2 11 2 5 2 2 1 ...1 ...0 ...1 ...1 ...0
练习一
1.(1010011)2=(
83 )10
2. (10100010.01)2=(
第一章 计算机基础知识（复习）
2.数制之间的相互转换
了解：数制有关概念
数制概念：数的表示规则称为数制。十、十六、六十进制
基数概念：一个记数制包含的数字符号的个数称为该数制的基数。 例如：十进制的基数是10。
权（位值）概念：某进制中由位置决定的值叫位值或权。
位权展开概念：某进制数的值都可以表示为各位数码本身的值与 其权的乘积之和。
了解：常见数制
10进制 数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 权：100, 101,102, … （逢10进位） 2进制 数码：0，1 权： 20, 21,22, … （逢2进位） 8进制 数码： 0,1,2,3,4,5,6,7 (逢8进位) 权：80、81、82… 16进制 数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F (逢16进位) 权：160、161、162…